Цикл воздушной холодильной машины

 

В воздушной холодильной машине в качестве холодильного агента используется атмосферный воздух. Эти установки не получили широкого распространения ввиду малого холодильного коэффициента и сложности конструкции.

Схема воздушной холодильной установки представлена на рис. 3.1.

 

Рис. 3.1.

 

Принцип ее действия заключается в следующем. В компрессоре 1 воздух сжимается до давления р₂ и нагнетается в теплообменник (охладитель) 2, где от него отводится часть теплоты в количестве q₁ полученной в результа­те сжатия. Затем сжатый воздух поступает в расширительный цилиндр или детандер 3, где расширяется до начального давления. При расширении тем­пература воздуха понижается до-(60-70) ⁰С. Холодный воздух направляется в теплообменник (охлаждаемое помещение) 4, где к нему подводится теплота в количестве q₂.

На рис. 3.2  представлены диаграммы идеального цикла воздуш­ной холодильной установки в Ts- и pv - координатах. Рассмотрим процессы цикла.

                                                  Рис.3.2.                                                 

1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре 1 от давления р₁ до давления р₂; 2-3 - изобарный процесс отвода теплоты q₁ внешнему источнику, сопровождающийся понижением температуры рабочего тела от Т₂ до Т₃; 3-4 -адиабатное расширение рабочего тела в детандере 3 с понижением температуры от T₃ до T₄; 4-1 - изобарный подвод теплоты к рабочему телу в теплообменнике 4 с возрастанием его температуры от Т₄ до Т₁.

Холодильный коэффициент этой установки определяется по формуле:

                                                                    (3.1)

 

3.2 Цикл паровой компрессорной холодильной установки 

 

В парокомпрессорных холодильных установках в качестве рабочего тела
используются низкокипящие жидкости. Благодаря этому рабочий цикл можно расположить в двухфазной области состояния, в которой изобарные процессы подвода и отвода теплоты можно заменить на изотермические и тем самым уменьшить потери, связанные с необратимостью процессов.

Принципиальная схема установки представлена и диаграмма цикла в Тs- координатах - на рис. 3.3.

Установка работает следующим образом. В компрессоре 1 происходит адиабатное сжатие пара (процесс 1-2). В конденсаторе 2 холодильный агент вначале охлаждается (процесс 2-2') при постоянном давлении и затем конденсируется (процесс 2'-3) с отдачей в окружающую среду теплоты q₁. В дроссельном вентиле 3 происходит процесс дросселирования (процесс 3-5) с превращением жидкости во влажный пар. В испарителе 4 влажный пар принимает теплоту q₂, и содержащаяся в нем жидкость испаряется (процесс 5-1).

 

 

Рис.3.3.

 

Процесс дросселирования в дроссельном вентиле является существенно необратимым процессом и на диаграмме он изображается условной кривой 3-5. Если вместо дроссельного вентиля применять детандер (расширительный цилиндр), то процесс протекал бы по линии 3-4. Таким образом, замена расширительного цилиндра дроссельным вентилем вызывает некоторую потерю холодопроизводителъности, измеряемую площадью фигуры s₄-4-5-s₅ и вызванную возрастанием энтропии рабочего тела. Следовательно, применение дроссельного вентиля приводит к уменьшению количества теплоты q₂, получаемой от охлаждаемых тел. Положительными сторонами применения дроссельного вентиля является возможность легко регулировать давление пара, а также максимальная простота конструкции.

Холодильный коэффициент этой установки определяется по формуле:

,

где l _ц = i ₂ – i ₁ - удельная работа, затраченная при адиабатном сжатии пара в компрессоре; q₂= i ₂ – i ₅= i ₁ – i ₄ - удельное количество теплоты, воспринимаемое паром в испарителе.

Отсюда

.                                            (3.2)

 

Глава 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

 

4.1 Основные положения

 

При охлаждении и замораживании происходит передача теплоты от одного тела к другому. Теплота самопроизвольно переносится от горячего тела к холодному или от горячей части тела к холодной. Процесс переноса теплоты осуществляется также в разнообразных промышленных аппаратах и наблюдается при различных явлениях природы - всюду, где имеется разность температур.

Теория теплообмена (теплопередачи) изучает закономерности переноса теплоты в твердых, жидких и газообразных телах и количественные характеристики этого процесса. В зависимости от физического механизма переноса различают три элементарных способа передачи теплоты: теплопроводностью, конвекцией и излучением (радиацией).

Теплопроводность - это процесс переноса теплоты, осуществляемый микрочастицами тела (молекулами, атомами, электронами), имеющими различную энергию и обменивающимися ею при своем движении и взаимодействии. Перенос тепла теплопроводностью зависит от физических свойств тела, его геометрических размеров и разностью температур между различными частями тела.

Конвекция - это перенос теплоты движущейся массой жидкости или газа из области с одной температурой в область с другой. Происходит только в жидкостях и газах. Конвективный перенос теплоты тем интенсивнее, чем больше скорость движение среды. Этот вид теплообмена всегда сопровождается теплопроводностью, так как осуществляется непосредственный контакт частиц с различной температурой.

Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Чистой конвекции в природе не существует.

Излучение характеризуется передачей теплоты электромагнитными волнами между двумя телами, разделенными полностью или частично пропускающей излучение средой, и происходит в три этапа:

- превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн;

- распространение этих волн в пространстве;

- поглощение энергии излучения другим телом.

При относительно низких температурах перенос энергии осуществляется в основном инфракрасными лучами.

В холодильной технике доля теплообмена излучением относительно невелика и на практике не учитывается.

Совокупность всех видов переноса теплоты называется сложным теплообменом.

Количественными характеристиками в теории теплообмена являются:

Тепловой поток Q – количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F. Единицей измерения ее в СИ служит 1 Вт = 1 Дж/с.

Плотность теплового потока q – количество теплоты передаваемое в единицу времени через единичную площадь поверхности, Вт/м². 

 

4.2 Теплопроводность при стационарном режиме

 

Температурное поле - совокупность значений температуры во всех-точках рассматриваемого тела в данный момент времени. Математически оно описывается в виде t = f(x, y, z, τ).

Если температура любой точки тела неизменна во времени, поле называют стационарным, а если изменяется - нестационарным. Рассмотрим только стационарные поля. Если температура изменяется по трем измерениям пространства (по трем координатам), такое поле называют трехмерным. Бывают также двухмерные и одномерные температурные поля.

Градиент температуры. В температурном поле имеются точки с одинаковой температурой. Соединив все точки поля с одинаковой температурой, получим поверхность одинаковой температуры. Такая поверхность называется изотермической. Вдоль изотермической поверхности нет переноса теплоты. Теплота переносится в направлениях, пересекающих изотермические поверхности.

Наиболее интенсивно теплота переносится в том направлении температурного поля, где выше изменение температуры, то есть в направлении по нормали (перпендикуляр к касательной) к изотермической поверхности (рис. 4.1.)

Рис. 4.1.  Схема для определения градиента температуры

 

Интенсивность изменения температуры в температурном поле характеризуется градиентом температуры, который представляет собой предел отношения изменения температуры (Δt) между двумя соседними изотермическими поверхностями к расстоянию (Δn) по нормали N, если величина Δn стремится к нулю:

                                                                       (4.1)

Градиент температуры (grad t) - это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону максимального увеличения температуры. Размерность градиента температуры – (К/м).

Закон Фурье. Устанавливает количественную взаимосвязь между температурным полем и интенсивностью распространения теплоты в нем по средством теплопроводности. Согласно закону Фурье, вектор плотности теплового потока () пропорционален вектору градиента температуры () и противоположен по направлению:

                                λgradt                                           (4.2)

где λ - коэффициент теплопроводности; знак (-) показывает, что векторы  и grad t направлены по одной прямой в противоположные стороны (на рис. 4.2 показано относительное расположение векторов плотности теплового потока и градиента температуры).

Рис. 4.2.  Закон Фурье

 

Коэффициент теплопроводности материалов (λ) - количество теплоты, проходящей в единицу времени через единичную поверхность при градиенте температуре, равном единице. В системе СИ данная величина измеряется в Вт/(м∙К).

,           Вт/(м·К)

Величина коэффициента теплопроводности позволяет определить к какой группе (теплопроводных или теплоизоляционных) относится тот или иной материал.

Материалы с хорошей способностью передавать теплоту получили название теплопроводных материалов.

Материалы с низкой теплопроводной способностью получили название теплоизоляционных материалов.

Твердые вещества являются более хорошими проводниками теплоты, чем жидкости, а жидкости – лучшими, чем газы. Для инженерных расчетов значения l принимают по справочным таблицам.

Теплопроводность газов l=0,005-0,5 Вт/(м∙К); жидкостей составляет l=0,08-0,7 Вт/(м∙К). С увеличением температуры (за исключением воды и глицерина) величина l уменьшается. Для воды l=0,6 Вт/(м∙К). Для строительных и теплоизоляционных материалов l=0,02-3,0 Вт/(м∙К) и зависит от природы вещества, его температуры, влажности и пористости. Для металлов и сплавов меняется от 8 (висмут) до 410 Вт/(м∙К) (серебро).

