Условие прочности при изгибе

Условие прочности при изгибе заключается в следующем - рабочее напряжение должно быть меньше или равно допускаемому напряжению, т.е.

где W_x - осевой момент сопротивления (величина, характеризующая способность элементов конструкции сопротивляться деформации изгиба). Осевой момент сопротивления сечения определяется по формулам:

а) для круга (рис. 2.21,а)   б) для кольца (рис. 2.21, б)   где с = d_вн /d_н;

в) для прямоугольника (рис. 2.21, в)

При прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса возникают два ВСФ — изгибающий момент М_и, который обусловливает возникнове­ние нормального напряжения σ_и, и поперечная сила Q_y, которая обусловли­вает возникновение в этом же сечении касательного напряжения τ_и (рис. 2.22):

Под действием внешних сил ось бруса испытывает линейное перемещение у и угловое перемещение φ (рис. 2.23). Линейные и угловые перемещения опре­деляют по формулам, которые составлены с учетом вида нагрузок, направ­ления их к оси бруса и места приложения к брусу. Эти формулы занесены в специальные таблицы.

Например, если  Z = ½ l, то      

где EJ_x   — жесткость сечения бруса при изгибе.

Условие жесткости при изгибе: рабочее линейное или угловое перемещение должно быть меньше или равно допускаемому линейному или угловому перемещению, т.е.     где [ у ]= (0,05 – 0,001) l  ; [ φ ] = 0,001 град.

Тест – задания для самопроверки по лекции № 3

53. Что такое косой изгиб, и чем он отличается от прямого изгиба

54. Какие внутренние силовые факторы могут вызывать деформацию изгиба

55. Что называется эпюрой, и какие эпюры строят при изгибе

56. Определить величину поперечной силы в сечениях 1 – 1.

57. Определите осевые моменты сопротивления сечения прямоугольного  бруса   b= 73 мм; h=32 мм

58. Определить величину изгибающего момента в точке D. m1= 15 кН м; m2  = 28 кН м;  F1 =20кН; F2 = 30кH.

59. Что называется условием прочности при изгибе. Оцените прочность вала d= 54 мм если ониспытывает Ми = 1500 кН при σи = 160 МПа

60. Проверьте условие жесткости круглого стального бруса d = 40мм, если l = 1 м;    а F = 200кН