Модель хеджирования

Хеджер должен принять решение относительно числа контрак­тов, которое требуется для осуществления намеченного плана. При хеджировании наиболее выгодной для поставки облигации это легко вычислить:

Умножение на коэффициент пересчета необходимо для кор­ректировки разницы в цене между наиболее выгодной для постав­ки облигацией и условной облигацией (например, с купонным доходом 12% годовых), лежащей в основе контракта.

Облигация с более высокой доходностью имеет и большую стоимость, для хеджирования которой соответственно потребу­ется большее число фьючерсных контрактов.

Предположим, что в декабре 1994 г. самой выгодной для по­ставки краткосрочной облигацией была казначейская облигация с купонным доходом 12,5%, сроком погашения в 1999 г. и коэф­фициентом пересчета 1,0858888. Если хеджируется номинал этой облигации в 10 млн у.е., то нужное число контрактов определяет­ся так:

Таким образом, хеджер использовал бы 108 или 109 фью­черсных контрактов на краткосрочные облигации для покрытия риска.

При хеджировании облигаций, отличных от наиболее выгод­ной для поставки, надо принимать во внимание относительную изменчивость их цен. Последнюю можно определить, вычислив денежный эквивалент изменения дохода по облигации на 1% (на 100 у.е. номинальной стоимости). Если хеджируемая облигация характеризуется большей изменчивостью цены, чем наиболее вы­годная для поставки, то потребуется, соответственно, большее число контрактов, и наоборот. Относительная изменчивость цены учитывается при определении числа необходимых для хеджиро­вания контрактов, и формула приобретает следующий вид:

То есть, если денежный эквивалент изменения дохода на 1% (на 100 у.е. номинальной стоимости) будет равен 5 у.е. для хеджи­руемой облигации и 3,50 у.е. —для наиболее выгодной для по­ставки, то число контрактов, требующееся для хеджирования об­лигации номиналом в 10 млн у.е., рассчитывается так:

Таким образом, в данном случае потребуется 155 контрактов. Такое большое число контрактов необходимо для того, чтобы при­быль или убытки на фьючерсном рынке уравновесили бы убытки или прибыль на наличном. Без поправки на относительную из­менчивость цены только 3,50 у.е. из каждых 5 у.е. при изменении цен будут застрахованы. Следует обратить внимание на то, что разница между коэффициентами пересчета хеджируемой и наибо­лее выгодной для поставки облигации отражается на относитель­ной изменчивости цены. Высокий коэффициент пересчета (на 100 у.е. номинала) свойствен относительно дорогим облигациям, а их цены подвержены большим колебаниям при изменении процент­ных ставок (и наоборот, если коэффициент пересчета низкий).

Колебания относительной изменчивости цены могут уменьшить эффективность хеджирования. Это происходит, если относительная изменчивость цены в период хеджирова­ния отличается от предсказанной на основе предшествующих наблюдений. Однако несмотря на возможное негативное влия­ние вышеуказанного фактора, равно как и базисного риска, сле­дует иметь в виду, что неоптимальная зашита от риска все же лучше, чем отсутствие таковой вообще. Кроме того, при хеджи­ровании портфелей, состоящих из различных ценных бумаг, недостатки хеджирования отдельных облигаций, как правило, уравновешиваются.