Намагничивающий ток в идеализированной катушке с магнитопроводом

Выше было установлено, что при синусоидально изменяющемся напряжении на входе обмотки, протекающий по ней ток возбуждает также синусоидальный магнитный поток и магнитную индукцию. Учитывая нелинейную связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля (в виде динамической петли), ток в обмотке и напряженность магнитного поля будут иметь явно несинусоидальный характер изменения.

Форму кривой тока построим графически (рис. 45).

В практических расчетах несинусоидальные формы намагничивающего тока неудобны, т.к. большинство методов анализа электрических цепей (например, метод векторных диаграмм) разработаны для синусоидальных величин. Поэтому реальные несинусоидальные кривые заменяют эквивалентными синусоидальными.

Рис. 45

Известно, что для построения любой синусоидальной величины необходимо знать ее амплитуду и начальную фазу. Эти значения для эквивалентной синусоиды определяют по двум условиям:

1) действующий реальный ток должен быть равен действующему эквивалентному синусоидальному току (из этого равенства определяется амплитуда);

2) коэффициент мощности в цепи с реальной катушкой должен быть равен коэффициенту мощности в цепи с идеализированной катушкой, ток в обмотке которой имеет синусоидальную форму.

Рис. 46

Условия эквивалентности выражаются в следующем виде.

После замены реального несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным для изображения электрического состояния цепи можно использовать векторную диаграмму. Она будет выглядеть следующим образом.

Рис. 47

В соответствии с обозначениями напряжение U¹ опережает магнитный поток Ф_m на угол 90°, а ток отстает от напряжения на угол j _ЭК (80...90°). Вектор тока I_ЭК можно представить двумя составляющими: активной составляющей эквивалентного тока Iа_ЭК, вызванной потерями мощности в магнитопроводе, и реактивной составляющей Iр_ЭК, необходимой для возбуждения основного магнитного потока Ф_m.

В соответствии с векторной диаграммой катушка с магнитопроводом может быть представлена схемой замещения с параллельно включенными активным R_П и реактивным X_П элементами. Резистивный элемент обусловлен необратимыми потерями мощности в магнитопроводе от гистерезиса и вихревых токов, а индуктивный реактивный элемент определяется реактивной мощностью, возбуждающей основной магнитный поток в магнитопроводе.