Анализ магнитных цепей постоянного тока

Аналоговая схема замещения магнитной цепи

Рассмотрим обобщенную магнитную цепь, где выделены участки 1 (l ₁, S ₁) и 2 (l ₂, S ₂) магнитопровода, воздушный зазор 3 (l_B, S_B) и намагничивающая обмотка 4.

Рис. 39

Обозначим среднее значение магнитной индукции и напряженности магнитного поля на отдельных участках магнитопровода и в воздушном зазоре соответственно: B ₁, H ₁; B ₂, H ₂ и B_B, H_B.

Пренебрегая полями рассеяния, магнитный поток в любой части цепи одинаков и равен:

По закону полного тока для контура средней силовой линии запишем (т.к. значения Н на участках контура постоянны):

Разделим каждое слагаемое на магнитный поток Ф, получим:

(*)

Обозначим:

- магнитное сопротивление участка 1;

- магнитное сопротивление участка 2;

- магнитное сопротивление воздушного зазора.

С учетом обозначений перепишем выражение (*):

или, обозначив R_mi = U_mi -магнитное напряжение учаcтка:

или

(**)

Последнее выражение, т.е. зависимость магнитного потока от магнитодвижущей силы (wI) и магнитных сопротивлений участков магнитной цепи называют основным законом магнитной цепи.

Заметна аналогия между уравнением (**) и законом Ома для полной цепи:

Составим таблицу аналогий соответствующих величин.

Таблица

Магнитные величины	Электрические величины
Наименование	Обозначение	Ед. измерения	Наименование	Обозначение	Ед. измерения
Магнитный поток	Ф	Вб	Сила тока	I	A
Магнитодвижущая сила	wI	A	Электродвижущая сила	Е	В
Магнитное сопротивление	RM		Электрическое сопротивление	R	Ом
Магнитное напряжение	UM=RMФ	А	Электрическое напряжение	U=RI	B

Рис. 40

Пользуясь аналогиями, можно изобразить схему замещения магнитной цепи, изображенной ранее, в виде. Полученная цепь содержит последовательно соединенные нелинейные элементы R_{M 1} и R_{M 2}. Их нелинейность обусловлена зависимостью от напряженности магнитного поля Н или от силы тока в обмотке I, т.е. от МДС действующей в контуре.