Рис. 3.6. График оконного преобразования Фурье

Симметричность графика объясняется тем, что преобразования Фурье (в том числе и оконное преобразования Фурье) являются симметричными для любого сигнала
       На этом графике можно увидеть четыре ярко выраженных максимума, которые соответствуют частотам, присутствующим в сигнале. Самым важным является то, что в отличие от обычного преобразования Фурье мы получаем значения частот относительно оси времени, то есть получаем частотно-временную характеристику сигнала.
       Но главной проблемой в использовании оконного преобразования Фурье для получения частотно-временной характеристики сигнала является так называемый принцип неопределенности Гейзенберга, который возникает для параметров времени и частоты сигнала.
       В основе принципа неопределенности лежит тот факт, что невозможно сказать точно какая частота присутствует в сигнале в данный момент времени (можно говорить только про диапазон частот) и не возможно сказать в какой точно момент времени частота присутствует в сигнале (можно говорить лишь про период времени).
      В связи с этим возникает проблема разрешающей способности. Разрешающую способность оконного преобразования Фурье можно регулировать с помощью ширины окна. Оконное преобразования Фурье с узким окном в форме Гауссиана с масштабом (обратная величина к ширине окна) 0.01 будет иметь следующий вид:

Рис. 3.7. Оконное преобразование Фурье с узким окном в форме Гауссиана

Как видно, полученное преобразование Фурье имеет хорошую точность относительно времени и плохую точностью относительно частоты (каждый максимум занимает некоторый диапазон частот).
При использовании более широкого окна в форме Гаусианна с масштабом 0.00001 оконное преобразование будет иметь вид:

Рис. 3.8. Оконное преобразование Фурье с широким окном в форме Гауссиана

Видно, что в данном случае  получается высокая точность относительно частоты, но при этом очень низкая точность относительно времени.
     Можно считать, что обычное преобразование Фурье является оконным преобразованием Фурье с окном шириной в бесконечность.
Таким образом, при увеличении ширины окна (уменьшении его разрешающей способности) мы увеличиваем точность относительно частоты и уменьшаем точность относительно времени. [1,2]