Стислі теоретичні відомості

    1.1 Визначення кіл з розподіленими параметрами

         У теорії кіл електричнікола, параметри яких зосереджені в певних елементах кола: індуктивність зосереджена в котушці (енергія магнітного поля котушки локалізована в її магнітопроводі), ємність зосереджена в конденсаторі (енергія електричного поля локалізована між обкладками конденсатора), резистивний опір зосереджений в резисторі (перетворення електричної енергії в резисторі в теплову здійснюється в струмопровідному шарі резистора), отримали назву кіл із зосеред-женими параметрами.

    Проте представлення електричних кіл у вигляді кіл із зосередженими параметрами не завжди можливе. Наприклад, розглядаючи передачу електромагнітної енергії в лінії зв'язку, фідері, антені, хвилеводі і т. п., слід враховувати, що магнітне і електричне поля розподілені по всій довжині цих пристроїв і перетворення електромагнітної енергії на тепло також відбувається по всій довжині пристроїв. У таких колах доводиться стикатися з розподіленими по довжині індуктивностями, ємностями, резистивними опорами, тому вони називаються колами з розподіленими параметрами.

    Струм і напруга на виході скільки завгодно малої ділянки (відрізка) кола з розподіленими параметрами не дорівнюють відповідно струму і напрузі на його вході і відрізняються як по величині, так і по фазі. Таким чином, струм і напруга в будь-якій точці кола є функціями не тільки часу t, але і просторових координат (наприклад, відстані від одного з кінців кола х).

    Відмітимо, що розподіл кіл на два класи – із зосередженими і розподіленими параметрами, достатньо умовний. Одне і те ж коло слід розглядати як систему із зосередженими або розподіленими параметрами залежно від частоти, на якій воно працює. Дійсно, якщо на вході кола діє гармонійний сигнал, то через кінцеву швидкість поширення електромагнітних коливань (близьку до швидкості світла) збурення від джерела за час, рівний періоду коливання Т, пройде відстань, яка дорівнюе довжині хвилі електромагнітного коливання: l = cT = c/f, де с – швидкість світла;   f – частота коливання.

    При довжині кола, співпадаючій з довжиною хвилі коливання, зміна миттєвого значення напруги в кінці кола запізнюється на цілий період в порівнянні зі зміною миттєвого значення напруги джерела. У колах, довжина яких l >l, запізнювання може складати велику кількість періодів. Отже, якщо довжина кола співрозмірна або значно перевищує довжину хвилі електромагнітного коливання, що розповсюджується в ній, то напруга (струм) є функцією часу і відстані від початку кола. Таке коло є системою з розподіленими параметрами.

    Якщо довжина кола набагато менша довжини хвилі, то зміни напруги в будь-якій точці в кінці кола відбуваються одночасно із зміною миттєвого значення напруги джерела. Ніякого запізнювання в такому колі немає: напруга (струм) є тільки функцією часу. Це коло можна вважати системою із зосередженими параметрами.

    Надалі з широкого класу кіл з розподіленими параметрами розглядатимемо так звані довгі лінії, призначені для передачі електромагнітної енергії на відстань і що мають довжину, що перевищує довжину хвилі електромагнітних коливань. До них відносяться двохпровідні повітряні лінії зв'язку, симетричні і коаксіальні кабельні лінії провідних систем зв'язку, фідери, що пов'язують радіопередавачі з антенами і т. д. При цьому вважатимемо, що конструктивні дані довгої лінії (матеріал і діаметр її проводів, їх взаємне розташування) і її параметри зберігаються незмінними по довжині лінії. Такі довгі лінії називаються однорідними.

    Метою вивчення однорідних довгих ліній є аналіз розподілів напруги і струмів уздовж лінії. У основі аналізу лежить уявлення про довгу лінію як про коло з нескінченно великою кількістю нескінченно малих по величині пасивних елементів, розподілених рівномірно по її довжині.