Общее равновесие на рынке

Оптимальность распределения какого-либо ресурса или потребительского блага не может быть определена, исходя лишь из частичного равновесия на рынке данного ресурса или блага. Она в решающей степени зависит от ситуации на смежных рынках, от их взаимосвязи и взаимозависимости.

Поэтому теория общественного благосостояния тесно связана с теорией общего равновесия.

Под общим равновесием рыночной системы будем понимать то равновесие, которое устанавливается в системе с учетом взаимосвязей, существующих между различными рынками различных продуктов с учетом их взаимозаменяемости, рынков ресурсов и т.д. при выполнении условия рационального экономического поведения.

Для простоты ограничимся совершенно конкурентными рынками. Тогда общее равновесие включает в себя равновесие в распределении созданного продукта, равновесие в производстве продуктов, равновесие на рынке продуктов.

Эффективность по Парето

U_B

K • F

U • E

•

• •

L M

0 U_A

U

Рис. Парето-предпочтительность, Парето-несравнимость, Парето-эффективность

Рассмотрим благосостояние двух субъектов А и Б. Область, ограниченная кривой UU, представляет все множество возможных благосостояний двух субъектов, а кривая UU называется границей возможных благосостояний. Состояние экономики называется Парето-предпочтительным по отношению к другому ее состоянию, если в первом случае благосостояние хотя бы одного субъекта выше, а всех остальных не ниже, чем во втором. Т.е. токи К, Е, М являются Парето-предпочтительными в отношении точки L. С другой стороны, точка К не является Парето-предпочтительной в отношении точки М, эти состояния называют Парето-несравнимыми.

Точка называется Парето-оптимальной, если не существует другой такой точки, которая была бы для всех не хуже, а хотя бы для одного лучше.

Парето-оптимальным (Парето-эффективным) называется такое состояние экономики, при котором невозможно изменить производство и распределение таким образом, чтобы благосостояние одного или нескольких субъектов увеличилось без уменьшения благосостояния других. На рисунке Парето-оптимальные состояния представлены точками, лежащими на границе благосостояний. (точки К, Е).

Парето-оптимальное состояние экономики – такое, по отношению к которому не существует ни одного Парето-предпочтительного.

Модель общего экономического равновесия Вальраса.

Проблема, которую пытается разрешить теория общего равновесия, заключается в том, может ли, если да, то каким образом многосубъектная децентрализованная экономическая система, предполагающая свободу действий каждого индивида, обеспечить такое поведение участников, при котором окажется возможным эффективное распределение экономических ресурсов.

Общее экономическое равновесие определяется как такое состояние экономики, когда все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию, т.е. достигает своей собственной цели (взаимоувязывается ситуация на разных рынках).

Теория общего экономического равновесия обязана своим становлением Л. Вальрасу, который показал, что общее равновесие совместимо с такой экономической системой, в которой на каждом рынке выполняются условия совершенной конкуренции (модель общего конкурентного равновесия). Это значит, что если все покупатели и продавцы являются ценополучателями, то можно найти такую систему цен, при которой все рынки будут находиться одновременно в состоянии равновесия, и каждый субъект максимизирует свою целевую функцию при данных ограничениях.

В модели Вальраса общее равновесие – результат решения системы уравнений, неизвестными в которых являются цены всех благ и факторов производства и их количества, покупаемые и продаваемые каждым потребителем и производителем. Сами же уравнения отражают максимизирующее поведение потребителей и производителей.

В принципе такая система уравнений имеет решение, если количество независимых уравнений равно числу неизвестных в системе (это и показал Вальрас). Однако это является необходимым, но не достаточным условием решения системы уравнений общего равновесия. Поэтому доказательство существования общего равновесия – достаточно сложная задача.

Тем не менее, теория общего равновесия – весьма важный раздел микроэкономики, поскольку система совершенно конкурентных рынков обладает замечательным свойством – она обеспечивает эффективное размещение ресурсов в экономике.