Наиболее распространенной задачей, решаемой в теории теплообмена, является определение теплового потока, передаваемого через различные поверхности.

 

4.3 Дифференциальное уравнение теплопроводности

 

Теория теплопроводности не рассматривает механизм процесса распространения теплоты, а ограничивается описанием этого процесса на основе закона сохранения энергии и закона Фурье.

                                                  (4.3)

Дифференциальное уравнение Фурье отражает общий характер процесса, которое имеет множество решении. Для получения решения, соответствующего конкретной единичной задаче, необходимо задание условии однозначности. В условие однозначности входят геометрические условия, физические параметры материала, начальные условия и граничные условия. Условия однозначности содержат описание всех частных особенностей процесса, которые выделяют единичное явление из всего класса явлений теплопроводности.

Геометрические условия характеризуют форму и размер тела, в котором протекает процесс.

Физические условия определяют числовые значения всех физических параметров тела, входящих в дифференциальное уравнение теплопроводности и граничные условия, а также распределение внутренних источников теплоты q_v.

Временные (начальные) условия характеризуют распределение температуры в теле в начальный момент времени и заключаются в том, что для начального момента времени τ₀ должна быть известна функция t = f(x, y, z, τ₀).

Граничные условия определяют особенности протекания процесса на границах тела и могут быть заданы следующим образом.

Граничные условия первого рода заключаются в том, что задается температура на поверхности тела.

Граничные условия второго рода заключаются в задании плотности теплового потока на поверхности тела.

Граничные условия третьего рода состоят в задании температуры окружающей среды и интенсивности теплообмена на поверхности тела. Эта интенсивность теплообмена оценивается коэффициентом теплоотдачи α.

Граничные условия четвертого рода характеризуются равенством тепловых потоков, проходящих через поверхность контакта двух тел.

 

4.4 Теплопроводность через однослойную и многослойную плоскую стенки при граничных условиях первого рода

 

Рассмотрим плоскую стенку (рис.4.3) толщиной δ. Пусть на левой поверхности стенки поддерживается температура t₁, а на правой температура t₂. Теплопроводность λ материала стенки практически постоянна. Внутри стенки нет источников теплоты. Требуется определить температурное поле в стенке и плотность теплового потока q.

Согласно закону Фурье, тепловой поток проходящий через стенку, прямо пропорционален поверхности, разности температур t₁ и t₂ и обратно пропорционален толщине δ. Тогда

                                                                          (4.4)

 

Плотность теплового потока q (Вт/мК) определяют из выражения

 

                                                           (4.5)

Отношение  называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина δ/λ (м²К/Вт) - термическим сопротивлением (R_λ) теплопроводности.

Рис.4.3.  Схема передачи теплоты теплопроводностью через плоскую однослойную стенку

Передача теплоты может осуществляться через многослойную плоскую стенку. Примером может служить теплоизоляционное ограждение стационарных холодильных камер. Рассмотрим определение теплового потока теплопроводностью через многослойную стенку (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Схема передачи теплоты теплопроводностью через плоскую многослойную стенку

 

В этом случае термическое сопротивление многослойной стенки определится как сумма термических сопротивлений всех слоев:

R_λ =δ/λ₁+δ₂/λ₂+…+δ_n/λ_n

Плотность теплового потока равна

                                                                                       (4.6)

Распределение температур в пределах каждого слоя – линейное, однако в различных слоях угол наклона температурной прямой отличается: более резко изменяется температура в том материале, который является лучшим теплоизолятором или имеет меньшее значение λ.

 

4.5 Теплопроводность через однослойную и многослойную цилиндрическую стенки при граничных условиях первого рода

Рис. 4.5. Схема передачи теплоты теплопроводности через однослойную однородную цилиндрическую стенку

 

В практике часто имеет место случаи передачи теплоты теплопроводностью черед однослойную и многослойную цилиндрические стенки (например, через стенку паропровода) (рис. 4.5).

Внешняя и внутренняя поверхности цилиндрической стенки имеют постоянные во времени температуры t_c2 и t_c1. Внутренний диаметр d₁, наружный d₂. Материал трубы имеет коэффициент теплопроводности λ. Величину линейной (в расчете на 1 м длины) плотность теплового потока q _l определяют по формуле

.                                 (4.7)

Из данного выражения видно, что температура внутри цилиндрической стенки изменяется по логарифмическому закону. У внутренней стенке, где больше ее кривизна, температура меняется резче, чем у наружной стенке.

Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей n слоев, согласно уравнению (4.7) можно записать:

                                         (4.8)

 

Глава 5. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

 

В практике наиболее часто приходится рассчитывать конвективный теплообмен между жидкостью (газом) и поверхностью твердого тела или канала (трубы) по которому она протекает. Если при этом температура стенки отличается от температуры движущейся среды, то между ними происходит конвективный теплообмен, называемый теплоотдачей.

Конвективный теплообмен представляет собой сложный процесс, зависящий от многих факторов: режимы движения среды, скорости, физических свойств среды, размеров и формы обтекаемости стенки, степени ее шероховатости, температур жидкости (газа) t_ж и стенки t_с и т.п.

Движение газовой или жидкой среды под действием разности температур может быть естественным, без специальных устройств, перемещающих среду. Примером такого движения может служить система охлаждения холодильных камер. Охлажденный воздух имеет большую плотность и опускается в нижнюю часть холодильной камеры. Такой способ конвективного теплообмена получил название естественной конвекции.

Движение среды при конвективном теплообмене может осуществляться принудительно (вентилятор для воздуха, мешалка для жидкости). Теплообмен в таком случае называется вынужденной конвекцией.

На интенсивность процесса конвективного теплообмена существенное влияние оказывает режим движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Первый характеризуется спокойным, струйчатым движением, второй - неупорядоченным, вихревым.

Тепловой поток при конвективном теплообмене рассчитывают по формуле Ньютона-Рихмана:

                                                                     (5.1)

 

где α – коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность переноса теплоты; F – площадь поверхности теплообмена, м²; t_ж и t_с – температуры соответственно потока жидкости (газа) и стенки, ⁰С.

Физический смысл α - количество теплоты, которым обменивается среда и единичная поверхность твердого при разности температур между ними в один градус за единицу времени. Единицей измерении является (Вт/м²∙К).

На величину коэффициента теплоотдачи α оказывают влияние размеры поверхности стенки, ее температуры t_с,, скорости течения жидкости, температуры жидкости t_ж и физические свойства среды. Значение α для газов при естественной конвекции может составлять α=(3…20)Вт/(м²∙К), для жидкостей α= (100-600) Вт/(м²∙К). Принудительное движение среды приводит к увеличению α может составить для газов α=(10…100) Вт/(м²∙К), для жидкостей α=(500…10 000) Вт/(м²∙К). Больших значений коэффициент теплоотдачи достигает при фазовых переходах – кипении или конденсации. Так, при кипении коэффициент теплоотдачи может достигать 20 000 Вт/(м²∙К), а при конденсации 100 000 Вт/(м²∙К).

 

5.1 Основы теории подобия. Числа подобия

 

Теория подобия лежит в основе метода моделирования, позволяющего проводить опыты не на самих агрегатах (образцах), которые часто бывают громоздкими, дорогими, а на их моделях.

Она позволяет выяснить, как можно перенести результаты экспериментов, полученные на модели на другие явления, реальные, т.е. на образец. Это основное утверждение теории подобия.

Например, подобие физических процессов. Возьмем явление теплопроводности через однослойную плоскую стенку при стационарном режиме. Подобных стенок может быть множество: стенки зданий, стенки паровых котлов и т.д. Материал их различен, различна и толщина, но теплопроводность всех стенок подчиняется одному и тому же закону Фурье.

Следовательно, природа явлений одна и та же, т.е. качественно они одинаковы. И описываются одинаковыми по форме и содержанию аналитическими уравнениями. При этом обязательны условия геометрического подобия. Только в геометрически подобных системах протекают подобные физические процессы.

Безразмерные переменные, которые появляются в уравнениях, называются числами (критериями) подобия, которые составлены из физических величин, характеризующих это явление.

Безразмерная величина, содержащая искомый коэффициент теплоотдачи, считается определяемым критерием подобия и называется числом Нуссельта (Nu)

                                                                                         (5.2)

где l _о- определяющий размер (длина или диаметр). Остальные числа подобия являются определяющими.

Уравнение подобия для свободной конвекции имеет вид:

                                              ,                                     (5.3)

Nu – характеризует интенсивность конвективного теплообмена на границе твердое тело-жидкость.

Gr (критерий Грасгофа) – характеризует соотношение подъемных сил к силе вязкости.

                                                                     (5.4)

Pr (критерий Прандтля) – характеризует теплофизические свойства жидкости

                                                                          (5.5)

    Уравнение подобия для вынужденной конвекции:

                                        ,                                     (5.6)

Re (критерий Рейнольдса) –характеризует режим движения жидкости

                                                  (5.7)

Существует критическое значение числа Рейнольдса Re_кр=2300. Если Re_кр<2300 – ламинарный, 2300<Re_кр<10000 – переходный, Re_кр>10000 - режим движения жидкости турбулентный.

