RС-Фильтры

Наиболее простыми являются RC-фильтры, но вместе с простотой они обладают плохими качественными показателями.

Принцип действия RC-фильтров основан на зависимости емкостного сопротивления конденсатора от частоты.

Если входное напряжение приложено к цепи из последовательно включенного резистора R и конденсатора С, то напряжение на конденсаторе зависит от частоты входного напряжения.

То есть при неизменной величине U_вх, U_вых К зависит от частоты.

Например, на частоте ω=0 емкостное сопротивление Х_С стремится к бесконечности (то есть во много раз больше R), тогда согласно закону Ома, входное напряжение разделится на элементах R и С пропорционально их сопротивлениям, следовательно U_C >> U_R, то есть практически все входное напряжение будет на конденсаторе.

Таким образом .

Если увеличить частоту входного сигнала то емкостное сопротивление будет уменьшаться, следовательно меньшая часть входного напряжения будет выделяться на конденсаторе. То есть с увеличением частоты коэффициент передачи уменьшится. На некоторой частоте К уменьшится до 0,707, эта частота и будет частотой среза (граничной) фильтра.

При дальнейшем увеличении частоты К будет уменьшаться, то есть полученный фильтр является фильтром низких частот.

Следует помнить, что АЧХ фильтра зависит от сопротивления нагрузки фильтра (R_H), так как сопротивление нагрузки шунтирует емкостное сопротивление конденсатора.

Если в последовательной RC-цепи выходное напряжение снимается с резистора, то АЧХ фильтра будет противоположной АЧХ фильтра низкой частоты.

Такой фильтр будет фильтром ВЧ.

Если увеличивать произведение RC, то

Практически ФВЧ, при достаточно больших R и С, применяется для пропускания сигналов частот отличных от нуля, то есть для отделения переменных напряжений от постоянного (ω = 0) напряжения.

Недостатком RC фильтров является малая крутизна АЧХ, что не позволяет четко разграничить полосу пропускания и полосу задерживания.

Для увеличения крутизны, звенья RC фильтров включают последовательно.

Фильтры типа К.

Если в место резисторов R в RC фильтрах использовать катушки L, то крутизна АЧХ резко возрастёт благодаря тому, что при изменении частоты одновременно с изменением ёмкостного сопротивления изменяется и индуктивное.

Если Z₁ и Z₂ противоположны знаком (L и С), то их произведение есть величина постоянная независящая от ω, такие фильтры называются фильтрами типа К.

Обычно нагрузкой фильтра является активное сопротивление (реактивная нагрузка, часть энергии возвращает обратно).

Недостатком Г-образного фильтра является его реактивное входное сопротивление (І_вх не совпадает по фазе с U_вх), то есть фильтр часть энергии возвращает источнику энергии, даже при активной нагрузке фильтра.

Г-образные звенья не изменяя величин Z₁ и Z₂ можно преобразовать в Т-образные и П-образные звенья.

Достоинством Т- и П-образных звеньев является то, что они обладают активным входным сопротивлением (U_вх совпадает с І_вх) в полосе пропускания фильтра, при условии согласования фильтра с нагрузкой. Условие согласования с нагрузкой является равенство .

При условии согласования с нагрузкой возрастает входное сопротивление, для звеньев Т и П имеет вид:

Для Т: Для П:

Например, для ФНЧ на основе Т звена: .

На низких частотах (ω→0), , поэтому .

По мере увеличения частоты разница уменьшается и на некоторой частоте (ω_С) обращается в 0, следовательно Z₀также равно 0. При дальнейшем увеличении частоты (выше ω_С) подкоренное выражение становится отрицательным – а это значит, что Z₀ становится мнимым (реактивным сопротивлением).

Из условия можно определить ω_С:

а из условий и можно найти величины L и С для заданных R_Hи ω_С:

Для ФВЧ: ; ; .

Таким образом, ФВЧ на основе Т-звена имеет активное входное сопротивление (в отличии от Г-звена) равное , на частотах гораздо меньших ω_Спри условии, что фильтр нагружен на сопротивлении (то есть согласовано с нагрузкой).