График предельной цены капитала

Сравнение САРМ, метода DCF и метода премии за риск.

Мы обсудили три метода оценки требуемой доходности реинвестируемой прибыли: САРМ, DCF и метод «доходность облигаций плюс премия за риск».

Составим таблицу сравнительных результатов по всем трём методам оценки требуемой доходности реинвестируемой прибыли для компании «Х»:

Метод	Низкая оценка	Высокая оценка
САРМ	14,600	15,200
DCF (постоянный рост)	12,257	15,256
DCF (непостоянный рост)	14,390	15,000
Доходность облигаций + премия за риск	17,633	18,633
В среднем	14,72	16,022
Общая средняя	15,371

Мы видим, что оценки колеблются от 12,257 до 18,633%, что средние оценки составляют диапазон от 14,72 до 16,022% и, наконец, что средняя оценка по всем данным равна 15,371%.

Если методы дали сильно различающиеся данные, то финансовому менеджеру следует, основываясь на здравом смысле, оценить относительные достоинства каждого результата и выбрать тот из них, который окажется наиболее достоверным при данных условиях.

Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска».

Мы уже выяснили, что показатель цены нераспределенной прибылии необходим для обоснования целесообразности использования части прибыли для финансирования прироста активов компании.

Однако, если темпы роста деятельности настолько значимы, что нераспределенной прибыли не хватает для их финансирования, компании придется увеличить собственный капитал путем дополнительной эмиссии обыкновенных акций.

Цена этого источника средств уже выше, чем нераспределенной прибыли. Эмиссия обыкновенных акций, равно как и привилегированных акций и облигаций, связана с затратами на размещение. Эти затраты уменьшают чистый денежный поток, получаемый фирмой от выпуска новых обыкновенных акций, а это, в свою очередь, увеличивает цену источника.

При исчислении цены облигаций и привилегированных акций мы принимали в расчет затраты на размещение. Этот же общий подход может быть использован при расчете цены источника «обыкновенные акции нового выпуска».

При дополнительной эмиссии обыкновенных акций чистые поступления равны:

где: F - уровень затрат на размещение, выраженный в долях единиц.

Отметим, что F состоит из затрат выпуска, таких как затраты на печать, и комиссионных инвестиционного банка. Кроме того, цена отражает влияние рыночного давления и информационной асимметрии.

Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска», К_е, может быть рассчитана с помощью модели DCF с постоянным темпом роста, в которой учтены затраты на размещение:

Отсюда находим:

(*)

Эта процедура показывает, что покупатель обыкновенной акции нового выпуска будет ожидать тот же поток дивидендов, что и держатель акций предыдущих выпусков. Но компания от продажи акций нового выпуска получит (из за затрат на размещение) меньшее по сравнению со стоимостью акций старого выпуска количество денег: Р₀ * (1 - F).

Поэтому средства, полученные от продажи новых акций, должны «работать сильнее», для того чтобы «произвести» доходы, требуемые для обеспечения потока дивидендов.

Получается, что К_е> К_s

Формулу (*) можно переписать следующим образом:

Используя формулу (*) и оценку темпа прироста 4,757% (это нижняя граница из модели оценки прироста нераспределенной прибыли - у нас это была g₁), мы получаем следующую, построенную не на модели DCF, оценку цены источника «обыкновенные акции нового выпуска» для компании "Х":

Как мы ранее вычислили с использованием модели DCF, К_S =12,257% (при g₁ = 4,757%). Таким образом, дополнительные затраты, связанные с эмиссией, приводят к увеличению цены источника на 1,324 процентных пункта:

Отметим, что для оценки величины корректировки, связанной с затратами на размещение, обычно используется лишь один метод - DCF, в то время как для оценки К_S применяются три метода.

Используемая в методе DCF корректировка может быть суммирована с оценками цены нераспределенной прибыли, полученными по САРМ и методу премии за риск, для того чтобы получить цену новых акций, рассчитанных по этим методам.

Для компании "Х" наша конечная оценка цены источника «нераспределенная прибыль» была равна 15,371%. Таким образом, цена источника «обыкновенные акции нового выпуска» компании "Х":

Расчет средневзвешенной цены капитала (WACC)

Итак, мы обсудили процедуру оценки цены источников: заемный капитал, привилегированные акции, нераспределенная прибыль и обыкновенные акции нового выпуска. Теперь необходимо объединить эти оценки в одну, называемую средневзвешенной ценой капитала (Weighted А verage Cost of Capital, W АСС).

