Тема 2 Картографическая проекция Гаусса

В проекции Гаусса вся поверхность Земли условно разделена на 60 зон меридианами, проведенными через 6°; форма зоны – сферический двуугольник; счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Средний меридиан зоны называется осевым; долгота осевого меридиана L ₀ любой зоны в восточном полушарии подсчитывается по формуле: , а в западном , n – номер зоны.

Представим себе, что земной эллипсоид вписан в эллиптический цилиндр. Ось цилиндра расположена в плоскости экватора и проходит через центр эллипсоида. Цилиндр касается эллипсоида по осевому меридиану данной зоны. Вся поверхность зоны проектируется на поверхность цилиндра нормалями к эллипсоиду так, что изображение малого участка на цилиндре подобно соответствующему участку на эллипсоиду.

Рисунок 2 – Зональная система координат

Такая проекция называется конформной, или равноугольной; в ней углы не искажаются, а длины линий искажаются по закону:

,                                                                                        (4)

где S D – величина искажения линии;

S – длина линии на эллипсоиде;

Y – удаление линии от осевого меридиана;

  R - средний по линии радиус кривизны зллипсоида.

Для территории нашей страны искажения длин линий находятся в допустимых пределах для карт масштабов 1:10000 и мельче; для карт масштаба 1:50000 и крупнее приходится применять трехградусные зоны Гаусса.

Поверхность цилиндра разрезается и развертывается на плоскости; при этом осевой меридиан и экватор изображаются в виде двух взаимно перпендикулярных прямых линий. В точку их пересечения помещают начало прямоугольных координат зоны. За ось ОХ принимают изображение осевого меридиана зоны (+север), за ось ОY принимают изображение экватора (+направление на восток). При координате Y впереди пишут номер зоны; для исключения её отрицательных значений условились, что в начале координат значение координаты Y равно 500 км (рисунок 2).