2020-10-10
835
| Расчет критерия знаков G | Пример |
| I. Составить таблицу для оценки сдвигов под влиянием экспериментальных воздействий. | I. Таблица «Оценки и сдвиг оценок «уровней тревоги» в экспериментальной группе (n=16), (в баллах) под влиянием психокоррекционной работы» |
| II. Подсчитать количество сдвигов с положительными (+), отрицательными (-) и нулевыми (0) знаками. | II. Количество сдвигов: · положительных (+) – 2; · отрицательных (–) – 12; · нулевых (0) – 2. |
| III. Количество нулевых сдвигов исключается из рассмотрения. В результате общее число наблюдений (n) уменьшается на количество нулевых реакций. | III. Исключаем количество нулевых сдвигов из общего числа наблюдений и получаем: nоб.=16-2=14. |
| IV. Определяем сумму (∑) положительных (+) и отрицательных (-) сдвигов. | IV. Сумма положительных (+) и отрицательных (–) сдвигов: ∑n=n(+)+n(-) ∑n=2+12=14 |
| V. Сумма (∑) положительных (+) и отрицательных (-) сдвигов должна совпадать с общим числом наблюдений: nоб.=∑n(+),n(-) Делаем вывод о соблюдении равенства сумм. Это число n=nоб.=∑n(+),n(-) является основанием для определения критического значения критерия знаков G (Gкр.). | V.∑n(+), n(–)=2+12=14 nоб.=14 14=14 Равенство сумм соблюдено. n – для определения критического значения G-критерия знаков = 14. n=14 |
| VI. По таблице «Критические значения критерия знаков Gдля уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01» определить критическое значение G (Gкр.) для данного n. | VI. Определяем по таблице Gкр. для n=14.
|
| VII. Определяем преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении «типичными», они указывают на общеенаправление сдвига исследуемого признака. Типичные сдвиги могут быть как с (+), так и (-) знаками. | VII. Типичными являются отрицательные сдвиги (n(-)=12). Они указывают на преобладающее направление изменений психологического признака: снижение уровня тревоги. |
| VIII. Определяем количество «нетипичных» непреобладающих сдвигов – это сдвиги с меньшим количеством (+) или (-) знаков. | VIII. «Нетипичных сдвигов» – 2 со знаком (+). |
| IX. Считать число «нетипичных» сдвигов эмпирическим значением критерия знаков G (Gэмп.). | IX. Gэмп.=2. |
| X. Сопоставить: Gэмп. с Gкр. Если Gэмп.≤Gкр. – сдвиг в типичную сторону можно считать статистически достоверным (p≤0,05; p≤0,01). | X. Сопоставляем Gэмп. с Gкр. Gэмп.(2) <Gкр.(3) (p<0,05) Gэмп.(2) = Gкр.(2) (p=0,01) Вывод: сдвиг в типичную отрицательную (–) сторону является достоверным. |
| XI. Графическое представление критерия G. Построить «ось значимости». Сделать вывод по графическому представлению критерия G. | XI. Ось значимости
Полученное эмпирическое значение критерия знаков G находится в зоне значимости.
|
| XII. Вывод: о наличии достоверности (H1)или отсутствия статистической значимости (H0)сдвига в типичную сторону. | XII. В экспериментальной группе после проведения психокоррекционной работы «высокий уровень тревоги» достоверно снизился (р=0,01). Эффективность психокоррекционной программы подтверждена методом математической обработки с использованием критерия знаков G и наличием достоверности сдвига в типичную сторону (H1). |
|
|
|
|
|
|
В случае многократных повторений экспериментов, удобно проводить расчеты с использованием табличного процессора MS Excel. Пример решения рассмотренной задачи приводится на рисунке Рис. 3.5.1, где в рамках приводятся формулы, используемые для расчетов.
Рис. 3.5.1. Расчет критерия знаков G
Вариант 2. Объект сопоставлений: одни и те же показатели, измеренные у одних и тех же испытуемых до и после проведения психокоррекционной работы при наличии контрольной группы.
Выборка, состоящая из 16 испытуемых с высоким уровнем тревоги, была разделена на 2 группы:
· первая (n=8) – психокоррекционная работа проводилась (экспериментальная);
· вторая (n=8) – психокоррекционная работа не проводилась (контрольная).
