Определение и интерпретация связей между двумя переменными

Анализ различий.

Проверка существенности различий заключается в сопоставлении ответов на один и тот же вопрос, полученных для двух или более независимых групп респондентов. Кроме того, в ряде случаев представляет ин­терес сравнения ответов на два или более независимых вопросов для од­ной и той же выборки.

Для проверки, является ли существенной разница измеренных средних, используется нулевая гипотеза. Нулевая гипотеза предполагает, что две совокупности, сравниваемые по одному или нескольким призна­кам, не отличаются друг от друга. При этом предполагается, что действи­тельное различие сравниваемых величин равно нулю, а выявленное по данным отличие от нуля носит случайный характер.

Для проверки существенности разницы между двумя измеренными средними (процентами) вначале проводится их сравнение, а затем полу­ченная разница переводится в значение среднеквадратических ошибок, и определяется, насколько далеко они отклоняются от гипотетического нулевого значения.

Как только определены среднеквадратические ошибки, становится из­вестной площадь под нормальной кривой распределения и появляется воз­можность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой гипотезы.

Выделяют четыре типа связей между двумя переменными.

1 Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсут­ствие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсут­ствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этого взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменной к увеличению или уменьшению другой).

2 Монотонная связь характеризуется возможностью указать только общее направление связи между двумя переменными без использования каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько, например, определенное увеличение одной переменной приводит к увеличению другой переменной. Существует только два типа таких связей: увеличение или уменьшение.

3 Линейная связь характеризует прямолинейную зависимость между двумя переменными.

4 Криволинейная связь характеризует связь между переменными, носящую более сложный характер по сравнению с прямой линией.

В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы (тесноты) связи.

1)Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематиче­ской связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статисти­ческую природу. Проведя испытание статистической значимости, опреде­ляют, существует ли зависимость между данными. Если результаты ис­следования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зависи­мость между данными существует.

2) В случае монотонных линейных связей последние могут быть опи­саны с точки зрения их направления - в сторону увеличения или уменьшения.

3) Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной, слабой или отсутствовать. Сильная зависимость характеризуется высокой вероятностью существования связи между двумя переменными, слабая - малой вероятностью.