Лекция 3. 2.2. Погрешности измерительных устройств

2.2. Погрешности измерительных устройств

При создании прибора решается задача выявить и сделать незначитель­ной систематическую погрешность. Если это условие выполняется, а элементы, входящие в состав измерительного устройства, стабильны, можно путём градуировки обеспечить достаточно малые систематические погрешности.

Приведём классификацию погрешностей измерительных устройств (рис. 4).

Основная погрешность средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях. Дополнительной погрешностью измерительного преобразователя (изменением показаний измерительного прибора) называют изменение его погрешности, вызванной отклонением од­ной из влияющих величин от её нормативного значения или выходом её за пределы нормальной области значений. Динамическая погрешность – раз­ность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме, со­ответствующая значению величины в данный момент времени и его статической погрешности.

Рис. 4. Классификация погрешностей измерительных устройств

Абсолютная погрешность – разность показаний прибора и действи­тельного значения измеряемой величины : (12)

Действительное значение определяется с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины (выражается в процентах): (13)

Так как значительно меньше или , то вместо в формуле (13) можно подставить .

Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению X_н:

(14)

В качестве нормирующего значения может использоваться верхний предел или диапазон измерений.

Зависимость погрешности от значения измеряемой величины определя­ется принятой конструкцией (схемой) и технологией изготовления измерительного устройства. Данная зависимость свойственна всем измерительным устройствам данного типоразмера, построенным по принятой технологии. Влияние технологии изготовления на рассматриваемую зависимость индивидуально для конкретного экземпляра устройства.

Для рассмотрения зависимости погрешности от значения измеряемой ве­личины используются понятия номинальной и реальной функций преобразования измерительного устройства. Номинальная (идеальная) функ­ция преобразования – функция, которой приписана измерительному устройству данного типа, указана в его паспорте и используется при выполнении с его помощью измерений. Реальная функция преобразования – функция, которой обладает конкретный экземпляр прибора данного типа.

Из-за несовершенства конструкции и технологии изготовления реальная функция преобразования отличается от номинальной. Это отличие и опреде­ляет погрешность данного прибора. Отклонение реальной характеристики от номинальной различно и зависит от значения измеряемой величины.

Аддитивная (получаемая путём сложения или погрешность нуля) – по­грешность, которая остаётся постоянной при всех значениях измеряемой ве­личины.

На рис. 5 показано, что реальная функция преобразования может несколько смещаться относительно номинальной, т. е. выходной сигнал изме­рительного устройства при всех значениях измеряемой величины X будет меньше (больше) на одну и ту же величину. Если аддитивная погрешность является систематической, то она может быть устранена, для этого используется на­строечный узел (корректор) нулевого значения выходного сигнала.

Y

Y=fр(X) Y=fн(X)

0

X

Рис. 5. Трактовка аддитивной погрешности

Если же аддитивная погрешность случайная, то её нельзя исключить, а реальная функ­ция преобразования смещается по отношению к номинальной во времени произвольным образом. Тогда для реальной функции вводят неко­торую полосу допустимых отклонений измеряемой величины, ширина (раз­мах) которой остаётся постоянной при всех значениях измеряемой величины. Возникновение случайной аддитивной погрешности вызывается трением в опорах, контактными сопротивлениями, дрейфом нуля, шумом и фоном изме­рительного устройства.

Мультипликативная (получаемая путём умножения или погрешность чувствительности) – погрешность, которая линейно возрастает или убывает с увеличением измеряемой величины.

Y Y=fн(X)

Y=fр(X)

0

X

Рис. 6. Трактовка мультипликативной погрешности

Графически появление мультипликативной погрешности интерпретиру­ется поворотом реальной функции преобразования относительно номинальной (см. рис. 6). Причиной возникновения мультипликативной погрешности обычно является изменения коэффициентов преобразования отдельных эле­ментов и узлов измерительных устройств.

Y

Y=fн(X)

Y=fр(X)

0

X

Рис.7. Трактовка погрешности нелинейности

На рис. 7 показано взаимное расположение номинальной и реальной функций преобразования в случае, когда отличие этих функций вызвано нели­нейными эффектами. Если номинальная функция линейна, то вызванную та­ким расположением реальной функции систематическую погрешность назы­вают погрешностью нелинейности. Причинами данной погрешности могут быть конструкция (схема) измерительного устройства и нелинейные искажения функции преобразования, связанные с несовершенством технологии производства.

Наиболее существенной и трудноустранимой погрешностью системати­ческой погрешностью измерительных устройств является погрешность гис­терезиса (погрешность обратного хода), выражающаяся в несовпадении ре­альной функции преобразования измерительного устройства при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины (рис. 8). Причинами гистерезиса являются: люфт и сухое трение в механических пере­дающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, внутреннее трение в материалах пружин, явление упругого последействия в упругих чувствительных элементах, явление поляризации в электрических, пьезоэлектрических и электрохимических элементах и др.

Y

Y=fн(X)

Y=fр(X)

0

Х

Рис. 8. Трактовка погрешности гистерезиса