Методы регулирования реактивной и активной мощности генератора

Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять её.

Регулировать активную мощность можно, только изменяя механическую мощность, со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.

5-8. Переходный процесс в синхронной машине (внезапное короткое замыкание).

Рассмотрим случай внезапного трехфазного короткого замыкания генератора пологая что замыкание произошло на шинах генератора. В основу анализа этого сложного явления мы положим явление сверхпроводимости, т.е. рассмотрим контур, активное сопротивление равно нулю (рис 288).

Покажем, что магнитный поток, сцепленный со сверхпроводящим контуром, остается постоянным по величине и направлению. По второму закону Кирхгофа

е₀ + е_L = ir. где е₀ = - - ЭДС наведенная внешним магнитом, под действием ЭДС е₀ по контуру будет протекать ток i, который создает эдс самоиндукции

е_{L = - = - .}

Таким образом, для сверхпроводника, для которого r₁=0

- - = 0, откуда ψ₀ + ψ_L = ψ = сonst,

этот поток остается постоянным при всех обстоятельствах.

Синхронный генератор как раз обладает рядом контуров с относительно малым активным сопротивлением. Имеется ввиду обмотка статора, обмотка возбуждения и успокоительная обмотка. Для выяснения физического смысла трехфазного короткого замыкания, достаточно взять только одну фазу А-Х и считать, что для момента короткого замыкания машина работала в холостую, т.е. I = 0.

Рассмотрим условия внезапного короткого замыкания в два различные моменты времени:

а) в момент, когда поток, пронизывающий фазу А-Х, равен нулю (ψ₀ = 0) и, следовательно, наводимая в фазе ЭДС достигает наибольшего значения, т.е. е = Е_m;

б) в момент, когда поток, пронизывающий фазу А-Х, достигает максимума

(ψ₀ = ψ_m) и, следовательно, наводимая фаза ЭДС равна нулю.

А. Внезапное короткое замыкание при ψ₀ = 0, е = Е_m.

Ось полюсов совпадает с плоскостью фазы А-Х, рис. 289. Это положение полюсов мы примем за исходное и от него будем вести отчет поворота ротора.

При повороте ротора потокосцепление с фазой А-Х будет изменяться по синусоидальному закону ().

Будем считать, что до короткого замыкания машина работала в режиме холостого хода.

Рис. 289

Согласно условию короткое замыкание происходит в момент, когда ψ₀ = 0.

Рис. 290. Положение через

Если считать, что катушка (фаза А-Х) представляет собой сверхпроводящий контур, то поток, сцепленный с ней, должен оставаться равным нулю и в последующие моменты времени короткого замыкания. Это возможно только при том условии, если в фазе А-Х появится такой по величине и направлению ток i_к при котором ψ₀ + ψ_а = 0, т.е. создаваемый током i_к поток якоря в любой момент времени будет равен по величине потоку ψ₀, но направлен противоположно, рис. 291.

При повороте ротора на π/2 (рис..) поток, пронизывающий обмотку статора не равен нулю, а равен какому-то потоку. Мы считаем статорную обмотку сверхпроводящим контуром. Значит в этом контуре должен появится поток самоиндукции, равный первому и направлен в противоположную сторону.

Рис. 291

При коротком замыкании в первый момент времени реакция якоря вызывает ЭДС в демпферной обмотке, там появится ток, создающий поток, который вытеснит поток якоря из своего контура обмотки возбуждения и демпферная обмотки считаются сверхпроводящими.

Реакция якоря в первый момент времени наведет ЭДС в обмотке возбуждения и создает дополнительный ток и поток, который вытеснит поток якоря из своего контура. Поэтому поток якоря будет проходить по путям рассеяния, т.е. по пути большого магнитного сопротивления (малой магнитной проводимости), что соответствует малому индуктивному сопротивлению и большому току i_k.

Такое положение потока якоря соответствует сверхпереходному режиму, рис. 290

Если бы обмотки возбуждения и успокоительная не обладали активным сопротивлением, то такое расположение потока было бы бесконечно долго. Но так как они обладают активным сопротивлением, то всплеск тока будет затухать, что, характеризуется постоянными времени , , причем << , поэтому ток в успокоительной обмотке быстро затухнет и не будет причины, препятствующей прохождению потока якоря через контур успокоительной обмотки. Такое положение потока якоря называется переходным, рис 292.

рис. 292

Затем всплеск тока в обмотке возбуждения спадет до установившегося тока в обмотке возбуждения и поток реакции якоря пойдет по тому же пути, что и основной поток (пунктирная линия), и наступит установившийся режим короткого замыкания.

Рассмотрим токи короткого замыкания.

При внезапном коротком замыкании, вследствие того, что в первый момент времени поток реакции якоря пересечет обмотку возбуждения и успокоительную, в них возникают затухающие ЭДС и потоки. Ток в успокоительной обмотке примет вид рис 293.

В начале мгновенно возрастает, а затем затухает с постоянной времени .

Рис. 293

Этот ток создает магнитное поле, которое при вращении ротора индуктирует в обмотке статора ЭДС, а так как она накоротко замкнута, то по ней потечет ток. Этот ток является

составной частью полного тока и называется сверхпереходной составляющей тока короткого замыкания - ^''. (рис. 294)

Где: ^'' - начальная амплитуда сверхпереходной

Рис. 294

составляющей тока короткого замыкания.

Примерно аналогичная картина будет в обмотке возбуждении, но только до короткого замыкания, там уже был ток возбуждения. В этой обмотке при коротком замыкании происходит всплеск тока, рис. 295.

