Последовательная работа нагнетателей

Рис.5.4. Характеристика двух параллельно включенных машин с разными параметрами.

Рис.5.3.Характеристика в квадрантах

Рис.5.2.Характеристика двух параллельно включенных машин с одинаковыми параметрами.

Рис.5.1. Схемы параллельной работы двух нагнетателей.

а)- параллельное соединение; б) и в) - «полупараллельное» соединение.

Сеть является общей для обеих машин (за исключением участков сети между точками А и В). Совершенно очевидно, что если производительность машины 1 равна Q₁, а машины 2 – Q₂, то на общих участках расход будет равен их сумме, т.е. Q_общ. = Q₁ + Q₂.

В некоторых случаях общий участок сети расположен либо на всасывающей, либо на нагнетательной ее части (см.рис.5.1,б или в). Участки сети на нагнетательной линии (рис.5.1,б) или на линии всасывания (рис.5.1,в) являются самостоятельными. Такое соединение машин в сети может быть названо «полупараллельным». Однако и в этом случае сохраняется указанная выше зависимость.

Построение характеристики двух одинаковых машин, работающих в идентичном режиме по числу оборотов, заключается в удвоении производительности, определенной по характеристике одной машины, при сохранении развиваемого давления (рис.5.2), т.е., не меняя ординат р, увеличивают в два раза абсциссы Q линии р-Q^’ и по полученнымточкам строят характеристику для двух машин (линию р-Q^”).

Режим работы в сети определяется точкой пересечения характеристики сети с суммарной характеристикой1 (точка А^”).

Общий расход воздуха в сети составит Q^”, общие потери давления р”. Каждая из машин при этом будет работать в режиме, определяемом точкой пересечения линии А ^”- р” с характеристикой р-Q^’ для одной машины (точка А₁^”). Этой точке соответствует расход Q^”/2, что следует из правила построения характеристики параллельно включенных машин.

Проведем перпендикуляр из точки А₁^” на ось абсцисс и на его пересечении с линией мощности N-Q^’ найдем точку, определяющую мощность каждой их двух параллельно работающих машин N^”. Общая мощность установки в этом случае, очевидно, равна удвоенной величине, т.е. N_общ.=2 N^”.

Если выключить одну из двух работающих машин, то характеристика сети несколько изменится. При выключении машины потребуется перекрыть сеть, так как без этого неизбежно возникнет движение жидкости из точки В сторону точки А (см.рис.5.1,а). При перекрытии сети выключенной машины общее сопротивление неизбежно несколько возрастет. Левая характеристика на рис.5.2 показывает увеличение сопротивлений по сравнению с прежней характеристикой сети.

Режим машины, продолжающей работать в этой сети, очевидно определится пересечением характеристик в точке А^’. Эта точка позволяет найти расход Q^’ и давление р^’, преодолеваемое машиной. Мощность машины при этом окажется N’. Сравнивая режимы работы в сети двух параллельно соединенных машин и одной машины, можно отметить, что: 1) производительность одной машины в общей сети меньше, чем двух машин. Однако эта производительность больше той, которую дает каждая машина при параллельном включении; 2) мощность машины, работающей в сети при выключенной второй машине, увеличивается по сравнению с мощностью этой же машины при параллельном соединении двух нагнетателей.

Последнее обстоятельство заслуживает серьезного внимания, так как при включении одной из машин двигатель другой будет перегружаться, что может привести к его перегреву или даже выходу из строя. Поэтому если в сети работают два параллельно включенных нагнетателя, при выключении одного из них необходимо не только полностью перекрыть отключенную ветвь сети, но одновременно задросселировать и ветвь, в которой машина продолжает работать. Для того чтобы мощность двигателя работающей машины не менялась, необходимо, чтобы характеристика сети в этом случае проходила через точку А₁^” (см.рис.5.2). Это возможно, если в сеть ввести дополнительное сопротивление, обозначенное на рис.5.2 величиной р = р” + р ₁^” . Как видно из рисунка, дополнительное сопротивление превышает само сопротивление сети, составляющее р ₁^” при расходе Q^”/2, нормальном для одной машины.

