2020-10-12
148
Задание 1.
Дана задача линейного программирования
при ограничениях:
Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
Значения коэффициентов целевой функции и системы ограничений
| Значения | № варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 2 | 3 | -1 | 1 | -1 | -2 | 1 | -1 | 3 | 0 |
| 1 | -1 | 1 | 3 | -2 | 2 | 1 | -1 | 0 | 2 |
| 7 | 5 | -1 | 12 | 3 | 1 | 7 | -1 | -3 | -1 |
| 8 | 2 | 1 | 5 | 1 | -2 | 6 | -2 | 2 | 1 |
| 56 | 30 | 2 | 60 | 12 | 2 | 42 | -2 | -6 | 2 |
| -2 | -3 | -2 | -3 | -3 | -2 | -2 | -2 | 2 | 6 |
| 3 | -2 | -3 | 2 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 7 |
| 6 | -6 | -6 | 6 | 3 | 6 | 4 | 12 | 14 | 42 |
| -2 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 3 | -2 | 3 | 1 |
| 1 | 1 | -3 | 2 | 1 | 3 | -2 | 3 | -4 | -2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0- | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | -1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 5 | 4 | -2 | 5 | 4 | -2 | 5 | 6 | -2 |
Задание 2.
Фирма изготовляет два вида красок для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Для их производства используют исходные продукты: пигмент и олифу. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в таблице.
Расходы и суточные запасы исходных продуктов
|
|
|
| Исходный продукт | Расход исходных продуктов на 1 т краски | Суточный запас, т | |
| Краска Н | Краска В | ||
| Пигмент |
|
|
|
| Олифа |
|
|
|
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску для наружных (внутренних) работ никогда непревышает т в сутки. Цена продажи 1 т краски для наружных работ ден. ед.
Какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимален
Значения коэффициентов условий задачи
| Значения | № варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|
| 3 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 |
|
| 2 | 1 | 4 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 |
|
| 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 | 1 |
|
| 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 |
|
| 6 | 6 | 12 | 3 | 4 | 24 | 6 | 6 | 7 | 8 |
|
| 2 | 1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 1 | 2 | 2 | 4 |
|
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
|
| 8 | 6 | 6 | 12 | 8 | 8 | 5 | 8 | 10 | 24 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
|
| 2 | 2,5 | 3,5 | 4 | 4 | 3 | 1 | 4,5 | 6 | 3 |
Примечание. Если по условию задания спрос на краску Н (В) работ не превышает т в сутки, то в математической модели задачи следует принять, что коэффициент системы ограничений () равен 1 (0), а при неизвестном значении краски для В (Н) работ () равен 0 (1).
Составить математическую модель и решить задачу системным методом.
Задание 3.
В производстве пользующихся спросом двух изделий, А или В, принимают участие 3 цеха. На изготовление одного изделия А первый цех затрачивает 
час, второй цех – 
час, третий цех – 
час. На изготовление одного изделия В первый цех затрачивает 
час, второй цех – 
час, третий цех – 
час. На производство обоих изделий первый цех может затратить не более 
час, второй цех не более час, третий цех – не более час.
От реализации одного изделия А фирма получает доход руб., изделие В – руб.
|
|
|
Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.
Значение коэффициентов условия задачи
| Значения | № варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|
| 7 | 10 | 8 | 8 | 10 | 5 | 3 | 7 | 7 | 5 |
| 6 | 9 | 7 | 7 | 9 | 6 | 9 | 7 | 7 | 9 |
| 5 | 3 | 7 | 7 | 5 | 7 | 10 | 8 | 8 | 10 |
|
| 8 | 18 | 12 | 10 | 6 | 7 | 5 | 13 | 5 | 7 |
| 3 | 15 | 9 | 5 | 3 | 6 | 3 | 8 | 2 | 9 |
|
| 1 | 1 | 5 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 8 |
|
| 476 | 1238 | 612 | 459 | 735 | 256 | 414 | 363 | 347 | 343 |
|
| 364 | 1118 | 492 | 379 | 765 | 283 | 723 | 327 | 300 | 587 |
| 11 | 11 | 11 | 9 | 8 | 9 | 12 | 6 | 11 | 11 |
|
| 10 | 13 | 9 | 9 | 4 | 7 | 16 | 4 | 7 | 7 |
Задание 4.
Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей.
 
| 40 | 20 | 40 |
| 30 | 
| 
| 
|
| 25 | 
| 
|  
|
| 15 | 
| 
| 
|
| 30 | 
| 
| 
|
Значение коэффициентов распределительной таблицы.
| Значения | № варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
|
| 3 | 6 | 2 | 5 | 5 | 5 | 2 | 3 | 2 | 3 |
|
| 5 | 2 | 6 | 4 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 1 |
|
| 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 1 | 4 | 3 | 3 | 4 |
|
| 4 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 | 1 | 5 | 2 | 6 |
|
| 2 | 1 | 3 | 3 | 6 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 |
|
| 1 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 |
|
| 1 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 6 |
|
| 3 | 6 | 1 | 2 | 4 | 2 | 6 | 3 | 1 | 5 |
|
| 2 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 3 |
|
| 5 | 1 | 5 | 1 | 5 | 2 | 4 | 1 | 5 | 2 |
|
| 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 |
|
| 5 | 2 | 5 | 5 | 2 | 5 | 1 | 5 | 5 | 5 |