Каждая фирма знает свою оптимальную структуру капитала как комбинацию различных источников, приводящих к максимизации цены акций фирмы. Фирма, привлекая новый капитал, старается сохранить фактическую структуру капитала по возможности близкой к оптимальной.

Средневзвешенная цена капитала:

Здесь:

Wd - оптимальная доля заемного капитала;

Wp - оптимальная доля привилегированных акций (в некоторых источниках привилегированные акции не относят к собственному капиталу);

Ws - оптимальная доля собственного капитала.

Если фирма использует различные типы заемного капитала в качестве своих постоянных источников финансирования (как в нашем примере - см. вопрос 1 - Стоимость задолженности фирмы), цена этого источника в WACC сама может быть средней из не­которых компонент.

Собственный капитал, используемый в вычислениях, представлен либо ценой нераспределенной прибыли, К_s, либо ценой обыкновенных акций нового выпуска, K_e.

WACC есть средневзвешенная цена каждого нового дополнительного доллара прироста капитала. Иначе говоря, WACC - это не средняя цена всех источников, привлеченных фирмой в прошлом, равно как не средняя цена источников, которые фирма намерена привлечь в текущем году. Мы заинтересованы в получении цены капитала в первую очередь для формирования инвестиционного бюджета, а для этих целей требуется значение предельных затрат. Это означает, что необходимо ис­числить цену каждого доллара прироста капитала, сделанного в течение года. Каждый такой доллар состоит условно из нескольких элементов: заемный питал, привилегированные акции и собственный капитал. А собственный капитал представлен либо нераспределенной прибылью, либо обыкновенными акциями нового выпуска.

Пример:

Предположим, что:

1) оптимальная, или целевая, структура источника средств компании "Х" подразумевает 30% заемного капитала, 10% привилегированных акций и 60% собственного капитала.

2) компании "Х" требуется дополнительно привлечь 100$. Следовательно,

чтобы сохранить структуру капитала оптимальной, ей следует привлечь 30$ заемного капитала, 10$ привилегированных акций и 60$ собственного капитала. (Собственный капитал может быть получен либо путём вложения в дело нераспределенной прибыли, либо новым выпуском обыкновенных акций).

3) в качестве источника собственных средств используется нераспределенная прибыль.

Тогда получим средневзвешенную цену 100$ (WACC) следующим образом:

	неизвестна		известна		известна

Здесь цена источника привилегированные акции К_р = 10,26%, цена собственного капитала, представленного нераспределенной прибылью К_s = 15,371% (в соответствии с ранее сделанными расчетами).

Необходимо найти п осленалоговую цену заемного капитала без учета затрат на размещение

Нам известны 2 величины:

а) К_d = 9,062% - это посленалоговая цена заемного капитала с учетом затрат на размещение;

Мы ее считали так:

	это Кобл посленалоговая с учетом затрат на размещение. А нам здесь нужна величина без учета затрат на размещение

Все составляющие в этой формуле уже посленалоговые, в т.ч. величина 12,510 - это К_обл посленалоговая с учетом затрат на размещение.

б) у нас есть К_обл без учета затрат на размещение = 14,333% - но она доналоговая (см. метод «доходность облигаций плюс премия за риск»).

Корректируем на налоги доналоговую цену облигационного займа без учета затрат на размещение:

14,333 * (1-0,24) = 10,893%. И подставляем найденную величину в формулу для расчета средневзвешенной К_d.

Итак, посленалоговаяцена заемного капитала К_d без учета затрат на размещение будет равна:

Средневзвешенная стоимость долга:

WACC = 0,3 • 8,443 % + 0,1 • 10,26 % + 0,6 • 15,371 % = 12,782%.

Каждый новый доллар, привлеченный компанией "Х", состоит из:

1) 30 центов заемных средств, посленалоговая цена которых равна 8,433%

2) 10 центов привилегированных акций с ценой 10,26%

3) 60 центов собственного капитала ценой 15,371 %.

Средняя цена каждого нового доллара равна 12,782%.

В противном случае структура капитала фирмы могла бы не остаться оптимальной.