Общие сведения. Ременной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения при помощи шкивов

РЕМЕННЫЕ ПЕРДАЧИ

Ременной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения при помощи шкивов, закреп­ленных на валах, и бесконечной гибкой связи — приводного ремня, охватывающего шкивы (рис. 3.32, а).

Ременные передачи применяются почти во всех отраслях машино­строения и являются одним из старейших видов механических передач. В большинстве случаев ременные передачи выполняют как понижающие.

Достоинства ременных передач: простота конструкции и экс­плуатации; плавность и бесшумность работы, обусловленные значитель­ной податливостью приводного ремня; возможность передачи вращения валам, удаленным на большие расстояния (до 15 м и более); невысокая стоимость; не требует установку предохранительных устройств. Недостатки: малая долговечность приводных ремней; сравнительно большие габариты; высокие, нагрузки на валы и их опоры; непостоянство передаточного числа большинства ременных передач.

Вышеуказанные достоинства и недостатки делают целесообразным при­менение ременной передачи на быстроходных ступенях сложных передач; наиболее характерной является установка ведущего шкива на валу электро­двигателя. Мощность современных ременных передач редко превышает 50 кВт, так как при больших мощностях они получаются слишком громоздкими.

В зависимости от профиля сечения ремня передачи можно классифи­цировать следующим образом (рис. 3.32): б — плоскоременная; в — клиноременная; г —поликлиноременная; д —круглоременная; е — зубчато-ременная; первые четыре являются передачами трением, последняя — передача зацеплением.

В современном машиностроении наибольшее применение имеют клиноременные передачи; увеличивается применение поликлиновых и зубчатых ремней, а также плоских ремней из синтетических материалов, обладающих высокой статической прочностью и долговечностью. Круглоременные передачи применяют при небольших мощностях, например, в приборах, настольных станках, машинах домашнего обихода и т. п.

Кинематика ременных передач. Передаточное отношение и всех передач, в том числе и ременных, определяется по формуле

(3.88)

где ω1, n1 и ω2, n2— угловая скорость и частота вращения соответствен­но ведущего и ведомого шкивов.

Ветвь ремня, набегающая на ведущий шкив, называется ведущей, а сбегающая — ведомой (рис. 3.32, а).

Окружные скорости ведущего и ведомого шкивов определяют по формулам:

(3.89)

где D1, D2 — диаметры этих шкивов.

Дуга обода шкива, на которой он соприкасается с ремнем, называет­ся дугой обхвата, а соответствующий ей центральный угол называ­ется углом обхвата и обозначается α (рис. 3.33).

Очевидно, что при передаче мощности с помощью ременной переда­чи ведущая ветвь ремня имеет большее натяжение. При перемещении ремня вместе с ободом ведущего шкива на дуге обхвата каждый элемент ремня перейдет из зоны большего в зону меньшего натяжения, в результате чего элементы ремня укорачива-­
ются и он несколько отстает
от шкива. На ведомом шкиве,
наоборот, ремень несколько
опережает шкив. В результате скорость υ1 ведущей ветви ремня и окружная скорость

ведущего шкива оказывается больше скорости υ1 ведомой ветви ремня и окружной скорости ведомого шкива, т. е. .

Явление потери скорости ремня при огибании ведущего шкива явля­ется результатом упругого скольжения, неизбежного при работе передач трением

Как показали экспериментальные исследования, упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата, поэтому угол обхвата ,

где α _п — угол, соответствующий дуге относительного покоя, а α _с — угол, соответствующий дуге упругого скольжения (рис. 3.33). С ростом переда­ваемой нагрузки величина дуги покоя уменьшается.

Упругое скольжение не следует смешивать с буксованием пе­редачи, когда происходит скольжение по всей дуге обхвата и передача мощности прекращается.

Упругое скольжение ремня и относительная потеря скорости харак­теризуются коэффициентом скольжения

(3.91)

откуда

(3.92)

Заметим, чтокоэффициент скольжения может быть числом отвлеченным или выражаться в процентах.

Таким образом, передаточное отношение ременной передачи трени­ем равно

(3.93)

Коэффициент скольжения зависит от передаваемой нагрузки, следо­вательно, передаточное отношение ременной передачи трением не явля­ется строго постоянной величиной. Приближенно можно принимать

(3.94)

Ввиду отсутствия упругого скольжения зубчато-ременные передачи обеспечивают постоянство передаточного отношения, вычисляемого по формуле

(3.95)

где z₁, z₂ — числа зубьев ведущего и ведомого шкивов.

