Требования к материалу отражателя

Эффективной толщиной отражателя из заданного материала называется его толщина, при которой отражатель по своим свойствам практически идентичен бесконечно толстому отражателю из этого материала.

Найденная величина:

П_эф» 2L_o (9.2.6)

и есть эффективная толщина отражателя в диффузионном приближении.

В диффузионно-возрастном приближении эффективная толщина отражателя считается равной полутора длинам миграции нейтронов в активной зоне:

(9.2.7)

Расчёты по обеим формулам дают приблизительно одинаковые результаты. Считая, что у разогретого ВВЭР длина диффузии в водном отражателе L_о» 5.5 см, можно получить представление об эффективной толщине отражателя в реальных ВВЭР, равной приблизительно 10 ¸ 11 см. Такие же расчёты для реактора с графитовым отражателем дают значение эффективной толщины отражателя приблизительно 0.94 м (в реакторе РБМК-1000 фактическая толщина отражателя – 1 м).

Физические основы конструкции отражателей в реальных ЭЯР.

В соответствии с упомянутым правилом, основным материалом отражателя выбирается тот же материал, что служит в реакторе основным замедлителем.

Поэтому в уран-графитовом реакторе РБМК-1000 отражатель выполнен из графита, а в реакторе ВВЭР-1000 основной материал отражателя - вода.

Однако в обоих случаях дело обстоит немного сложнее. В ВВЭР, например, отражатель не чисто водяной, а слоистый, водно-стальной: кольцевые слои воды вокруг активной зоны чередуются с кольцевыми слоями нержавеющей стали. Нержавеющая сталь 08Х18Н10Т, применяемая как основной материал для внутриреакторных конструкций, имеет довольно неплохие замедляющие свойства:

- транспортное макросечение S_tr = 0.861 см^-1 (у воды S_tr » 2 см^-1);

- стандартная длина диффузии L = 1.62 см (у воды L = 2.72 cм);

- замедляющая способность xS_s = 0.018 cм^-1 (у воды xS_s = 1.35 cм^-1).

Недостаток этой стали как материала для отражателя - её большое макросечение поглощения (S_a» 0.24 cм^-1), из-за чего эффективность водно-стального отражателя несколько снижается по сравнению с чисто водным.

Применение стальных слоев в экранной сборке ВВЭР - дань другой необходимости. Из активной зоны работающего ВВЭР идёт не только поток утечки нейтронов, но и мощное g-излучение, для которого дециметровый слой воды не является достаточной преградой; попадая на корпус реактора, поток g-квантов высоких энергий вызывает радиационный наклёп в его стали, отчего она теряет свои пластические свойства, охрупчивается. Поэтому постановка стальных экранов между активной зоной и корпусом реактора является вынужденной мерой, цель которой - снижение на два порядка величины потока гамма-излучения на корпус реактора, и повышение надежности и долговечности его работы.

Для водно-стальных отражателей эффективной толщины величина эффективной добавки с приличной точностью может вычисляться по эмпирической формуле:

d_э» 3.2 + 0.1(L_аз² + t_аз) (9.2.8)

Водно-стальную компоновку имеют и верхний и нижний торцевые отражатели в ВВЭР, с той лишь разницей, что в них нет явно выраженного чередования горизонтальных слоев воды и стали.

В реакторе РБМК-1000 и боковой, и торцевые отражатели в силу необходимости также имеют не чисто графитовую структуру: через нижний отражатель проходят подводящие теплоноситель к технологическим каналам трубы, в верхнем отражателе проходят отводящие трубы, а графит бокового отражателя пронизывают от низа до верха вертикальные трубы охлаждения самого отражателя.

Отражательная способность материала зависит от его диффузионных характеристик: длины транспортного пробега нейтронов, длины диффузии, возраста, которые, в свою очередь, определяются сечениями рассеяния и поглощения. Поэтому в качестве материала отражателя используют материалы с высоким значением коэффициента внутреннего отражения или альбедо, являющиеся отношением плотности одностороннего тока нейтронов из отражателя в а.з. к плотности одностороннего тока нейтронов из а.з. в отражатель.

Еще более сужает круг материалов, пригодных для использования в качестве отражателя, тот факт, что в ЯР на тепловых нейтронов необходимо, чтобы быстрые нейтроны, попавшие в отражатель, возвращались в а.з. уже тепловыми, т.е. материал отражателя должен обладать высокой замедляющей способностью. Таким требованиям в полной мере отвечают элементы с малой атомной массой. Материал отражателя должен и как можно меньше поглощать тепловые нейтроны и иметь высокий коэффициент замедления. Большое значение имеет стоимость и другие свойства отражателя – как известно, наилучшей отражающей способностью обладает бериллий, который под действием быстрых нейтронов распадается (в пределе) на литий-6, гелий-3 и тритий, которые обладают большими сечениями поглощения тепловых нейтронов. Происходит «отравление» бериллия, которое уменьшает его отражающие свойства.

В реакторах на быстрых нейтронах необходимо возвращать из отражателя в а.з. незамедлившиеся нейтроны. Поэтому в таких реакторах отражатель должен иметь малые значения потерь энергии в акте рассеяния и высокие значения сечений рассеяния. Этим требованиям отвечают отражатели из тяжелых атомов: сталь, уран, никель и т.п.

Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении. Уравнения и граничные условия.

В одногрупповом приближении предполагается, что спектр нейтронов во всем реакторе одинаков. Как уже указывалось, это предположение перестает быть справедливым вблизи гра­ницы активной зоны и тем более неверно в отражателе. По­этому влияние отражателя на критический размер можно уста­новить лишь приближенно. Тем не менее одногрупповое при­ближение может быть использовано для иллюстрации многих свойств реакторов с отражателем и оценки масштаба эффектов, а в случае больших реакторов, когда влияние отражателя мало, даже для получения количественных результатов.

В целях определения критического размера запишем урав­нения диффузии для активной зоны и отражателя и дополним их соответствующими граничными условиями. Внутри активной зоны уравнение миграции и размножения нейтронов имеет уже знакомый нам вид

Решим задачу о реакторе с отражателем вначале в одногрупповом диффузионном приближении. Для простоты рассмотрим гомогенный реактор, состоящий из однородной активной зоны (индекс «1») и отражателя (индекс «2»). Такой реактор будем называть однозонным.

Запишем отдельно уравнение ЯР для а.з. и отражателя:

Активная зона: (1)

где –материальный параметр

В отражателе нет делящегося материала, поэтому формально уравнение ЯР для отражателя имеет тот же вид:

(2)

материальный параметр.

Причем для большинства отражателей (D₂O, C, Be) τ << L ², поэтому M ²≈ L ² и. Однако в случае Н₂О замена М² на L² будет существенно влиять на получаемый результат. Граничные условия для системы (1)-(2) аналогичны условиям для уравнения диффузии:

1. На границе раздела а.з./отражатель (поверхность F) плотность потока нейтронов в а.з. равна плотности потока нейтронов в отражателе:

2. На границе раздела а.з./отражатель (поверхность F) плотность диффузионного тока нейтронов в а.з. равна плотности диффузионного тока нейтронов в отражателе:

3. На экстраполированной границе отражателя плотность потока нейтронов в отражателе равна нулю.

Теперь на основе системы (1)-(2) и граничных условий проанализируем условия критичности ЯР различной формы с отражателем.