Последовательность расчета конвективной теплоотдачи.

1. Определить тип конвекции (если задана скорость движения, то конвекция вынужденная, в других случаях свободная).

2. Определяющий геометрический размер:

     l _o=d – для горизонтальной трубы;

l _o= l – вертикальная стенка.

3. Определяющая температура – t:

         t=t_ж;            =        

4. По определяющей температуре определяем теплофизические свойства жидкости, используя таблицы.

5. При свободной конвекции находим определяющий критерий подобия (Ra – критерий Рэлея)

Rа=Gr·Pr.

При вынужденной конвекции находим критерий Рейнольдса.

6. В справочной литературе подобрать критериальное уравнение, которое соответствует типу конвекции, геометрическим условиям однозначности, виду течения жидкости (ламинарное, переходное и турбулентное).

 

5.2 Основные понятия и законы излучения

Теплообмен излучением - процесс переноса теплоты в виде электромагнитных волн.

 Этот вид теплообмена осуществляется в три этапа: внутренняя энергия тела в начале преобразуется в энергию излучения, которая на втором этапе распространяется в пространстве, а на третьем этапе энергия излучения вновь преобразуется в теплоту, то есть во внутреннюю энергию тела, которое поглощает лучистый поток.

Лучистый теплообмен имеет место между всеми телами и является единственно возможным способом переноса теплоты в вакууме. Тепловое излучение характеризуется длиной волны λ и частотой колебаний ν. При этом волны распространяются со скоростью света с = 3х10⁸ м/с, а ν= с/λ. При температурах, обычных в технике, основное количество энергии излучается при длинах волн от 0,8 до 800 мкм. Эти лучи принято называть тепловыми (инфракрасными). Большую длину имеют радиоволны, меньшую - волны видимого (свето­вого) излучения.

Поток излучения - это количество лучистой энергии, излучаемой в единицу времени через произвольную поверхность. Обозначается поток излучения так же, как и тепловой поток, - Q, Вт.

Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы поверхности тела F по всем направлениям, называется поверхностной плотностью потока излуче­ния Е, Вт/м²:

                                 Е=Q/F.                                             (5.8)

При попадании потока излучения на тело он делится на три части: поглощаемую Е_погл, отражаемую Е_отр и пропускную Е_проп, то есть

                       Е ⁼ Е_погл + Е_отр + Е_проп,                                  (5.9)

Разделив все члены уравнения на величину Е, по­лучим

              1 ⁼ Е_погл / Е + Е_отр / Е + Е_проп / Е,                                  (5.10)

где А = Е_погл / Е - поглощательная способность тела; R = Е_отр / Е - отражательная способность тела; D = Е_проп / Е - пропускательная способность тела.

При A = 1, R = D = 0 тело называется абсолютно чер­ным. При R=1, A =D = 0 тело отражает всю падающую на него лучистую энергию и называется абсолютно бе­лым. При D=1, A = R = 0 тело пропускает сквозь себя всю падающую на него лучистую энергию и называется прозрачным (диатермичным).

В природе нет ни абсолютно черных, ни абсолютно белых, ни абсолютно прозрачных тел. Реальные тела могут лишь в той или иной мере приблизиться к како­му-то из этих видов. Свойством абсолютно черного тела обладает отверстие в стенке полого тела, поскольку можно считать, что энергия луча, падающего в это отверстие, полностью будет поглощена внутри полого тела. При изучении лучистого теплообмена пользуются специальной классификацией лучистых потоков.

Собственным излучением называется излучение, которое за­висит от свойств тела и от его температуры. Сумма потоков собственного излучения и отраженной части падающего на тело излучения от других тел называется эффективным излучением:

                       Е_эф = E_соб + E_oтр = E_соб + R E_пад.               (5.11)

Для абсолютно черного тела R = 0, и, следователь­но, E_эф = Е_соб.

Из законов излучения для теплотехники наибольшее значение имеет закон Стефана-Больцмана: количество энергии, излучаемое единицей поверхности абсолютно черного тела в единицу времени, пропорционально четвертой степени абсолютной температуры:

                       E₀ = σ₀(T/100)⁴,                                           (5.12)

где σ₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴) - коэффициент излучения абсолютно чер­ного тела.

