Элементы теории подобия

Теоретически решить задачу, связанную с движением жидкости возможно лишь для простейших случаем ламинарного движения. Во всех остальных случаях приходится прибегать в эксперименту.

В основу экспериментальных исследований заложена теория подобия. Теория гидродинамического подобия включает в себя геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Геометрическое подобие – это пропорциональность сходственных размеров и равенство сходственных углов. Оно характеризуется масштабом геометрического подобия

, где - размер модели, - размер натуры

Кинематическое подобие – пропорциональность и одинаковая направленность скоростей сходственных точек геометрически подобных потоков. Характеризуется масштабом кинематического подобия.

Динамическое подобие – это пропорциональность и одинаковая направленность сил, действующих на сходственные элементы кинематически и геометрически подобных потоков. Характеризуется динамическим коэффициентом подобия.

, ,

– критерий Ньютона

Два потока подобны, если равны их критерии Ньютона

Обеспечить подобие потоков по всем действующим силам практически невозможно. Как указывают эксперименты, подобие потоков будет обеспечено, если выполнено подобие по преобладающей в потоке силе.

Рассмотрим подобие 2х потоков, если преобладающей в них является сила тяжести – .

– критерий Фруда

Рассмотрим подобие потоков, где преобладающими силами являются силы давления – .

Если два потока геометрически подобны, то

- критерий Эйлера.

Рассмотрим подобие потоков, где преобладающими являются силы трения – .

Для геометрически подобных потоков

Для кинематически подобных потоков

- критерий (число) Рейнольдса.

Два потока будут подобны, если равных их числа Рейнольдса.

Каждый критерий представляет собой соотношение преобладающих в потока сил и сил инерции.