Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов

Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях

Особенности расчета переходных процессов в цепях с некорректными начальными условиями

Этот метод основан на преобразовании Лапласа. Пусть f(t) – оригинал, а F(p) – изображение этого оригинала по Лапласу. Для сокращения применяют такие обозначения: f(t)F(p), F(p)=

Прямое преобразование Лапласа определяется интегралом:

,

Для большого числа функций составлена таблица соответствия изображения и оригинала, кроме того, знание свойств преобразований Лапласа позволяет по небольшому числу выученных изображений находить широкий класс изображений функций.

Основными свойствами являются:

1. Свойство линейности

=, ,

2. ,

3. .

Последними двумя свойствами очень удобно решать дифференциальные уравнения.

Смещение аргумента:

- ,

- .

Свертка:

- .