Префиксные коды. Однозначность декодирования можно обеспечить, не вводя разделительного символа, если строить код так

Однозначность декодирования можно обеспечить, не вводя разделительного символа, если строить код так, чтобы он удовлетворял условию, известному под названием "свойство префикса". Оно заключается в том, что ни одна комбинация более кратного кода не должна совпадать с началом ("префиксом") другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие этому условию, называют префиксными кодами. Эти коды обеспечивают однозначное декодирование принятых кодовых слов без введения дополнительной информации для их разделения, т. е. всякая последовательность кодовых символов должна быть единственным образом разделена на кодовые слова. Коды, в которых это требование выполнимо, называются однозначно декодируемыми, или кодами без запятой.

Если код префиксный, то, читая принятую последовательность подряд с начала до конца, можно установить, где кончается одно кодовое слово и начинается следующее. Например, если код префиксный и в последовательности встретился код 110, то, очевидно, в коде не должно содержаться слов (1), (11). Закодировано префиксным кодом с а₁ = (00), а₂ = (01), а₃ = (101), а₄ = (100). На рис. 1 представлен граф (кодовое дерево) префиксного кода с сообщением а₁ = (0), а₂ = (1), а₃ = (11), а₄ = (111). Из рис. 1 следует, что если свойство префикса не выполняется, то некоторые промежуточные вершины дерева могут соответствовать кодовым словам.