Необходимое и достаточное условия дифференцируемости

Дифференцируемость функций нескольких переменных.

Напомним, что функция одной переменной называется дифференцируемой в точке , если приращение функции представимо в виде

,

где ― некоторое действительное число, зависящее от , а - бесконечно малая функция более высокого порядка малости, чем , при .

Необходимым и достаточным условием дифференцируемости функции в точке является существование производной