Прыёмы складання і аднімання адназначных ликау

Этап	Выпадкі складання і аднімання	Прыёмы	Тэарэтычныя асновы
1.	а+1; а – 1	Прылічванне і адлічванне 1	Нумарацыя і ўтварэнне лікаў
2.	а+2;а+3;а+4 а-2; а-3; а-4	Прыбаўленне і адніманне ліку па частках	Сэнс дзеянняў складання і аднімання
3.	Плюс 6;7;8;9 3+6=6+3=9	Выкарыстанне перамяшчальнай ўласцівасці складання	Перамяшчальная уласцівасць складання
4.	Мінус 5;6;7;8; 9 9-6=(6+3)-6=3	Выкарыстанне сувязі дзеянняў складання і аднімання	Залежнасць паміж кампанентамі і вынікамі дзеянняў

На аснове перамяшчальнай уласцівасці складання табліца складання прыме выгляд

2+2=4

3+2= 3+3=6 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4+2=6 4+3=7 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6+2=8 5+3=8 4+4=8 2 3 4 5 6 7 8 9

7+2=9 6+3=9 5+4=9 3 4 5 6 7 8 9

Прыёмы 4 5 6 7 8 9 Табліца

вылічэнняў: 5 6 7 8 9 Піфагора

3+5= 8 3 + 5 =8 6 7 8 9 5+3=8

3+3=6 3+4+1 7 8 9 8–5=3

6+2=8 8 9

8-3=5 9

ЯК ВЫВУЧАЮЦЦА АРЫФМЕТЫЧНЫЯ ДЗЕЯННИ ПА В.В.ДАВЫДАВУ?

1. Параўнанне канкрэтных велічынь (даўжыні, плошчы, аб’ёму) спачатку “на вока”, а затым накладаннем, прыкладаннем, пераліваннем і г. д.

2. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Параўненне велічынь з дапамогай адрэзкаў. Напрыклад:

А Б В Параўнанне

Ёмкасці адрэзкаў як мадэлей вады А ёмкасцей вады

Б Б

3. Абазначэнне адрэзкаў літарамі, іх параўнанне шляхам мадэлявання адносін літарамі А>Б, Б<А.

4 Ураўніванне мадэлей – адрэзкаў двумя спосабамі з запісам выніку літарамі: А = Б + В – паяўленне дзеяння складання,

А - Б = В – паяўленне дзеяння аднімання.

5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.

...... ..... . мерка

0 1 2 3 4 5

Паменшым мерку ў 2 разы: новая мерка

6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.

...........

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 • 2=10

7. Пераход ад меншай да большай меркі і ўвядзенне дзеяння дзялення: 10: 2 = 5.

8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі.

Рассмотрим, как реализуется идея числа, арифметических действий над числами в личностно-логической модели А.А.СТОЛЯРА, в которой одной из основных задач обучения математике ставится также развитие логического мышления. Для этого в начальном обучении математике широко используются:

· логическиеметоды: анализ и синтез, абстрагиро-вание и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;

· в неявной форме практически и на играх логические операции и кванторы: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, кванторы общности и существования ;

· простейшие правила дедуктивного вывода;

· пропедевтические представления об операции, алго-

ритме, кодировании, вероятности, координатах и др.

· эвристические методы решения типовых и нестандарт-ных математических и логических задач.

В дедуктивно-деятельностной модели В.В.ДАВЫДОВА обучение направлено на развитие теоретического мышления в учебной деятельности учащихсяна основе принципа восхождения в познании от абстрактного к конкретному. Особенностями концепции В.В. Давыдова являются:

· усвоение сначала общих, а затем конкретных зна-ний выделением исходного основания, из которого генетически выводятся все последующие знания;

· моделирование учащимися в предметной, графичес-кой или знаковой форме главного отношения учеб-ной задачи;

· конкретизация генетически исходного всеобщего отношения в системе решения частных учебных задач;

· постепенный перевод внешней познавательной деятельности учащихся во внутренний план и наоборот.

· овладение в процессе обучения младшими школьниками теоретическим мышлением и научными понятиями.

В личностной модели обучения Л.В.ЗАНКОВА основной задачей обучения является не только умственное, а общее развитие учащихся. При этом процесс обучения учащихся в школе подчиняется принципам:

· обучение на высоком уровне трудности,

· ведущая роль теоретических знаний;

· быстрый темп изучения учебного материала;

· осознанный характер учебной деятельности самостоятельной оценкой не только результатов, но и всего процесса осуществления этой деятельности;

· работа по развитию сильных и слабых учащихся на основе дифференцированного и индивидуального подхода.

Из практики работы белорусских и зарубежных школ можно выделить другие модели начального обучения математике. (Эрдниев, Моро и Бантова, Истомина, Холодная, Чуприкова, шаг за шагом, школа 2100, Герасимов, Ходова, Волкова, Лысенкова, Шаталов и другие).