double arrow

А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин

Пусть известна функция общего вида

z = f (x,y,...,t),

где x,y,...,t - независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП).

Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е.

(*)

Если функция имеет вид

z = x + y +...+ t,

то

Для функции

z = k1x + k2y +...+knt,

где k1,k2,kn - постоянные величины,

Пример 1. Определить СКП превышения, полученного по формуле h=d. tgn, если горизонтальное проложение d=100.0 м, n=4° 30', md=0.5 м, mn=1'.

Решение.

1.Находим частные производные

dh/dd = tgn, dh/dv=d/cos2n.

2.По формуле (*) получаем

м

Пример 2. Определите с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м измерены с СКП 1 см.

Решение.

Площадь здания P = a . b.

Так как (dP/da)=b, dP/db=a, ma=mb=ma,b, то

м2



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: