2014-02-02
1003
Если игрок I имеет 
стратегий, а игрок II - 
стратегий, то игра называется матричной игрой размерности 
.
Пусть игрок I выбрал одну из своих возможных стратегий 
, а игрок II, не зная результата выбора игрока I, - стратегию 
. Выигрыши игрока I 
и игрока II 
для данных стратегий удовлетворяют соотношению 
; т.е. если ввести обозначение 
, то 
.
Элементы 
записываются в платежную матрицу (табл. 1), строки и столбцы которой определяют стратегии первого и второго игроков соответственно. Они определяют величину выигрыша игрока I и, соответственно, проигрыша игрока II при данных стратегиях. Естественно, целью игрока I является максимизация своего выигрыша, тогда как игрока II - минимизация своего проигрыша.
| Таблица 13.1 Платежная матрица парной игры с нулевой суммой. |
 II I | … | n | ||
 |  | … |  | |
 |  | … |  | |
| … | … | … | … | … |
| m |  |  | … |  |