Указанная выше неизбежность увеличения мощности при остановке одной их двух работающих машин и необходимость проводить каждый раз регулирование сети являются причиной того, что параллельное включение машин осуществляется сравнительно редко и только в случаях крайней необходимости.

Для анализа условий параллельной работы двух машин с различными характеристиками в общей сети необходимо знать характеристику машины в квадрантах.

При работе одного нагнетателя в сети давление и расход всегда положительны и характеристика машины может быть построена лишь в первом квадранте с ординатами + р и +Q.

При совместной работе нагнетателей, особенно с разными характеристиками, необходимо знать распределение линии давления р-Q в области других квадрантов – второго, когда производительность нагнетателя отрицательна, и четвертого – когда нагнетатель работает при отрицательных давлениях (рис.5.3).

Условия работы испытываемого нагнетателя во II и IV квадрантах могут быть искусственно созданы в лабораторных испытаниях с помощью камер поддува.

В результате этих испытаний строят участки характеристик, соответствующие области отрицательных расходов и отрицательных давлений.

При параллельной работе в сети двух нагнетателей с разными характеристиками суммарная характеристика строится так же, как и для одинаковых машин: суммируются производительности при равных давлениях (рис.5.4). Линия р-Q₁ построен для машины 1, линия р-Q₂ – для машины 2. Суммарная характеристика двух машин изображена линией

(р-Q)₁₊₂. При этом для построения начального участка этой линии приходится учитывать характеристику нагнетателя 2 в области отрицательных расходов.

На рис.5.4 построены три разные характеристики сети – I, II, III. Рассматривая параллельную работу двух машин на разные сети, можно высказать ряд соображений.

При относительно пологой характеристике сети (сеть I) работа двух разных машин по существу не отличается от работы двух одинаковых. Общая производительность обеих машин равна Q^”₁ при давлении р”₁ (точка I на рис. 5.4). Если же одну из машин (2) выключить, то производительность нагнетателя 1 будет равна Q^’₁, а давление р’₁ (точка I^’ на рис.5.4). Окажется, что Q^’₁ < Q^”₁ и р’₁ < р”₁.

При более крутой характеристике сети (сеть II) проходящей через точку пересечения характеристики нагнетателя 1 и совместной характеристики 1+2, рабочий режим определится точкой. Эта точка будет соответствовать как режиму работы в сети двух нагнетателей, включенных параллельно, так и режиму работы нагнетателя 1 при выключенном нагнетателе 2. Производительности и давления окажутся одинаковыми, т.е. Q^’_II = Q^”_II и р’_II < р”_II.

При круто всходящей характеристики сети (сеть III) рабочий режим двух нагнетателей определяется точкой III. Соответствующий расход составляет Q^”_III и давление р”_III. При выключении нагнетателя 2 точка III будет рабочей точкой машины 1. Этой точке соответствуют производительность Q^’_III и давление р’_III. Окажется, что производительность и давление, развиваемое одной машиной 1, больше, чем двумя параллельно работающими 1+2, т.е. Q^’_III > Q^”_III и р’_III > р”_III.

Таким образом, при относительно пологой характеристике сети (сеть I) параллельное включение второй машины целесообразно. При более крутой характеристике (сеть II) параллельное включение второй машины не дает увеличения ни производительности, ни давления, а при очень крутой характеристике сети – нецелесообразно, так как ведет к уменьшению расхода и давления.

Итак, следует избегать параллельного включения нагнетателей с разной характеристикой в общую сеть, а при необходимости такого включения по характеристикам следует проверить, насколько это целесообразно.

