2014-02-05
734
Расчетная площадь сжатых элементов при различных симметричных ослаблениях поперечного сечения
| Условие | Формула для расчета |
При отсутствии ослаблений и при ослаблениях, не выходящих на кромки, если 
| 
|
При ослаблениях, не выходящих на кромки, если  , при условии, что 
| 
|
| При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки при условии, что
| 
|
Средний временный предел прочности при статическом изгибе занимает промежуточное положение между значениями предела прочности при растяжении и сжатии и равен примерно 75 МПа.
Поперечный изгиб происходит со значительными прогибами и сопровождается перераспределением напряжений по сечению изгибаемого элемента на разных этапах загружения. В начальной стадии древесина работает упруго, и эпюра напряжений имеет линейный характер. На втором этапе эпюра напряжений становится криволинейной, и нейтральная ось смещается в сторону растянутой кромки. На этой упругопластической стадии работы элемента начинается смятие в крайних волокнах сжатой зоны, где появляются характерные складки. На последнем этапе загружения зона пластичности развивается вглубь сечения, нейтральная ось еще больше смещается к растянутой кромке, разрушение происходит от разрыва крайних растянутых волокон.
|
|
|
Пороки древесины, длительное действие нагрузок и другие факторы приводят к снижению прочности древесины на изгиб в реальных конструкциях примерно в такой же степени, как при сжатии, поэтому современные нормы не делают различия между расчётной прочностью древесины на сжатие и изгиб.
В нормах учитывается также, что в брусьях меньше перерезанных при распиловке волокон, чем в досках, а в бревнах их вообще нет, поэтому для таких элементов расчётные сопротивления повышены. Кроме того, прочность при изгибе (при прочих равных условиях) зависит от формы поперечного сечения элементов и отношения 
для элементов прямоугольного сечения. На изгиб работают балки, настилы и другие конструктивные элементы. Изгибаемые элементы работают надежно и предупреждают об опасности обрушения большими прогибами.
Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям (прочность и жесткость).
Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах. В сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения.
Таким образом, нормальные напряжения определяют при двух допущениях:
|
|
|
1. модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны;
2. напряжение распределено по высоте элемента прямолинейно.
Условие прочности при изгибе
,
где (и - напряжения изгиба в элементе; М - внешний изгибающий момент; W нт - момент сопротивления поперечного сечения нетто, при определении которого ослабления, расположенные на участке длиной 200 мм, совмещаются в одно сечение.
Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие изгибные напряжения, а также в ослабленных сечениях.
Разрушение изгибаемого элемента может произойти и от действия касательных напряжений. Условие прочности записывается в виде:
,
где Q - расчетная поперечная сила; S - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; I бр - момент инерции поперечного сечения брутто; b - ширина сечения элемента; 
- касательные напряжения, возникающие в элементе.
По второму предельному состоянию изгибаемые элементы проверяют на жесткость:
,
где k - коэффициент, зависящий от вида нагрузки и типа балки, для свободнолежащей двухопорной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой 
; Р н - нормативная нагрузка на элемент например, для равномерно распределенной нагрузки Р н = (q н(l); Е - модуль упругости материала; I бр - момент инерции поперечного сечения элемента брутто.
Прогибы элементов не должны превышать предельных f пред, установленных СниП для каждого вида конструкции. Предельные прогибы некоторых конструкций, приведены в табл. 2.7.
Таблица 2.7
