Способы выражения концентрации растворов

1. Молярная концентрация — отношение количества вещества В (в молях), содержащегося в растворе (р), к объему этого раствора:

, моль/л

где m (В) — масса растворенного вещества В, г; M (В) — молярная масса вещества В, г/моль; V — объем раствора (в литрах).

Например, молярная концентрация раствора, в 250 мл = 0,25 л которого содержится 0,25 г серной кислоты равна:

 

Вместо обозначения моль/л допускается обозначение М (например, 0,01 М).

2.Молярная концентрация эквивалентов — отношение количества вещества эквивалентов (в молях), содержащегося в растворе, к объему этого раствора.

Вместо обозначения моль/л допускается сокращение н (например, 1 н).

Раствор, в 1 л которого содержится 1 моль эквивалентов вещества, называется нормальным, 0,1 моль/л – децинормальным, 0,01 моль/л - сантинормальным.

3. Массовая доля — отношение массы растворенного вещества (В) к общей массе раствора (р).

Массовую долю можно выражать в долях единицы.

 в долях единицы

 в процентах

Массу раствора можно рассчитать по формулам:

m (р) = m (растворителя) + m (вещества),     m (р) = ρ∙V,

где V – объём раствора, мл или см³; ρ – плотность раствора г/мл или г/см³.

Если известны объем раствора V в мл и его плотность ρ в г/мл, то массовую долю (в %) растворенного вещества В можно рассчитать, пользуясь уравнением:

 (%)

 

4. Моляльная концентрация — отношение количества растворенного вещества В (в молях) к массе m растворителя Y, выраженной в кг.

5. Титр — отношение массы (г) растворенноговещества В к объему раствора V (мл):

Зная титр раствора можно рассчитать молярную концентрацию раствора и молярную концентрацию эквивалентов по формулам:

 и

Пример 1. Вычислите: а) массовую долю вещества (ω) в процентах; б) молярную концентрацию вещества c; в) молярную концентрацию эквивалентов c_экв раствора ортофосфорной кислоты, полученного при растворении  18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/м³. Чему равен титр (Т)этого раствора?

Р е ш е н и е: а) Плотность воды равна 1 кг/см³, поэтому масса воды объемом 282 см³ равна 282 г, тогда масса полученного раствора 18+282 = 300г и, следовательно,

б) Находим массу 1л кислоты

m(кислоты)=ρ•V=1,031∙1000=1031г

Вычисляем массу кислоты, содержащейся в 1031г раствора кислоты:

в) молярную концентрацию раствора находим делением массы кислоты, содержащейся в 1л раствора на молярную массу Н₃РО₄ (98 г/ моль):

с =6 1,86/98 =0,63 моль/л или 0,63 М;

в) находим молярную концентрацию эквивалентов (нормальность) ортофосфорной кислоты.

Молярная масса эквивалентов равна М_экв(Н₃РО₄) = М(Н₃РО₄)/3= =98/3 = 32,66 г/моль, то с_экв=61,86/32,66=1,89 н или 1,89 моль/л.

г) находим титр раствора. Так как в 1л раствора содержится 61,86 г кислоты, то Т = 61,86/1000 = 0,06186 г/см³.

Пример 2. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н раствора щелочи. Вычислите молярную концентрацию эквивалентов кислоты.

Ре ш е н и е. Исходя из закона эквивалентов, вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях.

V₁×с _экв1 = V₂×с _экв2

50 × с_экв1 = 25 ∙ 0,5, откуда с_экв1 = 25 × 0,5/50 = 0,25 н.

Пример 3. К 1 л раствора с массовой долей КОН равной 10% (плотность 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л раствора с массовой долей КОН равной 5% (плотность 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2 л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Р еш е н и е. Находим массу 1л раствора с массовой долей КОН равной 10%: m_р1(KOH)=V× r; m_р1(KOH) =1000 ∙ 1,092 = 1092 г

Вычисляем массу КОН в этом растворе: m₁(KOH) = m_р×w;         m₁(KOH) = 1092 0,1 = 109,25 г.

Масса 0,5 л с массовой долей КОН равной 5%: m_р2(KOH) = 1045 500 =          = 522,5г.

Вычисляем массу КОН в этом растворе: m₂(KOH) = m_р×w;   m₂(KOH) = 522,5  0,05 = 26,125 г КОН.

Находим массу вещества в общем объеме полученного раствора

m_общ = 109,2 + 26,125 = 135,325 г.

