Расчет осадок фундаментов на сваях-стойках не производится, так как они передают нагрузку на практически несжимаемое или малосжимаемое основание. Величина осадки свайного фундамента из свай, защемленных в грунте, определяется расчетом по предельным состояниям второй группы.
Фундаменты из свайных полей размером более 10´10 м рекомендуется рассчитывать по схеме линейно деформируемого слоя. При этом размеры условного фундамента принимают равными размеру ростверка в плане, а расчет производят по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, равную глубине погружения свай, и приняв модуль деформации слоя, прорезаемого сваями, равным бесконечности или модулю упругости материала свай.
Расчет осадки в прочих случаях рекомендуется выполнять с использованием метода послойного суммирования. Границы условного фундамента показаны на рисунке 2.4. Вертикальные грани условного фундамента отстоят от наружных граней крайних рядов свай на расстоянии
,
где h – длина части сваи, соприкасающейся с грунтом; φII,m – средневзве-шенное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезаемых сваями;
jII,i – расчетные значения угла внутреннего трения для отдельных слоев грунта, прорезаемых сваей, толщиной h i.
Это вызвано тем, что за счет трения по боковой поверхности между стволом сваи и грунтом часть грунта также вовлекается в совместную работу и может рассматриваться как часть фундамента.
Таким образом, размеры условного фундамента определятся по формулам:
,
где b и l – расстояния между наружными гранями крайних рядов свай по ширине и длине фундамента, м.
Расчет производится в той же последовательности, что и для фундамента на естественном основании. Напряжения в основании условного массивного фундамента определяются так же, как и для фундамента на естественном основании под действием N о1 и собственного веса условного фундамента, в который входит вес ростверка, вес свай и вес грунта в пределах объема abcd (см. рисунок 2.4).
Полученное расчетом значение осадки не должно превышать предельное значение, определяемое по таблице 1.16 или по таблице Б.1 [1].
Расчеты свайного фундамента завершаются подбором сваебойного оборудования. Можно использовать методику, описанную в справочной литературе [2, с. 207-210].
Пример. Выполняем проверку давления на грунт от условного фундамента ABCD (рисунок 2.5). Определим средневзвешенное значение угла внутреннего трения jII,m и размеры подошвы условного фундамента l y и b y, учитывая, что расстояние между наружными гранями крайних рядов свай b 0 = 2,3 м и l 0 = 3,5 м:
jII,m = SjII,i h i/S h i = (16×8+18×3,2)/(8+3,2) = 16,5°;
b y = b 0 + 2 h tg(jII,m/4) = 2,3+2tg(16,5/4) = 3,85 м;
ly = l 0 + 2 h tg(jII,m/4) = 3,5+2tg(16,5/4) = 5,05 м.
Вес условного массива
N y= b y l ySgIIi h i= 3,85×5,05(16×1,2 + 19×1,3 + 19×2,2 + + 10×2,2 + 18×3,2)=6225 кН.
Полное давление под подошвой условного фундамента
p II = (N oII+ N y)/(b y l y) = (6275 + 6225)/(3,85 × 5,05) = 643 кПа.
Расчетное сопротивление грунта R под подошвой условного фундамента определим по формуле (В.1) [1], принимая d = d y и b = b y и учитывая, что gс1 = 1,25; gс2 = 1; k = 1; k z = 1; M y = 0,43; M q = 2,73; M c = 5,31 (для jII = 18° несущего слоя); b = 3,85 м; gII = 18 кН/м3 – удельный вес грунта, расположенного под подошвой условного фундамента; d = 17 м; с II = 30 кПа – сцепление несущего слоя грунта; = (16×1,2+19×4,8+19×8+18×3)/(1,2+4,8+8+3)= = 18,6 кН/м3 – средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах глубины заложения условного фундамента;
Проверяем давление на грунт по подошве фундамента
р = 643 кПа < R = 1315 кПа.
Требование п. 5.10 СНБ 5.01.01-99 удовлетворено. Расчет осадки можно выполнять, используя решения теории упругости. Так как ширина фундамента менее 10 м, можно использовать метод послойного суммирования.
Рисунок 2.5 – Расчетная схема к определению осадки фундамента
Природное давление на отметке подошвы условного фундамента
Дополнительное давление по подошве условного фундамента
Определяем природные и дополнительные напряжения в основании (таблица 2.6) и строим эпюры этих напряжений (см. рисунок 2.5) при h = = l y/ b y = 5,05/3,85 = 1,31 и h i = 0,4 b = 0,4×3,85 = 1,54 м.
![]() |
Т а б л и ц а 2.6 – Определение природных и дополнительных давлений
Номер границ слоев | Грунт | z, м | x = 2 z / b | a | szg, кПа | szр, кПа | szр,ср, кПа |
Глина Е =19 МПа | 1,000 | ||||||
1,54 | 0,8 | 0,848 | |||||
3,08 | 1,6 | 0,532 | |||||
4,62 | 2,4 | 0,325 | |||||
6,16 | 3,2 | 0,210 | |||||
Sszр,ср= |
Расчет осадки фундамента определим по формуле
Полученное значение осадки фундамента меньше предельно допустимой осадки фундамента s u = 8 см для зданий с железобетонным каркасом.
