Таблицы воды и водяного пара в состоянии насыщения

 

    В 50-е годы работами ученых, под руководством академика Вукаловича, значительно уточнили и расширили таблицы. Таблицы составлены от самых низких давлений до 1000 бар и температур до 1000^оС. Таблицы имеют два входа (по Р и по t) для влажного насыщенного пара и по (Р и t) для перегретого пара.

    Расчет процессов по Hs-диаграмме отличается простотой и наглядностью, а по таблицам – более точные результаты.

    Удельный объем v_x, энтропия h_x и энтальпия s_x влажного насыщенного пара определяется следующим образом.

       Если 1 кг влажного насыщенного пара содержит (х) кг сухого насыщенного пара и (1-х) кг насыщенной жидкости, то

v_x=v″x + v^′ (1 - x)

 

h_x=h″ x + h′ (1 – x) = h′ + rx            (1.42)

 

s_x=s″ x + s^′ (1 – x) = s′ + rx/t_{насыщения}         

 

1.19 Основные термодинамические процессы с водяным паром

 

Для анализа работы паросиловых установок большое значение имеют изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы.

Для всех процессов изменение внутренней энергии определяется по формуле:

                       ∆u=u₂-u₁=(h₂ – p₂v₂) – (h₁ – p₁v₁)                 (1.43)

 

Изохорный процесс (v=const) в рv, Тs и Hs – диаграммах представлен на рис.1.11.

Рис.1.11. Изображение изохорного процесса в рv, Тs и Hs - диаграммах

 

Внешняя работа в изохорном процессе равна нулю (l =0), и вся теплота, подведенная к рабочему телу, расходуется на изменение внутренней энергии, т.е. dq=du и определяется площадью под кривой процесса в Тs – диаграмме (рис.1.11).

Изобарный процесс (р=const) в рv, Тs и Hs – диаграммах представлен на рис.1.12.

Рис.1.12. Изображение изобарного процесса в рv, Тs и Hs - диаграммах

 

Работа в изобарном процессе определяется по формуле:

l =p (v₂ – v₁)

и численно равна площади под кривой процесса в рv – диаграмме (рис.1.12).

Подведенное удельное количество теплоты равно:

q=h₂ – h₁

определяется площадью под кривой процесса в Тs – диаграмме (рис.1.12).

Изотермический процесс   (Т=const) в рv, Тs и Hs – диаграммах представлен на рис.1.13.

Рис.1.13. Изображение изотермического процесса в рv, Тs и Hs – диаграммах

 

Работа в изотермическом процессе определяется по формуле

l =q - ∆u

и численно равна площади под кривой процесса в рv – диаграмме (рис.1.13).

Подведенное в процессе удельное количество теплоты равно:

q=T (s₂ – s₁)

определяется площадью под кривой процесса в Тs диаграмме (рис.1.13).

    Адиабатный процесс (dq=0) в рv, Тs и Hs – диаграммах представлен на рис.1.14.

Рис.1.14. Изображение адиабатного процесса в рv, Тs и Hs – диаграммах

 

Удельная работа определяется:

l =∆u= u₂-u₁

и численно равна площади под кривой процесса в рv – диаграмме (рис.1.15).

1.20 Паросиловые установки

Энергетическое хозяйство нашей страны в основном базируется на преобразовании теплоты в механическую работу, а затем обычно в электрическую энергию. Процессы преобразования теплоты, полученной при сгорании топлива в механическую работу осуществляются в паросиловых установках, рабочим телом в них служит водяной пар.

Основным циклом паросиловых установок является цикл Ренкина. На рисунке 1.15 приведена принципиальная схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина и ее термодинамический цикл.

В паровом котле 1 вода при постоянном давлении нагревается до температуры насыщения (кипения) t_Н (линия 4-5), затем в результате подвода теплоты происходит изобарно-изотермический процесс парообразования (линия 5-6).

В пароперегревателе 2 происходит перегрев пара (изобарный процесс 6-1) - повышения температуры пара выше t_Н от состояния сухого насыщенного пара (точка 6) до заданной температуры перегрева (точка 1). В паровой турбине 3 перегретый пар поступает на рабочие лопатки паровой турбины, где расширяется адиабатно (линия 1-2), производит полезную механическую работу, которая трансформируется генератором в электрическую энергию.

Конденсат насосом 5 изохорно (ввиду несжимаемости воды) перекачивается в паровой котел (линия 3-4).

 

Н

Рис. 1.14.Схема паросиловой установки и цикл Ренкина на перегретом паре в рv, Тs и Hs- диаграммах

 

Процесс 4-5 нагрева конденсата до температуры t_Н совпадает в Ts-диаграмме с нижней пограничной кривой (x = 0). Далее цикл повторяется.

Теплота подводится в процессах 4-5, 5-6, 6-1. Отводится в процессе 2-3. Работа может быть представлена площадью 1-2-3-4-5-6 и отрезком 1-2 в H-s диаграмме (если пренебречь работой, затрачиваемой в насосе).

Термический КПД цикла Ренкина можно определить по формуле

                           

Теплоту q₁, сообщенную 1 кг пара в паровом котле (с учетом перегрева) по изобаре 4-5-6-1, определяют по формуле

                               

Теплоту q₂, теряемую в конденсаторе с охлаждающей водой по изобаре 2-3, находят по формуле

                               

Тогда работа цикла Ренкина, если пренебречь работой, затраченной в насосе (величина которой незначительна) будет равна работе турбины:

                                              

    Так как                        , то

 

    Тогда                                                             (1.44)

 

Термический КПД цикла Ренкина равен 35...40%.

 

1.21 Влияние основных параметров пара на величину термического кпд цикла ренкина

 

Исследование выражения для термического к.п.д. цикла Ренкина при различных начальных (на входе в паровую турбину) и конечных (на входе в конденсатор) параметрах пара позволяет сделать вывод - начальное давление (р₁), начальная температура (t₁) и конечное давление (р₂) пара в конденсаторе оказывают решающее влияние на величину термического к.п.д. Выясним это с помощью hs-диаграммы водяного пара, представленной на рисунке 1.16.

Если повышать начальное давление в паровом котле от р₁"′ до р₁′ при постоянной температуре перегрева t₁ и при постоянном давлении р₂ в конденсаторе, то возрастает разность энтальпий Dh = h₁ – h₂, то есть возрастает термический к.п.д. (рис. 1.16,а). Вместе с тем с повышением начального давления уменьшается степень сухости пара на выходе из турбины. Уменьшение конечной степени сухости ведет к разрушению лопаток последних ступеней турбины. Предельная степень сухости пара должна быть не ниже 0,86.

Из рисунка 1.16,б видно, что при повышении температуры перегрева пара от t₁′ до t₁′" (при постоянных начальном р₁ и конечном р₂ давлениях) используемый в турбине перепад энтальпий Dh = h₁ - h₂ (или работа цикла l_ц) возрастает. Следовательно, возрастает и термический к.п.д. цикла, причем в этом случае увеличивается и конечная степень сухости пара (х), что улучшает условия работы турбины.

Рис. 1.16. Влияние давления (a) и температуры (б) пара на к.п.д. цикла Ренкина

           

    Понижение конечного давления пара р₂ ведет к увеличению работы l _ц цикла при неизменной энтальпии h₁ и, следовательно, к повышению термического к.п.д.

 

1.22 Влажный воздух

 

    В качестве рабочего тела атмосферный воздух применяется при сушке, нагреве, охлаждении различных материалов, в установках кондиционирования и т.д.

    В атмосферном воздухе содержится то или иное количество влаги в виде водяного пара, мельчайших капелек воды в виде тумана или кристаллов льда (снег, ледяной туман). При сушке пищевых продуктов и регулирования температурно-влажностных условий, например в камерах созревания сыров, широко используется в качестве рабочего тела влажный воздух, представляющий собой смесь сухого воздуха с водяным паром.

    Водяной пар во влажном воздухе может быть в состоянии сухого насыщенного или в перегретого пара. В соответствии с этим различают:

1. Насыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха и сухого насыщенного пара.

2. Ненасыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром.

    При атмосферном давлении и температурах 300-400 К плотность компонентов влажного воздуха мала, и его можно рассматривать как смесь идеальных газов: сухого воздуха и пара. Для каждого компонента справедливо уравнение состояния:

                                                                                 (1.45)

 

                                                                            (1.46)

где р - парциальное давление компонента (индексы «п» и «в» соответствуют пару и сухому воздуху);

R - удельная газовая постоянная (R_п = 462 Дж/(кг·К); R_в = 287 Дж/(кг·К));

ρ – плотность, кг/м³;

Т – абсолютная температура, К (одинаковая для пара и воздуха).

В соответствии с законом Дальтона:

                                                                                                                                          (1.47)

где р_атм - атмосферное давление (фактически влажного воздуха).

Если понижать температуру ненасыщенного влажного воздуха, сохраняя его давление постоянным, то можно достигнуть состояния насыщения (это видно из р-v диаграммы водяного пара на рис.1.8.) При этом перегретый водяной пар, имеющий температуру t₁ (точка 1 на рис.1.17) будет охлажден до температуры t₂, для которой давление пара соответствует состоянию насыщения (точка 2). При дальнейшем понижении температуры из воздуха будет выпадать влага и уменьшаться парциальное давление пара. Температура, при которой давление р_п становится равным давлению насыщения, называют точкой росы.

    Основными параметрами, определяющими состояние влажного воздуха, являются: температура t_с (по сухому термометру), барометрическое давление, влагосодержание d, энтальпия H. Кроме этих параметров, часто используют такие, как температура мокрого термометра t_м, температура точки росы t_Р, относительная влажность φ, абсолютная влажность α и другие.

    Абсолютная влажность α, кг/ м³ - это плотность пара во влажном воздухе. Из уравнения (1.46) получаем:

                                                                           (1.48)

    Относительная влажность φ, % - это отношение абсолютной влажности воздуха к максимально возможной абсолютной влажности при данной температуре. Относительная влажность определяет близость влажного воздуха к насыщенному. С учетом (1.48):

                                                                     (1.49)

 

    Влагосодержание d - отношение массы водяного пара, содержащегося в некотором количестве влажного воздуха, к массе сухого воздуха (кг/кг сухого воздуха):

                                 d = M_в.п./М_с.в.                          (1.50)

 

    Максимальное возможное влагосодержание влажного воздуха будет в том, случае если при данной температуре парциальное давление водяного пара в воздухе станет равным давлению насыщения.

                                  .               (1.51)

 

    Для удобства влагосодержание обычно выражают в г/кг. При этом численное значение увеличивается в 1000 раз:

                                                (1.52)

 

    Температура сухого термометра t_с – это температура, измеренная обычным термометром.

    Температура мокрого термометра t_м отличается от сухого тем, что его ртутный шарик обернут тканью, смоченной водой. Температура измеряется в потоке воздуха. Показание мокрого термометра ниже показания сухого термометра из-за отбора теплоты на испарение влаги в фитиле.

    Температура точки росы t_р - это температура, до которой нужно охладить ненасыщенный влажный воздух при постоянном давлении и влагосодержании, чтобы он стал насыщенным. При дальнейшем охлаждении влажного воздуха происходит конденсация пара. При температуре точки росы воздух содержит всю влагу, которую может содержать при данной температуре.

1.23 H-d (i-d) - диаграмма влажного воздуха

 

Данная диаграмма позволяет наиболее просто и быстро определять параметры влажного воздуха. По координатным осям диаграммы откладываются значения энтальпии и влагосодержания (рис 1.18). Угол между направлением осей может быть выбран произвольно (обычно 135⁰С). Это позволяет в крупном масштабе показать область ненасыщенного воздуха. Для удобства пользования под углом 90º к оси энтальпий проводят условную ось влагосодержаний.

По id – диаграмме, зная температуру t и относительную влажность φ, можно определить энтальпию i, влагосодержание d и парциальное давление р_п. По температурам сухого и мокрого термометров можно определить температуру точки расы, т.е. температуру, при которой воздух насыщен водяным паром (φ = 100%).

