Моделирование кусками Безье

Куски Безье по своей природе занимают промежуточное положение между полигональными сетками и поверхностями типа NURBS, которые по праву считаются верхом совершенства для моделирования поверхностей тел с плавными обводами. Кусок Безье можно рассматривать всего лишь как прямоугольный или треугольный фрагмент полигональной сетки, внешние края которого представляют собой сплайны Безье. Кривизной этих сплайнов можно управлять с помощью касательных векторов, исходящих из угловых вершин куска, совершенно так же, как кривизной обычных двумерных сплайнов с вершинами типа Bezier (Безье). Внутри этой рамки из сплайнов кусок разбивается на несколько полигональных ячеек, ребра которых представлены отрезками прямых, как в обычной полигональной сетке.

Основным достоинством кусков Безье при моделировании является присоединять к их внешним ребрам новые куски, которые при этом наследуют кривизну исходного куска Безье. Таким образом, можно наращивать площадь поверхности моделируемого тела.

Имеется три вида моделирования кусками Безье:

· Редактирование формы сетки кусков, полученных в результате преобразования объектов-примитивов;

· «лепка» трехмерных тел за счет присоединения к боковым ребрам куска новых кусков Безье;

· Получение сеток кусков Безье в результате применения модификатора Surface (Поверхность) к трехмерному каркасу, построенному из обычных сплайнов.

Первый вид моделирования – это довольно примитивный способ моделирования, хотя иногда он себя и оправдывает. Платой за простоту приобретения готовой сетки кусков Безье является то, что полученная таким образом сетка сохраняет на себе отпечаток строгой геометрической природы породившего ее примитива.

Знание приемов построения объектов на базе сплайновых каркасов с использованием модификатора Surface (Поверхность) вплотную приближает к овладению вершинами мастерства моделирования. Достаточно сказать, что данный метод применяется при моделировании трехмерных тел в области анимации персонажей, по праву считающейся наиболее сложной областью трехмерной анимации.

Сплайновый каркас – это в общем случае трехмерная сетка, построенная из множества кривых-сплайнов и имеющая следующие особенности:

· Все сплайны в составе каркаса должны являться подобъектами одного и того же объекта;

· Ячейки сплайнового каркаса должны образовываться сплайнами, пересекающимися в точках своих вершин. Для этого используются средства трехмерной привязки;

· В отличие от обычной полигональной сетки, состоящей только из треугольных граней, в сплайновом каркасе допускается наличие как треугольных, так и четырехугольных ячеек. Ячейки с числом вершин больше четырех считаются недопустимыми.

Для построения поверхности на основе сплайнового каркаса к нему следует применить модификатор Surface (Поверхность). Ячейки каркаса, имеющие четыре вершины, преобразуются после применения модификатора Surface (Поверхность) в четырехугольные куски Безье. Ячейки с тремя вершинами превращаются в треугольные куски. В итоге на сплайновый каркас как бы натягивается сетка из кусков Безье.

Следует отметить, что четырехугольные куски Безье гораздо практичнее в использовании. Сетка, составленная из четырехугольных кусков, выглядит гладкой и имеет плавную кривизну. Сетку из треугольных кусков очень трудно сделать достаточно гладкой; она, как правило, выглядит бугристой. В связи с этим следует по возможности стремиться к использованию сеток из четырехугольных кусков Безье.