double arrow

Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение r Характер связи Интерпретация связи
r = 0 Отсутствует Изменение x не влияет на изменения y
0 < r < 1 Прямая С увеличением x увеличивается y
-1 > r > 0 Обратная С увеличением x уменьшается y и наоборот
r = 1 Функциональная Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия :

, (6.3)

Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:

, (6.4)

где общая дисперсия эмпирических значений y, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включая х;

факторная дисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние фактора х на вариацию у;

остаточная дисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариацию у всех остальных факторов кроме х.

По правилу сложения дисперсий:

, т.е. . (6.5)

Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения проходил по шкале Чэддока (тема 4).

Для линейной зависимости теоретическое корреляционное отношение тождественно линейному коэффициенту корреляции, т.е. η = |r|.

Условие включения факторных признаков в регрессионную модель – наличие тесной связи между результативным и факторными признаками и как можно менее существенная связь между факторными признаками.

Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:

, (6.7)

где R2 – коэффициент множественной детерминации (R2 );

k – число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.


ТЕМА 7. Ряды динамики


Сейчас читают про: