Расчет червячных передач

Основными критериями работоспособности червячных передач яв­ляются износостойкость активных поверхностей и изгибная прочность зубьев червячного колеса.

В связи с большими скоростями скольжения червячным передачам свойственно механическое изнашивание и особенно изнашивание при за­едании и его опасной форме — задире. Износостойкость и изгибная прочность витков стальных червяков с высокой твердостью активных поверхностей обычно не лимитируют нагрузочную способность червяч­ной передачи. Исходные положения для расчета червячных передач ана­логичны применяемым при стандартном расчете зубчатых передач, при­чем в приводимых в дальнейшем формулах червяк полагается стальным, а венец червячного колеса — бронзовым или чугунным.

Расчет передачи на контактную усталость. В основу расчета по­ложена формула Герца для определения наибольшего контактного на­пряжения ct_w и нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий.

Формула для проверочного расчета червячных передач на контактную усталость имеет вид

(3.76)

где z₂ — число зубьев червячного колеса; q — коэффициент диаметра червяка; а — межосевое расстояние; Т₂ — вращающий момент на валу червячного колеса; [σн]— допускаемое контактное напряжение; К — коэффициент нагрузки: при постоянной нагрузке К = 1, при переменной нагрузке К = 1,1... 1,3 (большие значения для высокоскоростных передач). Коэффициент нагрузки при расчете червячных передач сравнительно неве­лик, так как они работают плавно, бесшумно и хорошо прирабатываются.

При проектном расчете основным расчетным параметром является межосевое расстояние а. Приравняв контактное напряжение а_н допус­каемому [σн],получим формулу для проектного расчета цилин­дрических червячных передач:

(3.77)

причем ориентировочно принимают и округляют до ближайше­го стандартного значения по табл. 8.2; z₂ определяют в результате кине­матического расчета передачи (для стандартных редукторов z_2min = 32).

Упрощенно последнюю формулу для проектного расчета можно записать в следующем виде:

(3.78)

а формулу для проверочного расчета записать так

(3.79) По величине межосевого расстояния определяют расчетный модуль m по формуле:

(3.80)

округляя его до стандартного ближайшего значения по табл. 8.1.

При проектировании цилиндрических червячных передач для редук­торов следует согласовать с ГОСТом величины а, и и сочетания m, q, z₁ и z₂.

После установления основных параметров передачи определяют размеры червяка и колеса, вычисляют скорость скольжения, находят рас­четное значение КПД и вращающего момента на валу червячного колеса, а затем проводят проверочный расчет, сравнивая расчетное контактное напряжение с допускаемым, причем недогрузка желательна не более 10%, а перегрузка не должна превышать 5%.

Расчет зубьев червячного колеса на усталость при изгибе. Ука­занный расчет является проверочным, причем червячное колесо рассматривается как косозубое; за счет дугообразной формы зубья чер­вячного колеса полагаются приблизительно на 40% прочнее.

Формула для проверочного расчета зубьев червячного ко­леса на усталость при изгибе имеет вид

(3.81)

где К — коэффициент нагрузки, принимаемый таким же, как при расчете на контактную усталость; YF2 — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 3.12 по эквивалентному числу зубьев; γ — угол подъема линии витка червяка; [ σ _f] — допускаемое напряжение изгиба, принимаемое для реверсивной работы в зависимости от предела выносливости при симмет­ричном цикле изменения напряжений, а для нереверсивной работы — в зависимости от предела выносливости при отнулевом цикле (указания по выбору допускаемых напряжений см. в 3.4.4).

Эквивалентное число зубьев z₂, вычисляется как для косозубых ко­лес, а именно

(3.82)

где γ — угол наклона линии зуба червячного колеса, равный углу подъема

линии витка червяка.

Таблица 3.12