Процесс нагрева влажного воздуха на id – диаграмме изображается вертикальной прямой линией (линия АВ) при d = const. Процесс охлаждения также протекает при d = const и изображается вертикальной прямой (линия МО). Этот процесс справедлив только до состояния полного насыщения (φ = 100%). При дальнейшем охлаждении воздух будет пересыщен влагой, и она будет выпадать в виде росы. Процесс испарения (сушка) идет при постоянной энтальпии и охлаждается.

Рис. 1.18. i-d – диаграмма влажного воздуха

 

Глава 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОВЫХ           ДВИГАТЕЛЕЙ

 

Сжатие газов и паров

 

Сжатые газы и пары широко используются в пищевой и перерабатывающей отраслях, строительстве, системах газоснабжения и др. Для их получения служат компрессоры объемного или центробежного сжатия. Компрессор паровой холодильной машины является одним из четырех основных элементов и предназначен для поддерживания в испарителе низкого давления кипения, сжатия хладагента от давления кипения до давления конденсации и последующего нагнетания хладагента в конденсатор.

Компрессора различаются по следующим основным признакам:

- по принципу действия компрессоры разделяют на поршневые, ротационные, винтовые, спиральные, центробежные. Компрессор, включенный в состав холодильной машины, обеспечивает ее холодопроизводительность. Компрессоры бывают малой холодопроизводительности до 12 кВт; средней от 12 до 90 кВт; большой холодопроизводительности, свыше 90 кВт;

- по создаваемому давлению (низкого давления - до 10 бар, среднего - до 100 бар, высокого - до 1000 бар);

- по числу степеней сжатия: одно и многоступенчатые;

- по роду холодильного агента: аммиачные, хладоновые и универсальные;

- по устройству кривошипно-шатунного механизма: простого действия и двойного действия;

- по числу цилиндров: одно -, двух -, и многоцилиндровые (до 16 цилиндров).

Компрессора отличаются друг от друга конструктивно, но с точки зрения термодинамики протекающие в компрессорах процессы совершенно одинаковы. Поэтому для наглядности рассмотрим принцип действия поршневого компрессора.

При маркировке поршневых компрессоров применяют следующие обозначения: П-поршневой; Ф-хладоновый; А-аммиачный; В-вертикальный; V- v-образный; VV-веерообразный; Б-бессальниковый; О-опозитный, Г-герметичный. Цифры после букв обозначают холодопроизводительность (кВт).

Компрессор состоит (рис. 2.1) из цилиндра 1, поршня 2, всасывающего клапана 3 и нагнетательного клапана 4. Рабочий процесс совершается за два хода поршня или за один оборот коленчатого вала. При движении поршня вправо через открытый всасывающий клапан газ поступает в цилиндр. При обратном движении поршня (влево) всасывающий клапан закрывается и происходит сжатие газа до определенного давления, при котором открывается нагнетательный клапан и производится нагнетание газа в резервуар.

Компрессор называется идеальным, если сжатый в цилиндре газ полностью, без остатка, выталкивается поршнем; отсутствуют потери энергии в клапанах; отсутствуют утечки и перетечки газа через неплотности; отсутствуют силы трения поршня о цилиндр.

Теоретическая индикаторная диаграмма идеального поршневого ком-рессора показана на рис. 2.1. На диаграмме линия 4 -1 - называется линией всасывания; 1-2 - процесс сжатия по изотерме; 1-2" - процесс сжатия по адиабате; 1-2' - политропный процесс сжатия; 2-3 - линия нагнетания; 3-4 -условная линия, замыкающая цикл. Следует отметить, что линии всасывания 4 -1 и нагнетания 2-3 не изображают термодинамические процессы, т.к. состояние рабочего тела здесь не меняется, а меняется лишь его количество.

 

 

 

Рис. 2.1.

 

Термодинамический расчет компрессора выполняется с целью определения работы, затрачиваемой на сжатие, что, в свою очередь, дает возможность определить мощность приводного двигателя.

