Назначение и возможности программы comsol

Введение.   Известно, что решение задачи расчета параметров физических процессов, происходящих в микроэлектромеханических системах (МЭМС) под воздействием внешних и внутренних возмущений, в большинстве случаев основано на использовании методов численного моделирования [1]. В качестве программного обеспечения, используемого для этих целей, широко используются системы компьютерного анализа AnSYS, T-Flex, COMSOL Multiphysics (далее, COMSOL) и др. [2]. Эти системы решают задачи численного моделирования различных физических процессов, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП). В данном учебном пособии рассматриваются вопросы решения подобных задач с применением COMSOL Multiphysics (далее, COMSOL).

Основные программные модули программного комплекса COMSOL позволяют моделировать и изучать физические процессы в МЭМС, их взаимосвязи с окружающей средой и обрабатывать результаты экспериментов. Дополнительные программные модули COMSOL включают специальные инструменты симуляции физических процессов для строительной механики, изучения процессов в окружающей среде, проектирования систем теплопередачи, решения задач в области микроэлетромеханики, оптомеханики и др.. Решения COMSOL помогают также проектировать сложные системы и устройства, используемые в различных профессиональных областях.

Многообразие решаемых системой COMSOL задач является одной из веских причин того, что в настоящее время эта система широко используется в исследовательских институтах и лабораториях, а также на крупных отечественных предприятиях и учебных заведениях страны. Программный продукт COMSOL является необходимым инструментом при изучении различных физических явлений, как студентами радиофизических, физико-технических, механико-математических и т.д. факультетов.

Назначение системы.  Система автоматизированного инженерного анализа конструкций COMSOL Multiphysics – это интерактивная среда, предназначенная для моделирования задач расчета фазовых полей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП).

Интерактивный режим взаимодействия пользователя системы COMSOL выгодно отличается от аналогичных режимов работы в других системах инженерного анализа. В частности, преимущества системы проявляются в том, что коэффициенты и физические константы (коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, модуль Юнга и пр.) материалов и фазовых полей, входящие в ДУЧП, выбираются из справочников и непосредственно вводятся в уравнения математической физики, описывающие искомое фазовое поле. Физические свойства среды вводятся в систему в виде обычных аналитиче­ских выражений и/или функций. При проведении расчетов от исследователя тре­буется лишь минимальные знания о возможностях метода конечных элементов [10].

Система COMSOL позволяет моделировать практически все физические процессы, которые описываются ДУЧП. Программный комплекс COMSOL содержит множество так называемых «решателей», с помощью которых можно производить численное моделирование сложных физических систем, взаимодействующих друг с другом. Численное моделирование проводится в COMSOL методом конечных элементов [11].

Система COMSOL предоставляет в распоряжение пользователя несколько режимов взаимодействия либо в виде операторов встроенного в COMSOL языка, либо в виде интерактивного графического интерфейса, либо с помощью программ, написанных на высокоуровневом языке программирования MathLab. Кроме того, пользователь может воспользоваться программными модулями для проведения линейного, нелинейного, стационар­ного, нестационарного и ряда других анализов с помощью прямых и/или итеративных решателей.

Дополнительная программа-интерпретатор COMSOL Script, распознающая несколько сотен команд, интегрируется с COMSOL и используется для численных расчетов и визуализации результатов в режиме командной строки. Кроме того, COMSOL Script позволяет создавать подпрограммы-процедуры, записанные в виде текста, предназначенные для решения частных задач. Отметим, что программа позволяет соединять модели разных геометрий и размерностей.

COMSOL позволяет импортировать файлы в формате DXF и IGES, обеспечивая эффективный обмен данными с популярными продуктами геометрического моделирования (Autodesk, Inventor, SolidWorks, CATIA, Pro/E, NX, SolidEdge и многими другими).

Функциональные возможности сиситемы COMSOL:

- геометрические построения и/или импорт из внешней CAD - системы, выбор шаблонов приложений (application mode);

- гибкая система построения физических моделей и задания граничных условий с использованием субдомена (часть области решения с дополнительными граничными условиями);

- автоматическая или интерактивная генерация сетки;

- проведение параметрического, статического и модального анализа с расчетом частотных характеристик МЭМС и НЭМС;

- возможность проведения 1D–, 2D– и 3D– моделирования микро–, опто– и наноэлектромеханических систем;

- наличие специализированных модулей Multiphysics, которые предос­тавляют дополнительные режимы моделирования и удобную рабочую среду.

Модули COMSOL используют стандартную терминоло­гию, библиотеки материалов, специализированные решатели и графические инструменты в соответствии с областью применения. В то же время модули полностью интегрируются с COMSOL Multiphysics и друг с другом. Каждый модуль имеет собственное руководство и библиотеку моделей. Например, специализированный модуль MEMS, предназначенный для исследований и проектирования МЭМС и НЭМС, позволяет моделировать процессы, происходящие в актюаторах (механических приводах) и сенсорах (микродатчиков), пьезоэлектрических устройствах и др., при проектировании которых необходимо использовать мультифизические модели, учитывающие электромагнитные, теп­ловые, гидродинамические процессы [3].

Модули, реализующие меж­дисциплинарный анализ МЭМС и НЭМС используется для моделирования взаимосвязанных фазовых полей, воздействующих на объект одновременно. Данный круг задач решается здесь с учетом вза­имного влияния различных физических полей, причем анализ выполняется как стационарных, так и переходных процессов.

«Штатный» порядок расчета включает этапы:

- выбор вида моделирования (тепловой, магнитный и пр.);

- ввод размерности, шага сетки и других параметров модели;

- интерактивный ввод геометрии МЭМС и дифференциальных уравнений в частных производных;

- ввод таблицы теплофизических свойств МЭМС, параметров модели;

- ввод граничных условий и «тонкая» настройка коэффициентов и вида дифференциальных уравнений в частных производных;

- генерация сетки конечных элементов;

- настройка решателей и запуск задачи на счет;

- просмотр и анализ результатов.

Если начальные/граничные условия и физические свойства объекта в решаемой задаче моделирования зависят от решения уравнения, связанного с начальным решением, система COMSOL переключается в режим так называемого связанного моделирования. Последний включает расчет связанных электрических и тепловых полей, а также расчет связанных задач теплового и механического моделирования. В этом случае в процессе решения в маршрут компьютерного анализа непосредственно перед запуском задачи на счет могут добавляться другие физические среды.