Так как в природе абсолютно черных тел нет, а все тела серые, то этот закон применительно к серым телам будет иметь такой вид:

                       E = σ(T/100)⁴.                                           (5.13)

Здесь σ ≠ σ₀ и тем больше отличается от него, чем больше рассматриваемое тело отличается от абсолютно черного. Это отличие учитывается степенью черноты ε = σ / σ₀ = Е/Е₀.

Степень черноты шамотного кирпича равна 0,59, красного кирпича - приблизительно 0,94, штукатурки - 0,91, угля - 0,80. Зная ε, нетрудно подсчитать и энер­гию излучения.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и поглощательной способностями тела, его формулировка: отношение излучательной способности Е к поглощательной А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Е₀ при той же температуре и зависит только от температуры:

                       E/A = E₀.                                                    (5.14)

Из этого выражения следует, что поглощательная способность тела А равна степени его черноты ε.

 

Глава 6. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

 

Разделение процесса переноса теплоты на теплопроводность, конвективный теплообмен и теплообмен излучением удобно для его изучения. В действительности встречается сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или тремя вышеуказанными способами одновременно.

Типичным примером сложного теплообмена является теплообмен между стенкой и омывающим ее газом: конвективный теплообмен между движущимся газом и стенкой, теплопроводность внутри стенки и потока газа, излучение и поглощение энергии поверхностью.

В связи с этим коэффициент теплоотдачи при сложном теплообмене (a) представляет собой сумму коэффициентов конвективного (a_к) и лучистого (a_л) теплообмена

a= a_к  + a_л                       (6.1)

Если стенка омывается жидкостью (например, водой), то a_л=0 и a = a_к..

В теплотехнической практике часто тепловой поток от одного теплоносителя (газ, жидкость) к другому передаётся через разделяющую их твердую стенку. Такой процесс называется теплопередачей. Он является частным случаем сложного теплообмена и включает три этапа: конвективный теплообмен между нагретым теплоносителем (жидкость или газ) и, допустим, левой поверхностью стенки, теплопроводность через стенку и вновь конвективный теплообмен между правой поверхностью стенки к нагреваемому (холодному) теплоносителю. При этом в условиях установившегося (стационарного) режима сложного теплообмена тепловой поток в каждом из этапов один и тот же. Формулы для расчета теплопередачи зависят от формы стенки (плоская, цилиндрическая и т.п.), разделяющей теплоносители.

 

6.1 Теплопередача через плоскую стенку при граничных условиях 3 рода

Рис.6.1.  Схема теплопередачи через плоскую однослойную стенку

 

Средние значения температур поверхностей стенки t_с1 и t_с2. Количество теплоты, передаваемой от горячей жидкости (газа) к стенке, равно количеству теплоты, передаваемой от стенки к нагреваемой жидкости (газу).

Если считать тепловой поток отнесенным к 1 м² площади стенки, то можно записать систему уравнений

                                          q = a₁(t_ж1 – t_с1);

                                          q = l/d (t_c1 – t_c2);                         (6.2)

                                          q = a₂ (t_c2 – t_ж2);

Каждое из этих уравнений представим в виде

                                          q (1/a₁) = t_ж1 – t_с1;

                                 + q (d/l) = t_c1 – t_c2;                                (6.3)

                                          q (1/a₂) = t_c2 – t_ж2;

Сложив, получим расчетную формулу для плотности теплового потока

                                          q = .                    (6.4)

Последнее выражение можно переписать так:

                                          q = K (t_ж1 – t_ж2),                          (6.5)

 где К =  - коэффициент теплопередачи (Вт/м²·К). (6.6)

Коэффициент теплопередачи К численно равен плотности теплового потока q при разности температур теплоносителей в 1К.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи и равна сумме термических сопротивлений теплоотдачи 1/a₁, 1/a₂ и термического сопротивления теплопроводности d/l:

                                R = 1/K = 1/a₁ + 1/a₂ + d/l.                (6.7)

Если плоская стенка состоит из нескольких слоев, каждый из которых однороден и плотно прилегает к другому (то есть отсутствует термическое сопротивление контакта), то общее термическое сопротивление многослойной стенки будет равно

    R = ,                           (6.8)

 

где d_i, l_i – соответственно толщина каждого из слоев многослойной стенки и коэффициенты теплопроводности материала каждого слоя

Удельный тепловой поток для этого случая подсчитывается по формуле                     q =                                      (6.9)

 

6.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку при граничных условиях 3 рода

 

В практике наиболее распространенным элементом теплообменных устройств является труба (рис.6.2).

