Полупроводник с примесью одного типа

1 2 3 4 5

Пусть N_a = 0, т.е. донорный полупроводник (рис. 8.4):

n_o + n_d – p_o = N_d (8.33)

Рис. 8.7. Определение ширины запрещенной зоны из температурной зависимости концентрации электронов

1. Низкие температуры (p_o = 0), до начала собственной проводимости

n_o+ n_d = N_d

n_o = N_d – n_d = p_d (8.34)

(8.35)

Обозначим :

(8.36)

(8.37)

(8.38)

Оставим плюс, так как x > 0.

(8.39)

Проанализируем (8.39).

1. , температуры вблизи 0 К.

Тогда можно пренебречь в (8.39) единицей под радикалом и в квадратных скобках:

(8.40)

Если T = 0, то

С ростом Т уровень Ферми поднимается, так как N_d > 2 N_c, a N_c ~ , и проходит через максимум, а затем понижается, пересекая при 2 N_c = N_d (рис. 8.8). В этом интервале температур, где работает формула (8.40), концентрация электронов:

(8.41)

Рис. 8.8. Температурная зависимость положения уровня Ферми

Таким образом, из температурной зависимости можно найти энергию активации донорного уровня: (рис. 8.9(1)).

Рис. 8.9. Температурная зависимость концентрации носителей заряда в донорном полупроводнике

2. Более высокие Т: , также N_c >>8 N_d.

Разлагая радикал в (8.39) в ряд и ограничиваясь первым членом разложения:

, (8.42)

так как N_c > N_d:

(8.43)

С ростом Т уровень Ферми удаляется (опускается) от Е_с. Концентрация электронов:

, (8.44)

т.е. n ¹ f (T) и равна концентрации примеси – все примесные уровни ионизованы. Это истощение (рис. 8.8(2)).

В этой области можно определить концентрацию примесных атомов (рис. 8.9(2)). В области истощения резко возрастает концентрация неосновных носителей заряда:

(8.45)