б)

а)

Удельная работа рабочего тела в одноступенчатом компрессоре:

при изотермическом сжатии

                                                          (2.1)

при адиабатном сжатии

                                                               (2.2)

По аналогии с последней формулой можно записать выражение для подсчета в случае политропного сжатия

                                                              (2.3)

Таким образом, сжатие по изотерме дает наименьшую площадь и, следовательно, наименьшую затрату работы. Наибольшая затрата работы получается при адиабатном сжатии.

Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора представлена на рис.2.2.

На этой диаграмме процесс всасывания изображается линией 4-1, сжатие - 1-2, нагнетание - 2-3. Линия 3-4 характеризует процесс расширения газа, оставшегося во вредном пространстве. Вредным пространством называется некоторый свободный объем V₀ между поршнем и крышкой цилиндра в момент нахождения поршня в крайнем верхнем положении. Его объем составляет 4-10 % от рабочего объема V_h, цилиндра. После нагнетания газ, остав­шийся во вредном пространстве, имеет давление нагнетания p₂. При обратном движении поршня происходит расширение газа, оставшегося во вредном пространстве. Всасывание новой порции газа начинается лишь то­гда, когда давление расширяющегося в цилиндре газа станет меньше давле­ния всасывания р₁ (окружающей среды). При этом всасывание начинается только в точке 4 и в цилиндр поступит новая порция газа V = V_h - V₀, объем которой меньше рабочего объема V_h.

Рис. 2.2.

 

Таким образом, отличие действительной индикаторной диаграммы одноступенчатого компрессора от теоретической (рис. 2.1) заключается в наличии вредного пространства в реальном компрессоре, а также наличием потерь на дросселирование во всасывающем и нагнетательном клапанах. Вследствие этого всасывание новой порции газа в цилиндр происходит при давлении, меньшем р₁ а нагнетание - при давлении, большем давления р₂ в нагнетательном трубопроводе.

Вредное пространство уменьшает количество всасываемого газа и, следовательно, уменьшает производительность компрессора. Степень использования  рабочего объема цилиндра оценивается объемным кпд компрессора

.

Объемный кпд уменьшается с увеличением объема вредного пространства, т.к. в этом случае уменьшается объем всасываемого в цилиндр газа и при которой величине V λ_v может стать равным нулю. Объемный к.п.д. уменьшается также и с повышением давления сжатия.

 

2.2 Мощность привода и коэффициенты полезного действия   компрессора

 

В энергетике под кпд обычно понимают отношение полезно используемой  энергии ко всей затраченной. И чем выше процент полезно используемой  энергии из всего ее затраченного количества, тем выше кпд. В случае компрессорных машин такое определение кпд оказывается неприемлемым.

Поэтому для оценки степени совершенства реальных компрессорных  машин их сравнивают с идеальными. При этом для охлаждаемых компрессоров вводится изотермический кпд

где l _из - работа на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии; l _д - действительная работа на привод реального охлаждаемого компрессора; N_из = ml _из, N_д - соответствующие мощности приводных двигателей; m - массовая производительность компрессора.

При расходе газа G кг/с затраченная работа определяется по формуле

                                   

Отсюда мощность приводного двигателя в ваттах (Вт) будет

Для неохлаждаемых машин вводится адиабатический кпд.

где l _ад - работа на привод идеального компрессора при адиабатическом сжатии.

Значения η_из и η_ад для различных типов компрессоров определяются из заводских испытаний и указываются в справочниках.

Мощность двигателя для привода компрессора при изотермическом сжатии будет определяться по формуле

Адиабатный и изотермический процессы сжатия могут рассматриваться лишь как теоретические. В реальном компрессоре процесс сжатия происходит по политропе. Формула для определения эффективной мощности в политропном процессе сжатия с учетом потерь на трение, влияния вредного пространства, а также уменьшения подачи из-за нагрева газа имеет вид      

     

где l _п - работа на привод компрессора при политропном сжатии; η_п - кпд компрессора при политропном сжатии; η_м - механический кпд, учитывающий потери на трение.  

Работа l _п определяется по формуле (2.3), где показатель политропы п находится, как правило, по параметрам газа в начале и конце процесса сжатия.