Геометрия ременных передач. Основными геометрическими пара­метрами схематически изображенной на рис. 3.33 открытой ременной пе­редачи являются: диаметры шкивов D₁ и D₂,межосевое расстояние а, расчетная длина ремня L_р, угол обхвата α на малом шкиве (для шкивов клиноременных и зубчато-ременных передач основным диаметральным размером является расчетный диаметр, обозначаемый d_p). Диаметры шкивов определяются в зависимости от типа передачи, передаваемой мощности и передаточного отношения. Диаметры шкивов плоскоремен­ных и клиноременных передач стандартизованы.

Межосевое расстояние а определяется в основном конструкцией привода; минимальные значения а зависят от типа передачи и диаметров шкивов (расчетные формулы и рекомендации для определения диаметра меньшего шкива и межосевого расстояния различных типов передач при­водятся в последующих параграфах).

Расчетная длина ремня L_p всех типов открытых передач (см. рис. 3.33) определяется по формуле:

(3.96)

Вычисленную расчетную длину бесконечных ремней округляют до ближайше­го стандартного или нормализованного значения, после чего определяют окончательное межосевое расстояние по формуле

(3.97)

Длину ремней, концы которых сшивают, увеличивают на необходи­мую для сшивки величину. За расчетную длину L_Р клиновых ремней при­нимают длину на уровне нейтральной линии, проходящей через центр тяжести сечения ремня.

Угол обхвата а на малом шкиве для открытых передач равен

(3.98)

Угол между ветвями ремня

.

При конструировании открытых ременных передач следует учитывать, ограничения для значения а, а, и. Для плоскоременных передач:

(3.99)

для клиноременных передач:

(3.100)

Кроме того, необходимо учитывать, что у горизонтальных и наклон­ных открытых передач на величину угла обхвата влияет провисание рем­ня. Поэтому следует ведомую ветвь располагать выше ведущей, так как первая вследствие меньшего натяжения провисает больше и угол обхвата на шкивах увеличивается, что благоприятно сказывается на работе передачи.

Силы и напряжения в ремнях. Для передачи окружной силы

между ремнем и шкивом за счет предварительного натяжения

F_o ремней создается сила трения F_тр (рис.3.34).

Из условия равновесия ремня при передаче вращающего момента Т можно записать равенство

(3.101)

где F₁, F₂ — натяжения ведущей и ведомой ветвей.

Соотношение натяжений ведущей и ведомой ветвей при работе пе­редачи на границе буксования определяют по уравнению Л. Эйлера, вы­веденному для нерастяжимой нити, перекинутой через цилиндры (без учета центробежных сил):

(3.102)

где е — основание натурального логарифма; f — коэффициент трения; α — угол обхвата.

Из этой формулы видно, что нагрузочная способность ременной пе­редачи возрастает с увеличением f и α.

Так как, первоначальное натяжение ремня при его работе перераспределяется то мож­но записать равенство суммарных натяжений ветвей в нагруженной и ненагруженной передаче:

(3.103)

Из равенств (3.101) и (3.103) следует:

(3.104)

Нагрузочная способность ремней передачи понижается в результате действия центробежных сил, которые уменьшают силы нормального дав­ления ремня на шкив и, следовательно, понижают максимальную силу трения, одновременно увеличивая натяжение ветвей.

Предварительное напряжение σ_о в ремне от предвари­тельного натяжения F_o равно

(3.105)

где А — площадь поперечного сечения ремня.

Отношение окружной силы F, к площади поперечного сечения ремня называется полезным напряжением, обозначаемым к:

.

Напряжение σ₁ и σ₂ в ветвях ремня от рабочей нагрузки равны

; .

Напряжение σ_υ в ремне от действия центробежных сил определя­ется по известной из сопротивления материалов формуле для напряжений в тонком вращающемся кольце, а именно:

(3.106)

где р — плотность материала ремня; υ — окружная скорость шкива.

Влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно сказывается при больших скоростях (υ > 25 м/с).

Кроме вышеуказанных напряжений в ремне при огибании шкивов возникают напряжения изгиба σ_н (рис. 3.34). Полагая, что для материала ремня справедлив закон Гука, можем записать известную из сопротивления материалов закономерность:

(3.107)

Так как толщина ремня δ мала по сравнению с диаметром шкива D, то в знаменателе величиной δ/2 пренебрегаем.