Рис. 6.2.Схема теплопередачи через цилиндрическую стенку

 

Пусть цилиндрическая стенка изнутри омывается горячим теплоносителем с температурой t_ж1, коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости к внутренней стенке a₁. С наружной стороны труба омывается холодным (нагреваемым) теплоносителем с температурой t_ж2, коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к холодному теплоносителю a₂. Коэффициент теплопроводности материала стенки l, внутренний диаметр трубы d₁, наружный – d₂. Если длина трубы l (м), то можно записать для мощности теплового потока Q (Вт) следующие выражения:

            Q = a₁F₁(t_ж1 – t_с1) = a₁pd₁L(t_ж1 – t_с1);

 

                               Q = ;                                                   (6.10)    

            Q = a₂F₂(t_с2 – t_ж2) = a₂pd₂L(t_с2 – t_ж2).        

 

Решив данную систему уравнений и подставив Q/L = q₁ (удельный тепловой поток на 1 м длины трубы), получим:

                 .                                            (6.11)

В последнем выражении величина

 

                                                            (6.12)

 

называется линейным коэффициентом теплопередачи, который показывает количество теплоты, проходящей через цилиндрическую стенку длинной 1 м в течение 1 с при разности температур теплоносителей 1 К. Величина

 

                                                                 (6.13)

называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Для многослойной цилиндрической стенки линейный коэффициент теплопередачи К _l можно рассчитать по формуле

 

                                                         (6.14)

6.3 Интенсификация теплопередачи. Тепловая изоляция

При решении практических задач теплопередачи требуется либо повысить интенсивность переноса теплоты от греющей среды к нагреваемой, либо, наоборот, затормозить этот процесс. Интенсификация переноса теплоты возможна путем увеличения перепада температур между теплоносителями (t_ж1 – t_ж2) или путем уменьшения термического сопротивления R теплопередачи можно воздействием на любой из составляющих, от которых он зависит: 1/a₁; 1/a₂, d/l.

Термическое сопротивление стенки можно уменьшить, уменьшив ее толщину d (что связано с надежностью стенки) или увеличив коэффициент теплопроводности материала; при эксплуатации очень важно не допускать отложения на поверхностях сажи и накипи. Даже незначительная толщина этих отложений, имеющих низкие коэффициенты теплопроводности, создает большое термическое сопротивление (слой накипи в 1 мм толщиной создает термическое сопротивление, равное сопротивлению стальной стенки толщиной 40 мм, а 1 мм сажи создает сопротивление, эквивалентное толщине стальной стенки 400 мм). Поэтому при эксплуатации котельных установок и теплообменных устройств необходимо предохранять их от всякого рода отложений. Это является одной из первоочередных задач обслуживающего персонала.

Увеличить коэффициенты теплоотдачи a₁ и a₂ можно более интенсивным перемешиванием жидкости, увеличением скорости течения теплоносителей, оребрения поверхности (увеличение площади поверхности) теплообмена с той стороны, где a имеет меньшее значение.

Для снижения потерь теплоты сооружениями, агрегатами, тепловыми сетями необходимо, наоборот, увеличить термическое сопротивление R. В практике эта задача решается путем нанесения на поверхность теплообмена слоя материала с низким коэффициентом теплопроводности l, называемого теплоизолятором. Обычно к теплоизоляторам относят материалы, коэффициент теплопроводности которых не превышает 0,2 Вт/(м×К).

Теплоизоляторы, как правило, состоят из волокнистой порошковой или пористой основы, заполненной воздухом. Воздух, имеющий низкий коэффициент теплопроводности, создает высокое термическое сопротивление, а основа препятствует возникновению конвекции и переносу теплоты излучением. При этом основа в плотном состоянии часто имеет достаточно высокое значение l до 1,0 Вт/(м К), и, естественно, с увеличением плотности набивки минеральной ваты, асбеста или другого теплоизолирующего материала теплопроводность возрастает.

Коэффициент теплопроводности теплоизоляции возрастает также с увеличением температуры, что связано с ростом теплопроводности воздуха и увеличением теплопереноса путем излучения.

В настоящее время широкое применение в качестве теплоизоляторов получили искусственно вспученные материалы из застывшей пены: пенопласты, пенобетоны и т. п. Они обладают высокими теплоизоляционными свойствами из-за значительной пористости. Рассмотренные теплоизоляционные материалы имеют коэффициент теплопроводности l выше, чем у заполняющего поры воздуха. Лучшими свойствами обладают вакуумно-порошковые теплоизоляционные материалы, в порах которых создается вакуум, а уменьшение переноса теплоты излучением обеспечивается слоями фольги с малой степенью черноты, которые выполняют роль экранов.

Расчет теплоизоляции проводят по формулам теплопередач, которые приведены выше. При этом величина допустимых теплопотерь, как правило, известна, а в результате расчета находят толщину слоя тепловой изоляции d.