 

2.3 Многоступенчатый компрессор

 

Для получения газов высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры. В них сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последовательно соединенных цилиндрах с промежуточным охлаждением газа после сжатия в каждом цилиндре.                                                                                                                 

Принципиальная схема многоступенчатого компрессора, состоящего из трех ступеней, представлена на рис. 2.3.                                                                        

Здесь: 1 - цилиндр; 2 - поршень; 3 - шатун; 4 - коленчатый вал; 5 - подшипник; 6 - всасывающий клапан; 7 - нагнетательный клапан; 8, 9 - промежуточные охладители. В направлении стрелок 10, 11 осуществляется вход и выход охлаждающей воды.

Рис. 2.3

 

Принцип работы многоступенчатого компрессора состоит в следующем. Через клапан 6 первой ступени происходит всасывание газа. После сжатия  газ через охладитель 8 направляется во вторую ступень компрессора. Причем  всасывание газа во второй ступени происходит при давлении сжатия  ступени. Всасывание газа в третьей ступени выполняется через промежуточный охладитель 9 при давлении сжатия во второй ступени. Через нагнетательный клапан третьей ступени осуществляется нагнетание газа в резервуар.

Рис.2.4

 

Диаграмма процессов сжатия в трехступенчатом компрессоре в рv - координатах  представлена на рис. 2.4. Рассмотрим процессы: 0-1 - линия: всасывания газа в первой ступени компрессора (не является термодинамическим процессом, т.к. происходит лишь перемещение газа без изменения его термодинамических параметров); 1-2 - политропный процесс сжатия в первой ступени; 2-а - линия нагнетания газа в промежуточный охладитель 8; а-3 линия всасывания во второй ступени компрессора; 3-4 - политропный процесс сжатия во второй ступени; 4-b - линия нагнетания в промежуточный охладитель 9; b-5 - линия всасывания в третьей ступени компрессора; 5-6 - политропный процесс сжатия в третьей ступени; 6-с - линия нагнетания газа в резервуар.

Отрезки 2-3 и 4-5 изображают уменьшение объема газа в процессе при постоянном давлении от охлаждения в охладителях 8 и 9. Охлаждение производится  до одной температуры, равной температуре всасывания газа в первой ступени Т₁. Поэтому температуры в точках 1, 3, 5 будут одинаковыми, и через них можно провести изотерму 1-7.

Отношение давлений для каждой ступени обычно принимается одинаковым и равным некоторой величине х.

                              

В случае равенства начальных температур и показателей политропы конечные температуры также будут равны, т.е. Т₂-Т₄=Т₆. Отсюда следует, что

Так как р₂=р₃ и р₄ = р₅ то                                                                             

.   

При z-ступенях компрессора для величины х получим следующую формулу    

Ступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением приближает рабочий процесс компрессора к наиболее экономичному изотермическому сжатию и  чем больше число ступеней сжатия, тем больше процесс сжатия будет приближаться к изотермическому процессу. При равенстве температур газа на входе в каждую ступень и равенстве отношений давлений затраты работы на сжатие во всех ступенях будут одинаковыми l ₁= l ₂= l ₃,                                                                                                    

где                                                                                                             

Отсюда l _к = 3 l ₁. Или при z-ступенях l _к = z l ₁.                                               

Работа на привод трехступенчатого компрессора при политропном сжатии во всех ступенях в рv-координатах может быть определена площадь фигуры 0-1-2-3-4-5-6-С-0.                                                                                                                   

Если процесс политропного сжатия до давления р₆ производить в одноступенчатом компрессоре, то затраченная на это работа будет равна площади фигуры 0-1-8-с-0. Отсюда экономия работы будет численно равна площади 2-3-4-5-6-8-2.  

 

Глава 3. ЦИКЛЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

 

Холодильными машинами называются машины, непрерывно поддерживающие температуры тел ниже температуры окружающей среды.

Холодильные машины подразделяются на воздушные, паровые, пароэжекторные, абсорбционные, а также машины, принцип действия которых основан на эффектах Пельтье и Ранка-Хильша.