2020-10-10
2047
| Подсчет критерия Q-Розенбаума | Пример | |||||
| I. Проверить выполнение условий, задач, показаний для применения критерия Q - Розенбаума | I. Условие, задача, показания позволяют использовать в качестве метода математической обработки критерий Q- Розенбаума. | |||||
| II. Построить таблицу индивидуальных значений психологического признака, количественного измеренного по каждой выборке. | II. Таблица 1 Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов экономического (n1=14) и психологического (n2=12) факультетов | |||||
| Студенты экономисты (n1=14) | Студенты психологи (n2=12) | |||||
| Код имени испытуемого | Показатель вербального интеллекта | Код имени испытуемого | Показатель вербального интеллекта | |||
| 1. И.А. | 132 | 1. Н.Т. | 126 | |||
| 2. К.А. | 134 | 2. О.В. | 127 | |||
| 3. К.Е. | 124 | 3. Е.В. | 132 | |||
| 4. П.А. | 132 | 4. Ф.О. | 120 | |||
| 5. С.А. | 135 | 5. И.Н. | 119 | |||
| 6. Ст.А. | 132 | 6. И.Ч. | 126 | |||
| 7. Т.А. | 131 | 7. И.В. | 120 | |||
| 8. Ф.А. | 132 | 8. К.О. | 123 | |||
| 9. Ч.А. | 121 | 9. Р.Р. | 120 | |||
| 10. Ц.А. | 127 | 10. Р.И. | 116 | |||
| 11. См.А. | 136 | 11. О.К. | 123 | |||
| 12. К.Ан. | 129 | 12. Н.К. | 115 | |||
| 13. Б.Л. | 136 |
|
| |||
| 14. Ф.В. | 136 |
|
| |||
| III. Упорядочить значения психологического признака в каждом ряду выборок (или групп) как по нарастанию, так и убыванию признака Считать: 1 ряд - выборку (группу), где значение признака выше; 2 ряд - выборку (группу) где значения признака ниже. | Таблица 2 III. Упорядоченные ряды индивидуальных значений вербального интеллекта в двух студенческих выборках. | |||||
|
| 1 ряд (студенты экономисты) | 2 ряд (студенты психологи) | ||||
|
| 1. См.А. | 136 | 
| |||
|
| 2. Б.Л. | 136 | ||||
|
| 3. Ф.В. | 136 | S1 | |||
|
| 4. С.А. | 135 | ||||
|
| 5. К.А. | 134 | ||||
|
| 6. И.Л. | 132 | 1. Е.В. | 132 | ||
|
| 7. П.А. | 132 | ||||
|
| 8. Ст.А. | 132 | ||||
|
| 9. Ф.А. | 132 | ||||
|
| 10. Т.А. | 131 | ||||
|
| 11. К.Ан. | 129 | 2. О.В. | 127 | ||
|
| 12. Ц.А. | 127 | 3. Н.Т | 126 | ||
|
| 13. К.Е. | 124 | 4. И.Н. | 126 | ||
|
| 14. Ч.И. | 121 | 5. К.О. | 123 | ||
|
|
|
| 6. О.К. | 123 | ||
|
|
|
| 7. Ф.О. | 120 | ||
|
|
|
| 8. И.В. | 120 | ||
|
|
| S2 | 9. Р.Р. | 120 | ||
|
|
|
| 10. И.Н. | 119 | ||
|
|
|
| 11. А.И. | 116 | ||
|
|
|
| 12. Н.К. | 115 | ||
| IV. Выделить самое высокое (максимальное) значения психологического показателя в 1 ряду. Обозначить – S1 | IV. Выделяем в 2 выборках 1 ряд - где показатели вербального интеллекта "выше" это группа студентов экономистов. 2-ой ряд – где показатели вербального интеллекта "ниже" - это группа студентов психологов
| |||||
| Определить количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда Обозначить – S2 | 4.1. Определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда (S1): S1=5 | |||||
| 4.2. Определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда (S2): S2=6 | ||||||
| V. Определить эмпирическое значение Q - критерия Розенбаума по формуле: Qэмп=S1+S2 | V. Определяем эмпирическое значение Q-критерия Розенбаума Qэмп=S1+S2=5+6=11 Qэмп=11 | |||||
| VI. Определить критические значения Q Розенбаума для данных n1 и n2 по таблице "Критические значения критерия Q Розенбаума для уровней статической значимости p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01 (по Гублеру Е.В., Генкину А.А., 1973), где по горизонтали таблицы расположены показатели меньшего количества испытуемых, а по вертикали – большего количества испытуемых. На пересечении этих показателей определяются достоверность значений для p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01 | VI. Определяем критическое значение критерия Q для n1 = 14 и n2 = 12.
Qэмп(11)>Qкр (7 и 9), (p<0,01) | |||||
| VII. Различия между выборками можно считать статически достоверными (p≤0,05; p≤0,01), если Qэмп равен или выше Qкр. Значения: 1. Qэмп ≥ Qкр. 0,05; Qкр. 0,01 2. Если Qэмп ≥ Qкр. 0,05; 0,01 – H1 - принимается, а Н0 – отвергается. | VII. Студенты-экономисты по уровню вербального интеллекта статистически достоверно превосходят студентов психологов (p<0,01). Принимается Н1, Н0 – отвергается | |||||
VIII. Графическое представление критерия
Q-Розенбаума.
8.1 Построить ось значимости Если Qэмп окажется на границе зоны незначимости, то различия достоверны при p ≤ 0,05. Если Qэмп окажется между двумя критическими значениями, тоQэмп≥Qкр различия достоверны (р<0,05). Если Qэмп оказывается на границе зоны значимости, то различия достоверны при p≤0,01. Если Qэмп попадает в зону значимости, то p<0,01
| VIII. Построим "ось значимости"
| |||||
Qэмп находится в зоне значимости (p<0,01) Qэмп(11)>Qкр(9)Таблица 3.1
ЛЕКЦИЯ 5
U – критерии Манна-Уитни
[13,49-56]
U-критерий Манна-Уитни относится к непараметрическим критериям с использованием ранжирования.
Назначение критерия
Критерий Манна-Уитни предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественного измеренного.
Показания для применения U-критерия Манна-Уитни:
1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2 ≥ 3
2. Если в одной выборке 2 наблюдения, то во второй их должно быть не менее 5.
3. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений: n1, n2< 60. Однако уже при n1, n2 ≥ 20 ранжирование становиться достаточно трудоемким.
4. Первым рядом (выборкой, группой) считается тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а вторым рядом – тот, где они предположительно ниже.
5. Знать правила ранжирования.
Правила ранжирования
1. Меньшему значению начисляется меньший ранг.
Наименьшему значению начисляется ранг 1.
Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.
|
|
|
2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из этих рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.
Например, 3 наименьших значение равны 10 секундам.
Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2; 10,4; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получает средний ранг:
Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг:
и т.д.
3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной. Которая определяется по формуле:
где N – общее количество ранжируемых наблюдений (значений).
Несовпадение реальной и расчетной суммы ранга будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжать работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.
Рассмотрим применение U-критерия Манна-Уитни на примере опросника «Шкала депрессий» (Г.А.Балашова)
Цель: выявить депрессивные состояния и состояния близкие к депрессии.
По данному опроснику проведено тестирование 2 выборок (групп) испытуемых:
· 1-я выборка – n1=25 испытуемых (экспериментальная)
· 2-я выборка – n2=20 испытуемых (контрольная)
Результаты тестирования по данному опроснику каждой выборки предоставлены в табл. 2.
Таблица 2
