Полупроводник с донорной и акцепторной примесью

Одновременное наличие в полупроводнике доноров и акцепторов приводит к эффекту компенсации, т.е. к взаимной ионизации примесных уровней (рис. 8.5).

I. При N_d = N_a полупроводник полностью компенсирован, ведет себя как собственный: концентрация свободных носителей очень мала, однако подвижность намного меньше, чем в собственном, а не компенсированном полупроводнике (из-за больших нарушений периодического потенциала решетки и рассеяния носителей заряда).

Степень компенсации определяется отношением . При  – полная компенсация.

При  – частичная компенсация.

II. Пусть компенсация частичная, N_d > N_a.

          (8.52)

 – играет роль примеси одного вида. Однако, уровень Ферми ведет себя иначе, чем в полупроводнике с одной примесью.

При низких Т: n _o = p _o =0; так как при компенсации все акцепторы заняты и E_F > E_a, то p_a = 0. Тогда

                    (8.53)

            (8.54)

                     (8.55)

При Т = 0, E_F = E_d, т.е. уровень Ферми совпадает с уровнем донора (рис. 8.10 (1)).

Концентрация электронов при низких Т:

             (8.56)

т.е. в компенсированном полупроводнике угол наклона  определяется энергией ионизации донорной примеси (а не половинным значением, как в случае некомпенсированного полупроводника) (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Температурная зависимость положения уровня Ферми в компенсированном полупроводнике:

1)      2)     3)

Характер смещения уровня Ферми от E_d вблизи Т = 0 зависит от соотношения N_d и 3 N_a.

При начале собственной проводимости (Т >> 0) ход уровня Ферми такой же, как и в собственном полупроводнике.

Выводы

1. Уравнение электронейтральности отражает закон сохранения заряда в веществе. Из решения этого уравнения можно определить положение уровня Ферми.

2. Из температурной зависимости логарифма концентрации от обратной температуры можно определить энергию активации примесного уровня, ширину запрещенной зоны и концентрацию примесных атомов (из условия истощения примеси).

3. При наличии в полупроводнике доноров и акцепторов может наступить частичная или полная компенсация примесей. В компенсированном полупроводнике уровень Ферми при 0 К совпадает с положением уровня преобладающей примеси.