Предварительный анализ гидродинамических коэффициентов

Классификация производных устойчивости.

Производные устой­чивости, которые получены в результате дифференцирования по параметрам и т.д.), называются статически­ми производными устойчивости. Указанные параметры определяют фиксированное положение (позицию) тела в потоке. Поэтому силы и моменты, вычисляемые с помощью статических производных, называют позиционными силами и момент ами.

Производные гидродинамических коэффициентов по парамет­рам углового движения называются вращательными производными и т. д.).

Производные по параметрам составляют группу производных по ускорениям.

Вращательные производные и производные по ускорениям воз­действуют на движение тела как параметры демпфирования. По­этому силы и моменты, вычисляемые на их основе, называются демпфирующими силами и моментами.

Если возмущения движения малы, то анализ можно выполнять в линейном приближении и ограничиться производными первого порядка. В противном случае необходимо сохранять старшие члены разложения и учитывать перекрестные производные типа и т.д.

Опыт убеждает, что влияние различных производных на суммар­ное значение гидродинамических коэффициентов неодинаково. В частности, можно ограничиться производными первого поряд­ка. Конкретный анализ нужно выполнять при известной форме тела и условиях движения.

Остановим свой выбор на упрощенной схеме самоходного не­обитаемого подводного аппарата (СНПА). Его гипотетический внешний вид изображен на рис. 2.8.

Рис.2.8 Схема СНПА.

Основной объем аппарата составляет цилиндрический корпус диаметра D и длины L_ц. Носовая часть полусфери­ческая с радиусом R=D/2. Кормовая часть имеет профилированный участок длины L_к.пр. с уравнением образую­щей , где х отсчитывается от начала участка, и конический участок дли­ны L_KOH с радиусами оснований R₁=0,9R и R2=0,09R. Угол су­жения конической части . На кормовой части располагаются горизонтальные и вертикальные рули для управле­ния по глубине, курсу и крену. Аппарат может иметь различные наделки, например, за счет внешней установки научной аппаратуры. В принципе может быть установлено крыло или до­полнительные органы управления. Для простоты анализа эти возможности пока учитыватся. Это позволяет отме­тить основной признак конфигурации: наличие двух плоскостей симметрии. В силу симметрии относительно вертикальной плоско­сти будем иметь

В силу симметрии относительно горизонтальной плоскости

При вычислении продольной (осевой) силы в первом прибли­жении можно пренебречь влиянием вращательного движения, т. е. положить

Таким образом, упрощенную систему гидродинамических ко­эффициентов сил и моментов для СНПА указанного типа можно представить в виде

Система содержит 6 неизвестных статических производных - позиционных сил и моментови шесть вращательных производных - демпфирующих сил и моментов . Определение этих величин осуществляется экспериментальным или расчетным путем.