 

6.4 Теплообменные аппараты

 

Теплообменными аппаратам (теплообменниками) называются устройства, предназначенные для передачи теплоты от греющего теплоносителя (с более высокой температурой) к нагреваемому теплоносителю (с низкой температурой).

В качестве теплоносителей в теплообменниках используют водяной пар, горячую воду, воздух, дымовые газы и другие тела.

Классификация: по принципу взаимодействия сред аппараты разделяются на поверхностные и аппараты смешения.

В аппаратах смешения происходит непосредственное перемешивание нагретого и холодного теплоносителей. При этом невозможно определить площадь поверхности теплообмена. При­мерами могут служить смесительный конден­сатор.

В поверхностных аппаратах перенос теплоты происходит через поверхность раздела сред, которая может быть выполнена из инородного материала. Поверхностные аппараты подразделяются на рекуперативные, контактные и регенеративные.

В контактных аппаратах теплота переносится от одной среды к другой при непосредственном взаимодействии (оросительные камеры, градирни).

В рекуперативных теплообменниках переда­ча теплоты происходит от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку. При­мерами могут служить парогенератор, конденсатор тур­бины, бойлер.

В регенеративных теплообменниках одна и та же поверхность тела попеременно омывается то горячим, то холодным теплоносителем. Обычно внутри этих аппаратов помещают насадку, которая может служить аккумулятором теплоты. Поверхностью теплообмена служит именно поверхность этой насадки.

Рассмотрим принцип расчета рекуперативных теплообменников наиболее широко применяющихся в технологических аппаратах. При тепловых расчетах теплообменных аппаратов определяют либо поверхность (F, м²) теплообмена, либо мощность теплового потока (Q, Вт) и температуру нагреваемого теплоносителя () на выходе.

Для решения этих задач используют уравнения теплового баланса и теплопередачи.

Уравнение теплопередачи:  Q=КF _ср                                   (6.15)                           

уравнение теплового баланса с однофазными тепло- и хладоносителями:      Q- Q _окр= G_lc_p1(t^/₁ – t^//₁) = G₂c_p2(t^//₂ – t^/₂)                (6.16)

где Q - количество тепла отданное горячим и принятое холодным теплоносителем, Вт; К - средний для всей поверх­ности теплообменника коэф­фициент теплопередачи, Вт/(м²·К);  - средний темпе­ратурный напор между теплоносителями в теплообменнике, К; F - площадь теплопередающей поверхности теплообменника, м²; Вт; Q_окр -потери тепла в окружающую среду, Вт; t^/₁, t^//₁ и t^/₂, t^//₂ - температура горячего и холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника.

Величина Gc_p = W называется водяным эквивалентом. При Q=0

 

(t^/₁ – t^//₁)/ (t^//₂ – t^/₂) = W₂ /W₁

Чем больше водяной эквивалент, тем мень­ше изменяется температура теплоносителя при прохож­дении через теплообменник.

 

Пар – пар:              Q=G₁(h^/₁ – h^//₁)=G₂(h^//₂ – h^/₂)

         

где h^/₁, h^//₁ - энтальпия горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника; h^//₂,h^/₂ - энтальпия холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника.

Характер изменения температурного напора зависит не только от тепловых сред, но и от схемы их движения.

В зави­симости от направления движения теплоносителей отно­сительно друг друга бывают прямоточные (а), противоточные (б), перекрестного тока (в) и смешанного типа (г).      

                                                            

 

6.5 Схема рекуперативного теплообменника «труба в трубе» и характер изменения температуры теплоносителей вдоль его поверхности

Для прямоточной схемы движения теплоносителей:

                                                       

Если Dt_б/Dt_м< 2, то средний арифметический температурный напор равен:

                                                                  Dt=(Dt_б+Dt_м)/2.    

Если Dt_б/Dt_м>2, то средний логарифмический температурный напор равен:

.

Для противоточной схемы движения теплоносителей:

                                           

Дальнейший расчёт, как и для прямоточной схемы.

 

Рис. 6.3. Характер изменения температурного перепада:

а – при прямотоке; б – при противотоке.

                                                     

 

Глава 7. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ             МАШИН

7.1 Конденсаторы паровых холодильных машин

 

Конденсатор – это теплообменный аппарат, в котором осуществляется отвод теплоты от хладагента.

Количество теплоты, отводимое от хладагента в конденсаторе, называют теплотой конденсации.

В процессе отвода теплоты конденсации температура хладагента сначала понижается, а достигнув значения температуры конденсации остается постоянной.