Если рынки совершенно конкурентны, то равновесие устанавливается. Поэтому мы рассмотрим лишь наиболее общих и простых моделей общего равновесия. Для простоты ограничимся совершенно конкурентными рынками. Тогда общее равновесие включает в себя равновесие в распределении созданного продукта, равновесие в производстве продуктов, равновесие на рынке продуктов.

Равновесие в распределении созданного продукта (равновесие при обмене)

Представим экономику, в которой нет производства, а есть только обмен (бартерная экономика).

Согласно общему правилу, добровольная сделка двух человек взаимовыгодна (мы не принимаем во внимание ситуацию, когда сделка совершается под давлением угроз, экономических санкций и т.д.). Кроме того, оба лица имеют полную информацию о предпочтениях друг друга, а также обмен товарами не требует затрат.

Метод «коробка Эджворта». Она представляет совмещенные карты безразличия двух субъектов, причем карта безразличия Сидорова повернута на 180 градусов так, что начала координат каждой из двух карт безразличия становятся противоположными вершинами прямоугольника – коробки. Любая точка в пределах «коробки Эджворта» характеризует некоторое распределение двух благ между двумя субъектами.

Для упрощения рассмотрим случай, когда производится два вида благ: 80 единиц пищи и 100 единиц одежды, и есть всего два субъекта: Петров и Сидоров.

Из любого первоначального состояния Петров и Сидоров будут производить обмен, пока не окажутся на линии контрактов. Здесь они остановятся, так как дальнейшее улучшение (повышение полезности) для одного из них будет связано с ухудшением положения другого.

пища Сидорова

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

80 ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

Линия контрактов

60- D -20

·

40- С · -40

·В

20- -60

·А

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

пища Петрова

В первоначальном положении, если предельные нормы замещения потребителей различаются, то появляется возможность взаимовыгодной сделки, т.к. распределение ресурсов неэффективно, а обмен принесет пользу обоим (переход из точки А в точку В).

Если обмен при неэффективном начальном распределении улучшает состояние обоих лиц, то новое распределение необязательно эффективно (точка В).

Распределение является Парето-эффективным, если товары нельзя перераспределить так, чтобы кому-то стало лучше, но никому не стало хуже.

В рамках коробки Эджворта нетрудно определить точки оптимальные в смысле Парето, то есть неулучшаемые. Такими точками являются точки касания кривых безразличия. Если соединить все точки касания кривых безразличия, то есть соединить все оптимальные в смысле Парето наборы еды и одежды, то получаем линию контрактов.

пища Сидорова

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

80 ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

60- -20

40- · - 40

·

20- - 60

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

пища Петрова

Распределение товаров эффективно лишь тогда, когда предельные нормы замены между любыми их парами одинаковы для всех потребителей.

На линии контрактов, проведенной через все эффективные распределения, предельные нормы замещения еды и одежды для участников обмена равны (точки касания кривых безразличия Петрова и Сидорова).

MRS_{еда,одежда}^Петров = MRS_{еда,одежда}^{Сидоров}

В случае распределения набора неэффективным по Парето способом касательные к кривым безразличия не совпадают, то есть не равны предельные нормы замещения для участников, и, следовательно, создается возможность взаимовыгодного обмена, улучшающего первоначальное распределение набора товаров. Такой процесс будет идти до тех пор, пока мы не выйдем на линию контрактов, где предельные нормы замещения равны для взаимодействующих участников, так как касательные совпадают.

Две теоремы экономики благосостояния

1) Если на конкурентном рынке взаимодействующие субъекты осуществляют взаимовыгодные сделки и при этом каждый участник сделки стремится увеличить для себя полезность приобретенных благ, то на рынке в итоге установится равновесие, эффективное в смысле Парето.

2) Если индивидуальные предпочтения (кривые безразличия) выпуклы (т.е. отрезок, соединяющий любые две точки множества, лежит внутри этого множества), то каждое эффективное в смысле Парето распределение благ (каждая точка на контрактной кривой) является конкурентным равновесием для какого-нибудь начального распределения благ. На совершенно конкурентном рынке такое равновесие характеризует ситуацию установления цен рынком таких, что в равновесном состоянии спрос на каждый товар совпадает с его предложением.