Ознакомление с долями

Основная задача при ознакомлении с долями - научить детей практически образовать доли по математической записи и обратно: записывать доли, исходя из практических действий. Например, чтобы получить одну

третью долю круга, надо круг разделить на три равные части и взять одну такую часть; если круг разделили на шесть равных частей и взяли одну часть - это значит одна шестая доля круга.

При ознакомлении с долями у каждого ученика должны быть наглядные пособия, с которыми он работает, дублируя действия учителя. Предварительно создавая проблемную ситуацию, учитель мотивирует необходимость изучения новых чисел. После этого объявления темы, предлагает учащимся взять свои квадраты (заранее приготовлены) и просит их перегибанием разделить на две равные части (показывает как надо делать). Разрезав по линии сгиба, учитель наложением показывает учащимся, что две половинки равные и одну половинку называет "это одна вторая доля квадрата". После этого просит их показать одну вторую долю своего квадрата. Далее выясняют, что целый квадрат состоит из двух вторых частей.

Далее учащиеся аналогичным образом получают одну четвертую долю квадрата. После этого показываем запись долей: 1/2 и объясняем: число 2 показывает, что квадрат разделили на две равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть и т.д..

Закрепляя понятие доли, учащимся предлагаются вопросы:

1) Объясните, как получить 1/2 долю круга?

2) Что означает выражение " 1/5 отрезка"?

3) Круг разделили на 7 равных частей. Как назовете одну такую часть?

4) Отрезок разделили на 4 разные части. Можно ли одну часть назвать "одной четвертой долей отрезка"?

5) Назовите, какая доля прямоугольника закрашена и запишите эту долю (рис.115). Что обозначают в этой записи числа, записанные выше черты и ниже черты?

Сравнение долей

Учащимся предлагается взять два круга (или полоску бумаги) и разрезанием получить одну вторую и одну четвертую доли. Затем, одну вторую круга накладываем на одну четвертую круга и делаем вывод, что первое больше второго. Предлагаем записать: 1/2 > 1/4, 1/4 < 1/2.

Далее можно научить сравнивать доли, используя отрезки.

Нахождение доли числа

При решении задач достаточно воспользоваться чертежом: число изобразить отрезком, который учащиеся делят на заданное число равных частей, обозначают долю, после чего выполняют решение устно или письменно.

В дальнейшем задачи на нахождение доли числа встречаются в задачах, в упражнениях типа: "Найди 1/4 от 1 м, 1/10 от 1 дм", "Сколько часов составляет 1/2, 1/4 сутки" и т.п.

Нахождение числа по его доле

При решении таких задач и упражнений вида: "Найди число, если 1/4 его равна 8" учителю надо научить учащихся сначала дать рассуждение: "четвертая часть числа (отрезка) равна 8, а само число (отрезок) будет в 4 раза больше, поэтому 8 умножим на 4 и получим 32" и только после этого записать решение. Этот образец рассуждения учащиеся должны запомнить.