Последовательное соединение машин иллюстрируется на рис.5.5,а. Оба нагнетателя (I и II) включены таким образом, что жидкость, прошедшая через нагнетатель I, поступает из него в нагнетатель II и далее в сеть. НА рис.5.5,б показано, как при этом распределяется полное давление в сети. На участке до нагнетателя I возникает разрежение р’_вс. В нагнетателе I давление повышается до значения р’_н, а в соединительном участке между машинами несколько снижается. Перед всасывающим отверстием нагнетателя II давление падает до величины р_вc^”, после чего в нагнетателе II оно повышается до величины р_н^”. Каждая из машин развивает давление, равное разности давлений на линии нагнетания и всасывания. Для нагнетателя I оно достигает значения р’, для нагнетателя II - р^” .

Из графика следует, что давления, развиваемые последовательно включенными машинами, суммируются, а расход жидкости на всем протяжении сети постоянен. Включенные последовательно машины при этом могут быть одинаковыми, т.е. иметь идентичные характеристики, или же разными, с характеристиками различного очертания.

Построение характеристики двух одинаковых, последовательно включенных нагнетателей, работающих в одинаковом режиме по числу оборотов, заключается в удвоении давления, определенного по характеристике одной машины, при сохранении равенства расходов: не меняя значений абсцисс, увеличивают в два раза ординаты р линии р-Q^’. По полученным точкам строят суммарную характеристику двух машин р-Q^”.

Ражим работы в сети двух последовательно включенных машин определяется точкой пересечения характеристики сети с суммарной характеристикой р-Q^” (точка А^” на рис.5.6,а). В соответствии с найденной рабочей точкой А^” расход жидкости в сети составит Q^” при общих потерях давления р^”. Каждая из машин при этом будет работать в режиме, определяемом точкой А₁^” – пересечения линии А₁ ^”- Q^” с характеристикой р-Q^’ для одной машины. Давление р”₁, определяемое точкой А₁^”, очевидно составит половину общего давления, т.е. р”₁= р”/2, что вытекает из правила построения характеристики двух последовательно включенных машин.

Пересечение перпендикуляра из точки А₁^” с линией мощности каждой из двух последовательно включенных машин определяет потребляемые ими мощности N^”. Общая мощность установки в этом случае составляет удвоенную величину, т.е. N_общ.=2 N^”.

Если выключить одну из двух работающих машин, то характеристика сети несколько изменится. Работающая машина должна будет прогонять жидкость через выключенную. Последняя в этом случае явится дополнительным сопротивлением нагнетателя в сети, зависимость которого от расхода р_н-Q также может быть построена в виде характеристики (см. рис.5.6). Таким образом, характеристика сети при выключенной машине не может быть построена на основании простой формулы, а определяется выражением

р₁= р₂ + р_н,

где р₁ - потери давления в сети при работе одной машины;

р₂ - то же, при работе двух машин;

р_н - потери давления на преодоление сопротивления остановленного нагнетателя.

Режим машины, продолжающей работать в сети, очевидно, определится пересечением характеристик в сети р-Q^’ в точке А^'. Эта точка позволяет определить давление р’ и расход Q^’. Мощность машины при этом будет равна N ^’.

Сравнивая режимы двух последовательно включенных машин с режимом одной из них при выключении второй, можно сделать следующие выводы. Давление, развиваемое одной машиной при работе в сети, уменьшится, однако менее чем в два раза (т.е. давление будет несколько больше того, которое машина развивала при совместной работе). Производительность уменьшится примерно пропорционально корню квадратному из соотношения давлений, уменьшится также и мощность машины.

Таким образом, при выключении одной их двух последовательно включенных машин работа второй облегчается и поэтому такое выключение можно проводить, не опасаясь перегрузки электродвигателей установки.

При последовательной работе в сети двух нагнетателей с разной характеристикой для построения суммарной характеристики приходиться учитывать участок, соответствующий работе одной из машин в IV квадранте. На рис.4.6,б изображены характеристики (р-Q)₁ машины 1, (р-Q)₂ машины 2, на основании которых построена суммарная характеристика (р-Q)₁₊₂. В конечном участке этой характеристики используется режим работы нагнетателя I в IV квадранте.