Затухание тока в обмотке возбуждения в 6-8 раз медленнее, чем в успокоительной обмотке. Всплеск тока в обмотке возбуждения создаст свой поток,

который наведет в обмотке статора переходную составляющую тока короткого замыкания (рис...), где: - начальная амплитуда переходной составляющей, рис. 296

Кроме того, в обмотке статора имеется еще незатухающий установившийся ток короткого замыкания, (рис. 297),который создается током возбуждения,

который был до короткого замыкания.

Если сложить эти составляющие тока в статоре, то получим результирующую кривую тока внезапного короткого

замыкания.

Эта суммарная периодическая или симметричная составляющая тока внезапного короткого замыкания (рис. 298).

Итак, ток внезапного короткого замыкания состоит из трех составляющих:

1. сверхпереходной,

2. переходной,

3. установившейся составляющей токов короткого замыкания.

Начальная амплитуда симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания определяется как сумма начальных амплитуд соответствующих составляющих ^'' = ^'' + ^' + .

В. Внезапное короткое замыкание при ,.

В данном случае все предыдущие рассуждения относятся и сюда, рис. 299, да плюс еще явления от потока (потокосцепления), который в начальный момент равен максимуму. Так как обмотку статора будем считать сверхпроводящим контуром, то этот поток сцепленный с обмоткой статора должен быть постоянным, при вращении индуктора, а для достижения этого необходимо постоянный ток. Отсюда в статоре, кроме апериодической составляющей тока короткого замыкания, появится постоянный ток.

Рис. 299

Этот ток (постоянная составляющая), будет затухать с постоянной времени . Для получения полной картины тока короткого замыкания нужно сложить кривую симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания с кривой апериодической составляющей – постоянного тока короткого замыкания.

Природа этой апериодической составляющей таже, что и у трансформатора, рис. 300.

В момент короткого замыкания начальная амплитуда симметричной составляющей ^'' проходит через максимум.

Рис. 300

Апериодическая составляющая в начальный момент равна сумме составляющих и противоположно направлена (по знаку ), т.к. при ,.

Результирующий ток внезапного короткого замыкания равен сумме этих двух токов. Здесь более тяжелая картина короткого замыкания.

В пределе ток внезапного короткого замыкании увеличивается в 2 раза. Как определить этот ток? Наша машина работает в режиме короткого замыкания. Ток все время меняется. А схема не меняется, направление и возбуждение также не меняется, а ток меняется. Отсюда вытекает, что меняются параметры цепи, т.е. сопротивления и прежде всего индуктивные сопротивления цепи, ибо активные сопротивления не играют большой роли.

Посмотрим, как меняются индуктивные сопротивления в процессе короткого замыкании, в сверхпереходный, переходный и установившийся режим. На рис. 301.

Рис. 301

Представлена картина потокосцепления в сверхпереходный период: т.к.обмотки успокоительная и возбуждения являются сверхпроводящими, то в них в первый момент наведется ЭДС, токи и потоки, которые (при постоянстве потока) вытолкнут поток якоря ^'' из своих контуров, а следовательно и потокосцепление ^'' вынужденного пройти по путям рассеяния обмоток возбуждения и успокоительной. При этом магнитные проводимости будут малы, мало и индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент ^'', картина потокосцепления ^'' в этот момент, показана на рис…

Индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент определиться по формуле , где ,- индуктивные сопротивления обмоток возбуждения и успокоительной по путям рассеяния.

Схема замещения этого сопротивления представлена на рис. 302.

Затем по мере затухания потока в успокоительной обмотке поток якоря будет проходить по контуру этой обмотки, но огибать обмотку возбуждения (показано пунктирными линиями).

Рис. 302

Этот режим называется переходным, сопротивление, соответствующее этому режиму запишется , схема замещения для этого сопротивления представлена на рис. 303.

По мере затухания всплеска потока в обмотке возбуждения, поток якоря будет проходить по контуру обмотки возбуждения и успокоительной и поток якоря будет походить по тому же пути, что и поток обмотки возбуждения.

Рис. 303

Наступит установившийся режим короткого замыкания (точечная линия вдоль индуктора).

Сопротивление и схема замещения представлена ниже,

рис. 304

.

Рис. 304

Зная соответствующие индуктивные сопротивления, можно определить токи внезапного короткого замыкания. Начальное действующее значение сверхпереходного тока короткого замыкания определится:

, где - начальное действующее значение симметричной составляющей тока короткого замыкания.

, , где , - начальные действующие значения переходной и установившейся симметричной составляющей тока короткого замыкания. При наличии апериодической составляющей полный ток будет равен сумме периодической и апериодической составляющих тока короткого замыкания. Как известно из теории переменного тока, начальное действующее значение тока внезапного короткого замыкания () получается в результате наложения на периодический ток с действующими значениями , апериодического тока и выражен формулой , так как при .

.

Таким образом, начальное действующее значение результирующего тока короткого замыкания превышает начальное действующее значение симметричной составляющей в раз, т.е. .

Ударный мгновенный ток определится , где коэффициент 1,8 показывает, что ток за счет затухания апериодической составляющей уменьшится от двойного значения до 1,8, а1,05 – возможность работы при напряжении на 5% выше начального.

Амплитуда ударного тока может достигнуть 15-кратного значения амплитуды номинального тока. Большой ток может быть опасен для генератора по термическому и ударному действию.