double arrow

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

В зависимости от соотношения абсолютной высоты выступов шероховатости Δ и толщины вязкого подслоя δ по-разному проявляется влияние вязкостного трения и сил инерции на касательные напряжения и потери энергии в потоке. Толщина вязкого подслоя определяется

Это значение δ следует сравнить с высотой выступов шероховатости. Так как фактическая высота всех выступов не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости Δэкв, т.е. такой равномерной шероховатости, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину гидравлического коэффициента трения λ. (Некоторые значения эквивалентной шеро­ховатости приведены в табл. 111.1).

Таблица – Значения эквивалентной шероховатости

Трубы Δэкв, мм
Стальные цельнотянутые новые 0,02—0,05
То же, неновые (бывшие в эксплуатации) 0,15—0,3
Стальные сварные новые 0,04—0,1
Чугунные новые 0,25—1
Чугунные и стальные сварные неновые 0,8—1,5
Асбестоцементные новые 0,05-0,1
То же, неновые 0,6
Бетонные и железобетонные 0,3—0,8

Схематично можно рассматривать следующие три области гид­равлических сопротивлений

1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δэкв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при <10.

Для гидравлически гладких труб наибольшее распространение получила формула Блазиуса

.

С учетом зависимости и того, что, легко убедиться, что потери напора для гидравлически гладких труб пропорциональны скорости в степени 1,75.

,

kгл  – коэффициент пропорциональности.

2. При > 500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δэкв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля

3. При 10 <экв в того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для гидравлически шероховатых труб формула превращается в формулу Шифринсона

.

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости

.

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)

Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е.

Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.

На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.

В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.

Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.

Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.

Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина значительно меньше величины и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.

Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V < 1,2 м/с также работают в переходной области сопротивления, а при V > 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.

Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова

D = 4R – гидравлический диаметр;

?2 и a2 – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, опреде­ляемые по таблице;

Re – число Рейнольдса, при опре­делении которого кинематическая вязкость сточных вод принима­ется в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.

Таб Коэффициенты?2 и a2 для формулы Н. Ф. Федорова

Трубы ?2 a2
Асбестоцементные 0,6  
Керамические 1.35  
Бетонные и железобетонные    

Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водо­проводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: