Определение расстояний

Определение расстояний между точкой и прямой, двумя параллельными прямыми, точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми, в конечном итоге сводится к нахождению кратчайшего расстояния между двумя точками. Кратчайшее расстояние определяется перпендикуляром между точкой и прямой, точкой и плоскостью, двумя параллельными прямыми и плоскостями.

Взаимно перпендикулярные прямые

Для построения взаимно перпендикулярных прямых следует вспомнить отмеченное ранее свойство о проецировании прямого угла (рис. 1.3). Прямой угол, одна сторона которого параллельна плоскости проекций, проецируется в свою натуральную величину. Таким образом, чтобы задать прямой угол на чертеже, надо, чтобы одна сторона этого угла являлась прямой уровня.

На рис 5.1 угол АВС – прямой, так как сторона АВ (А"В") расположена параллельно горизонтальной плоскости проекций, а на горизонтальной плоскости А'В'С' равен 90°. При этом безразлично как будет направлена сторона ВС на фронтальной плоскости проекций В"С₁" или В"С₂", главное, чтобы проекция точки С" находилась на линии связи с С'.

На рис. 5.2 угол АВС так же прямой, отличие лишь в том, что здесь АВ расположена параллельно фронтальной плоскости.