После проведенной психокоррекционной работы обе группы были повторно протестированы по методике «Личностная шкала проявления тревоги» (Дж. Тейлор, 1953).
Оценки и сдвиги оценок показателей психологического признака «высокий уровень тревоги» в обеих группах представлены в таблице 5 и таблице 6.
Таблица 5
Оценки и сдвиг оценок «высокий уровень тревоги» под влиянием психокоррекционной работы в экспериментальной группе (n=8), (в баллах).
| № п/п | Оценки и сдвиги оценок («после» – «до») в баллах | ||
| до | после | сдвиг «после» – «до» | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 48 46 44 44 43 42 40 38 | 26 24 18 22 24 23 21 38 | -22 -22 -26 -22 -19 -19 -19 0 |
Анализ полученных результатов свидетельствует о выделении трех видов сдвигов:
· отрицательных (–) – 7;
· положительных (+) – 0;
· нулевых (0) – 1.
Эти данные являются показателями для выбора метода математической обработки G-критерия знаков для определения статистической значимости сдвига.
Продолжаем действовать по строгому алгоритму расчета критерия знаков G:
1. Исключаем количество нулевых сдвигов из общего числа наблюдений и получаем:
nоб.=8-1=7
2. Подсчитываем сумму отрицательных (–) и положительных (+) сдвигов:
∑n=n(-)+n(+)
∑n=7+0=7
3. Определяем равенство сумм:
nоб.= 7 ∑n=7
Равенство сумм соблюдено.
4. n=7 является основанием для определения критического значения критерия знаков G (Gкр.), которое определяем по таблице «Критические значения критерия знаков G для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».
5. Преобладающее направление изменений – «типичные» сдвиги – являются отрицательные (–) сдвиги, что указывает на снижение уровня тревоги.
6. Количество «нетипичных» сдвигов, равное нулю (0), является эмпирическим значением G-критерия знаков.
Gэмп.=0
7. Сопоставляем Gэмп. и Gкр.: Gэмп. ≤ Gкр.:
0=0 (p≤0,05)
0=0 (p≤0,01)
8. Вывод: сдвиг в типичную отрицательную (–) сторону является достоверным (p<0,01), что свидетельствует о статистической значимости снижения «высокого уровня тревоги» в экспериментальной группе, где была проведена психокоррекционная работа. Н1 принимается.
Таблица 6
Оценки и сдвиг оценок «высокий уровень тревоги»в контрольной группе (n=8), (в баллах).
| № п/п | Оценки и сдвиги оценок («после» – «до») в баллах | ||
| до | после | сдвиг «после» – «до» | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 | 37 36 35 30 27 26 25 25 | 37 36 35 30 27 26 26 24 | 0 0 0 0 0 0 +1 -1 |
Анализ полученных результатов свидетельствует о выделении трехвидов сдвигов:
· положительных (+) – 1;
· отрицательных (–) – 1;
· нулевых (0) – 6.
Полученные данные являются основанием для выбора метода математической обработки – G-критерия знаков с целью определения достоверности сдвига.
|
|
|
Продолжаем действовать по строгому алгоритму расчета критерия знаков G:
1. Исключаем количество нулевых сдвигов из общего числа наблюдений и получаем:
nоб.=8–6=2
2. Подсчитываем сумму положительных (+) и отрицательных (-) сдвигов:
∑n=n(+)+n(-)
∑n=1+1=2
3. Определяем равенство сумм:
nоб.=2 ∑n=2
Равенство сумм соблюдено.
4. n=2 является основанием для определения критического значения критерия знаков G (Gкр.), которое определяем по таблице «Критические значения критерия знаков G для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01».
Gкр. для n=2 установить невозможно, так как n=2<n=5 (ограничения минимального количества наблюдений в обоих замерах).
5. Типичный и нетипичный сдвиги установить невозможно, так как положительных и отрицательных сдвигов поровну:
n+(1) = n-(1)
6. Вывод: достоверный сдвиг в контрольной группе не выявлен, что свидетельствует об отсутствии снижения высокого уровня тревоги. Н0 принимается.
Для подтверждения эффективности психокоррекционной программы, статистической значимости различий сдвигов междуэкспериментальной и контрольной группами могут быть использованы три математических метода:
· Q-критерий Розенбаума;
· U-критерий Манна-Уитни;
· φ*-критерий (угловое преобразование) Фишера.