2.8 Принципы расчета горизонтально нагруженных свайных фундаментов
Фундаменты ряда сооружений (мостовые опоры, путепроводы, эстакады и др.) могут испытывать горизонтальные нагрузки, соизмеримые по величине с вертикальными. Расчет таких фундаментов включает в себя два этапа: первый – на вертикальную нагрузку, как это изложено выше, и второй – проверка сваи на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок.
Расчет одиночных свай в статическом отношении сводится к тому, что свая рассматривается как балка, имеющая заданные размеры и заданные нагрузки на одном конце, на упругом винклеровском основании, характеризуемом коэффициентом постели, линейно увеличивающимся с глубиной.
На основе решений строительной механики получены формулы для определения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u и угла ее поворота y, расчетного давления s, оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай, а также для определения изгибающих моментов М и поперечных сил Q в различных сечениях по длине сваи. Последовательность расчета включает:
а) расчет свай по деформациям, который сводится к проверке условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи и угла ее поворота:
u < u u; y < yu,
где u u и yu – предельно допустимые значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование сооружения;
б) расчет устойчивости грунта основания, окружающего сваю (только для свай с d > 0,6 м), заключающийся в сопоставлении расчетного давления s с несущей способностью грунта;
в) проверку прочности свай как внецентренно сжатых элементов, сопротивления материала по предельным состояниям первой и второй групп.
Свайные фундаменты с наклонными сваями рассматриваются как пространственные статически неопределимые рамные конструкции, взаимодействующие с упругим (винклеровским) основанием. Стойками этой рамы являются сваи, а ригелем – ростверк. Взаимодействие грунта и свай может быть учтено двумя способами: как жесткая условная заделка свай в грунте или как деформация гибкого стержня в упругой среде. В любом случае расчет ведется методом перемещений.
Кроме того, для низких ростверков дополнительно учитывается сопротивление грунта по его боковым поверхностям.
Расчетные схемы для высокого и низкого ростверков приведены на рисунке 2.6.
а) б)
Рисунок 2.6 – Расчетные схемы свайных фундаментов: а – с высоким ростверком; б – с низким ростверком
Для упрощения расчета вводятся «характерные центры» стержневой системы: С – упругий центр (если сила приложена в этой точке, то она вызывает только поступательное движение всей системы); Q – центр нулевых перемещений (сила, проходящая через него перпендикулярно оси OZ, вызывает поворот ростверка вокруг точки О).
Расчет усилий и перемещений выполняют в следующем порядке:
1 Определяют усилия, передающиеся на плоскую расчетную схему (расчетный ряд свай), по формулам:
,
где– расчетная нормальная сила в уровне подошвы ростверка, кН; Т – расчетная горизонтальная нагрузка, действующая на расстоянии h 0 от точки О; h 0 = M / F; k р – количество расчетных рядов; М – суммарный момент от всех сил относительно точки О, действующий в расчетной плоскости.
2 Вычисляют относительные значения единичных реакций системы по формулам:
;
;
;
,
где ai – проекции углов наклона свай на расчетную плоскость (положительные при отклонении свай от вертикальной оси влево); п – число свай в расчетном ряду; п ф – число фиктивных свай (при расчете низкого ростверка); хi – расстояния от оси, проходящей через центр тяжести свайного поля в уровне подошвы фундамента, до осей свай (положительные – влево от точки О); l n – расчетная длина сжатия свай, м; l м – расчетная длина изгиба свай, приближенно принимаемая
; l 0 – свободная длина сваи (для низкого ростверка l 0 =0).
3 Для низкого ростверка находят количество фиктивных горизонтальных свай по формуле
,
где F p – реактивный отпор грунта при единичном горизонтальном перемещении ростверка; А св – площадь сечения сваи, м2; Е b – модуль упругости бетона сваи, кПа.
Значение F p можно определить по формуле
где b – ширина боковой грани ростверка, перпендикулярной к плоскости расчетной схемы, м; Е г – модуль деформации грунта, расположенного у боковой грани ростверка, кПа.
4 Определяют положение характерных центров С и Q по формулам:
При этом должно выполняться условие c 0 < h 0 < l. Величины c 0, l, b Q могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.
5 Вычисляют относительные и абсолютные перемещения ростверка:
поворот
горизонтальное перемещение
вертикальное перемещение
6 Находят горизонтальное смещение верха фундамента и сравнивают его значение с предельно допустимым:
.
7. Определяют продольные усилия и моменты в свах по формулам:
8. Проверяют несущую способность свай по грунту:
,
где F d – несущая способность свай по грунту или материалу (меньшая).
Для фундаментов с низким ростверком и вертикальными сваями (ai = 0) расчетные формулы значительно упрощаются. Продольные усилия и моменты в этом случае могут быть найдены по приближенным формулам:
.
Для высокого свайного ростверка, содержащего только вертикальные сваи (п ф = 0), приближенные формулы будут иметь вид
.