Вычисляем молярную концентрацию раствора М(КОН) = 56,0 г/моль:

 или

с(КОН) = 135,325/2∙56 = 1,21 моль/л.

Контрольные задания.

234. Рассчитайте молярную концентрацию раствора хлорида с массовой долей NaCl 0,9% натрия (физиологический раствор), если ρ = 1 г/см³.

235. Для обработки семян пшеницы перед посевом нужно приготовить 2000 кг раствора с массовой долей соли равной 0,2%. Определите массу соли и объем воды, которые необходимо для этого взять?

236. Рассчитайте молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов раствора борной кислоты (Н₃ВО₃), содержащей 5 г кислоты в 10 л раствора, применяемого для предпосевной обработки проса.

237. Рассчитайте массу раствора 1% серной кислоты, которую можно получить из 1 л 96% Н₂SO₄ (ρ = 1,84 г/см³) для кислования содовых солонцов?

238. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалентов раствора безводного сульфата цинка, применяемого для внекорневой подкормки березы, если его растворимость составляет 0,5 г/л.

239. В качестве кровоостанавливающего средства применяют раствор КMnО₄ с массовой долей 5%. Рассчитайте молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов. Плотность 5% раствора KMnO₄ принять равной  1,05 г/см³.

240. Гидрокарбонат натрия NaНСО₃ применяют для лечения ацидоза. Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов раствора с массовой долей NaНСО₃ 3%, если ρ =1,01 г/см³.

241. Буру Na₂В₄О₇ ∙ 10 Н₂О применяют в качестве антисептика. Рассчитайте молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора, приготовленного из 10 г Na₂В₄О₇ ∙ 10 Н₂О  и 90 г воды (ρ=1г/см³).

242. В медицине применяют 5-10% растворы йода для обработки ран, ссадин. Какой объем спиртового раствора йода с массовой долей 5% можно приготовить из 10 г кристаллического йода? Плотность раствора 0,950 г/см³.

243. Хлор используется для обеззараживания воды. Рассчитайте, какая масса хлора потребуется для хлорирования 500 г воды, если при хлорировании расходуется 0,002 мг хлора на 1 л воды. Объясните химико-биологическую сущность хлорирования.

244. При отравлениях ляписом желудок промывают 2%-ным раствором хлорида натрия. Рассчитайте массу NaCl, необходимую для приготовления 2 л ратвора. Плотность раствора NaCl принять равной 1,01 г/ см³.                                                                                        

245. На нейтрализацию 31 см³ 0,16 н раствора щелочи требуется 217 см³ раствора H₂SO₄. Чему равны молярная концентрация эквивалентов и титр раствора H₂SO₄?

246. Какой объем 0,3 н раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOH в 40 см³ раствора?

247. На нейтрализацию 1л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется      50 см³ раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалентов  кислоты в растворе.

248. Какая масса HNO₃ содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0,4 н раствора NaOH? Каков титр раствора NaOH?

249. Какую массу нужно растворить в 400 г воды чтобы приготовить раствор с массовой долей NaNO_3, равной 20%? 

250. Смешали 247 г раствора с массовой долей серной кислоты 62% и 145 г раствора с массовой долей серной кислоты 18%. Какова массовая доля (%) H₂SO₄  в полученном растворе?

251. Из 700 г раствора с массовой долей серной кислоты 60% выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля (%) H₂SO₄ в оставшемся растворе?

252.  Из 10 кг раствора с массовой долей 20% при охлаждении выделилось   40 г соли. Чему равна массовая доля соли в охлажденном растворе?

253. Вычислите массу BaCl₂ ∙ 2 H₂O, необходимую для приготовления 500 г раствора с массовой долей BaCl₂ 5%.

254. Вычислите объем раствора гидроксида натрия ρ=1,41 г/см³  (38%), необходимый для приготовления 2 кг моющего раствора с массовой долей NaOH 10%.

255. Вычислите массу K₂CO₃, необходимую для приготовления 100 мл 0,1 М раствора.

256. Вычислите массу BaCl₂∙2H₂O, необходимую для приготовления 500 мл   0,1 н раствора.

257. Какой объем раствора гидроксида натрия ρ=1,41 г/см³  (38%) и воды потребуется для приготовления 4 кг моющего раствора с массовой долей NaOH, равной 5%.

258. Вычислите массу MgSO₄, необходимую для получения 0,5 кг раствора с массовой долей MgSO₄ 10%.