Критерии работоспособности и расчет цепных передач

Основным критерием работоспособности приводных цепей является износостойкость их шарниров. Долговечность втулочных и роликовых цепей, подобранных по критерию износостойкости, может быть 2000..5000 часов и более; цепные передачи с зубчатыми цепями имеют срок службы 8000... 10 000 часов. Для закрытых передач, работающих при значительных внешних динамических нагрузках, критерием работоспособности может быть сопротивление усталости элементов цепи, причем усталостному разрушению в первую очередь подвержены пластины.

Расчет передач с втулочными и роликовыми цепями. Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, нагрузочная способность цепи прямо пропорциональна давлению в шарнирах, а долговечность — обратно пропорциональна. Поэтому в основу расчета цепных передач положено условие, по которому можно вести провероч­ный расчет передачи:

(3.151)

Где p — расчетное среднее давление в шарнире; F_t = 2T/d — передаваемая окружная сила; Т — вращающий момент; d — диаметр делительной окружности звездочки (если задана мощность Р передачи, то F_t= P/ν,

где ν — скорость цепи); А_0П ≈ d₀ b₀ ≈ (0,25...0,28)t² — площадь проекции опорной поверхности шарнира; d₀ — диаметр валика; b₀ — длина втулки; [р]— допускаемое среднее давление в шарнирах, установленное для типовой передачи, работающей в средних условиях эксплуатации, при постоянной нагрузке и долговечности 3000...5000 часов; К — коэффициент эксплуатации, учитывающий конкретные особенности рассчитываемой передачи; m — число рядов цепи.

Допускаемое среднее давление [р] в шарнире в зависимости от угловой скорости со, малой звездочки и шага цепи t приведены в табл. 3.19.

Коэффициент эксплуатации

(3.152)

где К₁ — коэффициент динамичности нагрузки (при спокойной нагрузке К₁ = 1, при толчках К₁ = 1,2...1,5, при сильных ударах К₁ = 1,8); К₂ — коэффициент, учитывающий межосевое расстояние (К₂ = 1 при а = (30...50)/; К₂ = 1,25 при а < 30/; К₂ = 0,9 при а > 50/); К₃ — коэффициент, учитывающий способ смазывания (при непрерывном смазывании К₃ - 0,8, при капельном К₃ = 1, при периодическом К₃ = 1,5); К₄ — коэффициент режима работы

(односменная К₄= 1, двухсменная К₄ = 1,25, трехсменная К₄ = 1,45); К₅ — коэффициент, учитывающий наклон межосевой линии к горизонту (≤ 70° К₅ = 1, > 70° К₅ - 1,25, так как при вертикальном расположении передачи увеличивается давление в шарнирах за счет массы цепи); К₆ — коэффициент монтажа передачи (передвигающиеся опоры К₆ = 1, при наличии оттяжных звездочек или нажимных роликов К₆ = 1,15, нерегулируемое натяжение К₆ = 1,25).

При проектном расчете ориентировочное значение шага цепи t определяется по формуле

(3.153)

Таблица 3.19

где Т₁ — вращающий момент на ведущей звездочке^, имеющей число зубьев z₁ m — число рядов цепи.

Поскольку допускаемое давление [р] в шарнирах, в свою очередь, зависит от шага цепи (см. табл. 10.2), предположительно последний выбирается по табл. 3.18 в зависимости от рекомендуемой угловой скорости малой звездочки.

При расчете передач с роликовыми цепями следует ориентироваться на применение цепей типа ПРЛ как самых экономичных; цепи типа ПР имеют большую нагрузочную способность, но они вдвое дороже. Во всех случаях предпочтительной является однорядная цепь; многорядных цепей следует по возможности избегать.

Расчет передач с зубчатыми цепями. В соответствии со стандартом число зубьев меньшей звездочки z₁ ≥ 17; при выборе 1_x следует учитывать, что с его увеличением давление в шарнире, шаг и ширина цепи уменьшаются, а долговечность ее увеличивается.

Для зубчатых цепей с шарнирами качения универсальная методика определения шага пока не разработана, поэтому ориентировочно значение шага выбирается по табл. 3.18 в зависимости от максимально допускаемой угловой скорости меньшей звездочки.

При проектном расчете по выбранному шагу t, передаваемой мощности Р и скорости ν цепи определяют ее ширину b по формуле

(3.154)

где К₁ — коэффициент динамичности нагрузки (при спокойной нагрузке К₁ =1, при нагрузке с толчками К₁ = 1,2...1,5, при ударной нагрузке К₁ = 1,8); K_ν — коэффициент скорости, учитывающий снижение нагрузочной способности из-за центробежных сил (при ν ≤ 10 м/с K_v= 1, при ν ≥ 10 м/с K_ν ≈ 1,1...2,0).

Расчетную величину b округляют до ближайшего стандартного значения.

Усилия в передаче. В цепной передаче в отличие от ременной предварительное натяжение обычно не требуется, поэтому силы F₁ и F₂, действующие на ведущую и ведомую ветви цепи, равны

(3.155)

где F_t = 2T/d — окружная сила; F_q = k_fqga — натяжение от провисания

ведомой ветви цепи; q — масса одного метра цепи; g — ускорение свободного падения; а — межосевое расстояние; k_f — коэффициент провисания цепи (для горизонтальных передач k_f = 6, для вертикальных k_f = 1, при угле наклона 40° k_f=3, так как чем меньше угол наклона, тем больше провисание цепи); F_ν = qν² — натяжение от центробежных сил, где ν=ωzt/2π=nt/60 — скорость цепи.

Влияние на натяжение цепи динамических нагрузок учитывается в расчетах введением коэффициента динамичности К₁.

При средних скоростях движения цепи (до 15 м/с) нагрузка R на валы цепной передачи равна

(3.156)

где k- 1,15 для горизонтальной и k = 1,05 для вертикальной передачи. Эту силу можно считать направленной по линии центров.

В ответственных передачах цепи проверяют на статическую прочность по формуле

(3.157)

где Q — разрушающая нагрузка; [S_ц] — допускаемый коэффициент запаса статической прочности цепи ([S_ц] = 10...20 для втулочных и роликовых цепей; [S_ц] = 20...40 для зубчатых цепей; данные для средних скоростей и средних сроков службы цепи; большие значения для более тяжелых цепей).