Сферический ЯР с отражателем

Эффективные размеры активной зоны ЯР с отражателем. Эквивалентный ЯР

Еще раз остановимся на понятиях эффективной добавки и эквивалентного ЯР.

Размеры активной зоны, определенные с учетом эффективной добавки за счет отражателя, называются эффективными размерами активной зоны. Например, для реактора в форме бесконечной пластины эффективные размера а.з. составляют: H _эф = H +2 δ.

Эквивалентный ЯР – это реактор без отражателя, имеющий эффективные размеры. Использование этой модели позволяет перейти при анализе ЯР с отражателем к ЯР без отражателя. При этом для такого ЯР будет выполняться условие критичности реактора без отражателя (равенство материального и геометрического параметров) при условии использования в геометрическом параметре не геометрических, а эффективных размеров а.з. Например, для цилиндрической а.з. в ЯР с отражателем с размерами H и R эффективные размеры равны:

H _эф = H + 2 δ; R _эф = R + δ,

геометрический параметр определится зависимостью:

,

а эффективный коэффициент размножения – известным выражением:

.

Такой подход значительно облегчает решение задач и будет использоваться в дальнейшем (например, курсовой проект).

Так как в эквивалентном ЯР потоки нейтронов на границе должны обращаться в нуль (мы на время «забываем» об экстраполированных добавках), то становится ясен физический смысл эффективной добавки. Это расстояние, отсчитываемое от границы АЗ в отражатель, на котором аналитическое продолжение распределения потока нейтронов в АЗ реактора с отражателем обращается в нуль. Однако такое определение справедливо лишь в случае одногруппового приближения, когда влияние отражателя (наличие переходных областей) не учитывается.

Т

R

Рассмотрим сферический ЯР, состоящий из а.з. радиусом R, окруженной отражателем толщиной Т.

Порядок определения потоков нейтронов в а.з. и в отражателе остается тот же, что и в предыдущих случаях.

Записывается уравнение ЯР отдельно для отражателя и АЗ.

где - материальный параметр АЗ (); - формальный материальный параметр для отражателя (); оператор D в сферических координатах без учета угловых зависимостей имеет вид:

Решаются уравнения относительно и и используются граничные условия. В результате чего записывается условие критичности:

(1)

Введя эффективную добавку за счет отражателя, имеем, что

;;

Тогда левая часть (1) примет вид:

Окончательно условие критичности получим в виде:

(2)

При Т→0 или, то есть когда отражатель представляет собой черное тело, правая часть (2) стремится к бесконечности, а эффективная добавка – в нуль (реактор без отражателя!).

Увеличение толщины отражателя (или уменьшение) приводит к увеличению δ.

Уравнение (2) можно разрешить относительно δ, если учесть, что для больших реакторов

Тогда можно заменить на. Подставив это в (2) и заменив R на R_э-δ, получим квадратное уравнение для эффективной добавки, решением которого будет выражение:

(3)

где

Знак минус перед корнем выбран из соображения, что для реактора большого размера δ не должно зависеть от кривизны поверхности. Раскладывая подкоренное выражение (3) в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами, получим:

Для реактора большого размера, поэтому

Что совпадает с аналогичным выражением для плоского реактора.

Наличие отражателя уменьшает не только размеры актив­ной зоны, но также и неравномерность распределения энерговы­деления. Последнее объясняется тем, что введение отражателя приводит к увеличению среднего значения потока нейтронов в ак­тивной зоне при том же максимальном потоке в центре. Кроме того, вблизи отражателя имеет место «всплеск» потока тепло­вых нейтронов, приводящий к дополнительному уменьшению неравномерности распределения энерговыделения. Вследствие, этого уменьшается и коэффициент неравномерности. Например, использование бокового отражателя в цилиндрическом реакторе приводит к уменьшению коэффи­циента неравномерности по радиусу К_r = Ф_о/Ф_ср(r) от 2,32 до ве­личины

Последняя тем меньше, чем больше эффективная добавка δ по сравнению с радиусом активной зоны R₁.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУРЫ АКТИВНЫХ ЗОН ТЕПЛОВЫХ РЕАКТОРОВ

Активная зона энергетического ядерного реактора (а.з.ЭЯР) - это часть его объёма, в которой конструктивно организованы условия для осуществления непрерывной самоподдерживающейся цепной реакции деления ядерного топлива и сбалансированного отвода генерируемого в нём тепла с целью его последующего использования.

Из этого определения применительно к активной зоне теплового ЯР следует, что принципиальными компонентами такой активной зоны являются ядерное топливо, замедлитель, теплоноситель и другие конструкционные материалы (это оболочки твэлов, дистанционирующие решетки).