Минимаксный критерий или критерий Чебышева

СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫЙ КРИТЕРИЙ

Предполагает минимизацию суммы квадратов ошибки в узловых точках:

где y_i -значение исходной функции в точке х_i (табличное);

F(х_i) -значение аппроксимирующей функции.

Среднеквадратичный критерий позволяет получить сглаживание кривой, то есть позволяет отфильтровать зашумленные данные, не требуя никакой дополнительной информации о шумовых характеристиках помех.

Минимаксный критерий Чебышева определяется как:

Если применение среднеквадратичного критерия уменьшает среднеквадратичную ошибку, при этом допуская отдельные большие ошибки, то чебышевское приближение - минимаксное - уменьшает экстремальную наибольшую ошибку. По этому этот критерий используется, когда необходимо при аппроксимации избежать больших ошибок.

Минимаксный критерий также не использует дополнительную информацию о шумовых характеристиках помех.