Словесное и концептуальное описание модели

Модели для параметрического анализа систем и процессов

Из всего многообразия систем рассмотрим моделирование производственных объектов и процессов в них. Для этого используем математический аппарат теорий массового обслуживания и имитационного моделирования.

Моделирование будет направлено на описание влияния параметров на характеристики процессов (параметрическое моделирование), протекающих в системах. Вестись оно будет в той последовательности, как было предложено ранее (см. введение).

Наиболее рационально строить модель функционирования системы по блочному принципу. При этом могут быть выделены три автономные группы блоков такой модели. Блоки первой группы представляют собой имитатор воздействия внешней среды Е на систему S; блоки второй группы являются собственно моделью процесса функционирования исследуемой системы S; блоки третьей группы – вспомогательные и служат для машинной реализации блоков двух первых групп, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

Рассмотрим механизм перехода от описания процесса функционирования некоторой гипотетической системы к модели этого процесса. Для наглядности введем представление об описании свойств процесса функционирования системы S, т.е. об ее концептуальной модели М_х, как совокупности некоторых элементов, условно изображенных квадратами так, как показано на рис.2а. Эти квадраты представляют собой описание некоторых процессов исследуемого процесса функционирования системы S, воздействия внешней среды Е и т.д. Переход от описания системы к ее модели в этой интерпретации сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элементов описания, например элементов 5 – 8, 39 – 41, 43 – 47. Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели. Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42) заменяется пассивными связями h₁, отражающими внутренние свойства системы (рис.2, б). Некоторая часть элементов (1 – 4, 10, 11, 24, 25) заменяется входными факторами х и воздействиями внешней среды v₁. Возможны и комбинированные замены: элементы 9, 18, 19, 32, 33 заменены пассивной связью h₂ и воздействием внешней среды Е. Элементы 22, 23, 36, 37 отражают воздействие системы на внешнюю среду y.

Рис.2. Модель системы: а- концептуальная, б - блочная

Оставшиеся элементы системы S группируются в блоки S_I, S_II, S_III, отражающие процесс функционирования исследуемой системы. Каждый из этих блоков достаточно автономен, что выражается в минимальном количестве связей между ними. Поведение этих блоков должно быть хорошо изучено и для каждого из них построена математическая модель, которая в свою очередь может содержать ряд подблоков. Построенная блочная модель процесса функционирования исследуемой системы S предназначена для анализа характеристик этого процесса, который может быть проведен при машинной реализации полученной модели.

После описания моделируемой системы S необходимо построить математическую модель процессов, протекающих в различных блоках. Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (например, уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики процесса функционирования системы S в зависимости от структуры системы, алгоритмов поведения, параметров системы, воздействий внешней среды Е, начальных условия и времени.

Математическое моделирование начинается с концептуального моделирования, под которым в дальнейшем будем понимать переход от словесного к формальному (математическому) описание будущей модели. Концептуальная модель должна отражать общее представление об объекте в виде обобщенных математических выражений. Для ее создания необходимо выполнить следующие операции:

- определить и формализовать различными методами задачу моделирования;

- определить цель и провести выбор вариантов математической записи критерия цели моделирования (критерия эффективности);

- определить границы модели и внешней среды в свете поставленной задачи и цели;

- выбрать окончательный математический аппарат, с помощью которого можно описать поставленную задачу и цель;

- провести при необходимости детализацию модели;

Для словесного описания и разработки концептуальной модели в дальнейшем будем использовать примеры имитационного моделирования систем обслуживания.