Используется для получения сокращенной ДНФ из любой произвольной функции представления [5].
Идея построения сокращенной ДНФ по произвольной ДНФ вытекает из следующего определения: если в ДНФ для данной функции f(x1 … xn) входит две конъюнкции вида Axi и Bxi, то имеет место равенство D=D\/AB, где D – ДНФ, эквивалентная функция f.
Алгоритм метода Блека-Порецкого.
1. Провести все возможные склеивания любых двух смежных термов, представляющих соответствующие элементарные конъюнкции, получить L-разрядный троичный набор и построить матрицу ранга n.
2. Над полученными элементарными конъюнкциями ранга (n-1) провести операции склеивания и поглощения, образовать элементарные конъюнкции нижнего ранга и т.д.
3. Процесс закончить, когда после операции склеивания и поглощения окажется, что в ДНФ отсутствуют члены, дальнейшее поглощение которых невозможно, т.е. когда будет получена сокращенная ДНФ.
4. Строится импликантная матрица и определяется максимальное покрытие.
Метод удобен при машинных способах минимизации.
|
|
Пример. Найти минимальную форму для заданной функции:
1. Матрица исходных данных 3. Матрица ранга (n-2)
0 0 0 1 2 0 2 1
0 0 1 0 2 0 2 1
0 0 1 1 2 0 1 2
1 0 0 1 2 0 1 2
1 0 1 0
1 0 1 1
2. Матрица ранга (n-1)*
0 0 2 1
2 0 0 1
0 0 1 2
2 0 1 0
2 0 1 1
1 0 2 1
1 0 1 2
4. Вычеркиваем одинаковые строки матрицы ранга (n-2) и получаем
A B C D
2 0 2 1
2 0 1 2
5.
где 0 – инверсия переменной, 1 – переменная, 2 – отсутствует переменная.