2014-02-05
1684
Уравнение Бернулли для потока жидкости
Общий вид уравнения Бернулли для потока жидкости можно записать в виде:
z + p/γ +α v2 /(2g) + hпот = const
z – геометрическая высота, или высота положения;
p/γ – пьезометрическая высота или высота гидродинамического давления;
v2 /(2g) – высота, соответствующая скоростному напору;
hпот – высота, соответствующая потерям напора.
Коэффициент α учитывает влияние неравномерности распределения скоростей по сечению на удельную кинетическую энергию потока, вычисленную по средней скорости. Коэффициент α называют коррективом кинетической энергии или коэффициентом Кориолиса.
Практический и энергетический смысл уравнения Бернулли. Все члены уравнения выражаются в единицах длины, поэтому каждый из них может называться высотой:
Следовательно, геометрический смысл уравнения Бернулли может быть сформулирован так:
при установившемся движении жидкости сумма четырех высот (высоты положения, пьезометрической высоты, высоты, соответствующей скоростному напору, и высоты, соответствующей потерям напора) остается неизменной вдоль потока.
|
|
|
Кроме того, каждый из членов уравнения Бернулли выражает удельную энергию потока, т.е. энергию, приходящуюся на единицу веса движущейся жидкости:
z – удельная энергия положения;
p/γ – удельная энергия гидродинамического давления;
v2 /(2g) – удельная кинетическая энергия;
hпот – потери удельной энергии.
Энергетический смысл уравнения Бернулли можно сформулировать следующим образом:
при установившемся движении жидкости сумма четырех удельных энергий (энергии положения, энергии гидродинамического давления, кинетической энергии и потерь энергии) остается неизменной вдоль потока.
Падение напорной линии на единицу длины называется гидравлическим уклоном i и характеризует потери напора на единицу длины.
На основании уравнения Бернулли сконструированы такие приборы, как водомер Вентури, водоструйный насос, эжектор, гидроэлеватор и пр.
Виды сопротивлений (потерь напора).
В протяженных трубопроводах становятся существенными потери напора за счет трения жидкости о стенку трубы, приводящие к превращению части механической энергии в теплоту.
Эта часть потерь напора называется потерями напора по длине трубы (линейные потери).
К потерям напора приводят также повороты, резкие сужения, расширения и другие изменения геометрии трубы, способствующие вихреобразованию. Эти препятствия потоку называются местными сопротивлениями.
Потери напора на трение по длине труб определяют по формулам:
hl = il;
hl = Sq2р = Alq2р,
|
|
|
где l — длина расчетного участка трубопровода данного диаметра, м; S — гидравлическое сопротивление трубопровода; qp — расчетный расход воды на участке трубопровода, л/с; А — удельное сопротивление трубы; i — гидравлический уклон.
Потеря напора на единицу длины тем больше, чем меньше диаметр и больше расход воды.
Для стальных и чугунных труб гидравлический уклон определяют по СНиП при скорости движения воды V > 1,2 м/с: i = 0,001735q2/d5,3
при малых скоростях V < 1,2 м/с i = 0,001712 q2/d5,3[1 + 0,867/х]0'3.
Для пластмассовых труб i = 0,00105 q1'774/d4,774
Местные потери напора в соединениях труб, фасонных частях, арматуре определяют в зависимости от средней скорости движения воды на расчетном участке и коэффициентов местных сопротивлений по формуле 