Здесь Е — модуль упругости материала ремня; ε — относительное удлинение ремня; ρ — радиус кривизны нейтральной оси до наиболее удаленного волокна. Эпюра напряжений изгиба показана на рис. 3.35

Как видно из формулы,

Рис. 3.35

основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, явля­ется отношение толщины ремня к диаметру шкива. Напряжения изгиба обратно пропорциональны диаметру шкива, поэтому они будут иметь большее значение при огибании ремнем малого шкива. Максимальные напряжения в ремне равны

(3.108)

они возникают в месте набегания ремня на ведущий шкив (см. точку А на рис.3.35, где показана эпюра напряжений в ремне при работе передачи).

В ременных передачах потери энергии происходят из-за упругого скольжения ремня по шкивам, внутреннего трения в ремне при его изги­бе, сопротивления воздуха и трения в опорах валов. Ориентировочные значения КПД ременных передач η= 0,87...0,98, причем КПД клиноременных передач меньше, чем плоскоременных.

Критерии работоспособности ременных передач. Основными критериями работоспособности передач трением являются тяговая способность передачи и долговечность ремня. Критериями работоспо­собности зубчато-ременной передачи является прочность ремня и его долговечность.

Тяговой способностью ременной передачи называется ее способность передавать заданную нагрузку без частичного или полного буксования. Основным методом расчета ременных передач трением явля­ется расчет передачи по тяговой способности, разработанный ЦНИИТМАШ и обеспечивающий высокий КПД передачи при достаточной долговечности ремней.

Тяговая способность ременной передачи характеризуется экспери­ментальными кривыми относительного скольжения ε (%), совмещенными с кривыми КПД η (%), в зависимости от степени загруженности передачи (рис. 3.35).

Последняя характеризуется коэффициентом тяги φ, откладываемым по оси абсцисс и равным

Из рис. 3.36 видно, что при увеличении коэффициента тяги φ до некоторого критическо

го значения φ0 наблюдается упругое скольжение ремня, пропорциональное φ, а КПД передачи η возрастает до максимального значения. При увеличении коэффициента тяги от φ0 до φmax работа передачи становится неустойчивой, появляется частичное буксование, а КПД передачи резко понижается. При наступает полное буксование и передача мощности прекращается.

Разделив обе части равенства (3.109) на площадь поперечного сечения ремня А, получим при приведенное полезное напряжение k₀:

(3.110)

где σ0 — предварительное напряжение.

Приведенным напряжение называется потому, что оно соответствует определенным условиям испытания ремня, а именно: 1) угол обхвата на ведущем шкиве ; 2) скорость ремня υ = 10 м/с; 3) передача от­крытая горизонтальная; 4) нагрузка равномерная, спокойная.

Приведенное полезное напряжение положено в основу расчета ре­менных передач трением.

Д о л г о в е ч н о с т ь ю ремня называется его свойство сохранять работоспособность до наступления предельного состояния. Количествен­но долговечность ремней оценивается техническим ресурсом, измеряемым чаще всего в часах.

Рис.3.37

Долговечность ремня в условиях нормальной эксплуатации в основ­ном определяется его сопротивлением усталости, которое зависит от зна­чения максимального переменного напряжения и частоты циклов изме­нения напряжений, иначе говоря, от числа изгибов ремня в единицу вре­мени.

Следует отметить, что значительное влияние на долговечность ремня оказывает диаметр меньшего шкива, поэтому устанавливаются мини­мально допустимые диаметры шкивов. При уменьшении диаметра шкива увеличиваются напряжения изгиба и резко возрастает температура ремня из-за внутреннего трения.

Ориентировочно долговечность приводных ремней можно обеспе­чить, ограничив число пробегов ремня в секунду по условию:

(3.111)

где υ — скорость ремня; L — длина ремня; [П] — допускаемое число пробе­гов ремня; для плоских ремней [П] ≤ 5с^-1, для клиновых [П] ≤ 15с^-1, для поликлиновых [П] ≤ 30с^-1, для плоских синтетических ремней [П] ≤ 50с^-1.

Нагрузка на валы и опроы. Силы натяжения ветвей ремня переда­чи (за исключением центробежных сил) передаются на валы и опоры (рис.3.37). Равнодействующая натяжений ветвей R определяется из парал­лелограмма сил (рис.3.37) с помощью теоремы косинусов:

(3.112)

Приближенно можно полагать

(3.113)

где Fo — предварительное натяжение ветви ремня, причем ; α₁, угол обхвата на малом шкиве.

Полагаем, что сила R направлена по межосевой линии.

У ременных передач трением сила R в два-три раза превышает ок­ружную силу F_t. У зубчато-ременных передач требуется незначительное предварительное натяжение ремня, поэтому нагрузка на валы немного больше окружной силы, что является существенным достоинством этих передач.