Вопрос 3.Изокоста. Принцип минимизации издержек

Предположим, что используется только два переменных фактора — труд и капитал. Цены этих факторов, соответственно, W и r (W — ставка зарплаты, r — рентная оценка). Совокупные издержки С обоих этих факторов составят С =WL+rK, где L— количество работников труда, а K — количество станков.

Издержки производства могут быть представлены в виде изокост. Изокоста — линия, отражающая сочетание затрат труда и капитала, при которых общие издержки остаются не­изменными. Уравнение С =WL+rKописывает семейство изокост при заданных ценах на труд и капитал. Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту. Это показано на рис. 16, где каждая прямая соответствует определенному уровню затрат для различных ресурсных комбинаций, принадлежащих данной прямой.

Рис. 16 Изокосты, отражающие сочетания труда и капитала при различных на них ценах

Свойства изокосты:

1. Угол наклона изокосты зависит от соотношения цен на ресурсы W/r;

2.Если цены на ресурсы возрастают, но соотношение их остается прежним, то изокоста смещается вверх из положения С₀ в С₁;

3. При возрастании рентной оценки капитала r угол наклона изокосты уменьшается, и она становится более пологой. Обратное происходит при снижении рентной оценки r — угол наклона возрастает и изокоста становится более крутой;

4. При возрастании цены труда Wугол наклона изокосты возрастает и она станет более крутой. При снижении цены Wпроизойдет снижение наклона и изокоста станет более пологой.

Допустим, фирма желает достичь выпуска продукции Q₁с минимальными затратами. Для решения этой задачи изобразим в системе координат изокванту Q₁(рис. 17). Фирма предполагает израсходовать на приобретение L и К сумму равную Со. Однако ни одно сочетание факторов, которое позволило бы достичь объем выпуска Q_1, за эту сумму невозможно.

Рис. 17 Минимизация издержек для производства Q₁ продукции

Выпуск продукции Q_1,может быть достигнут при затратах С₂ с использованием капитала К₁ и труда L₃ либо — соответ­ственно К₃ и L₁. Но величина С₂ больше минимальных затрат. Тот же выпуск продукции Q₁ может быть достигнут с меньшими издержками, например, при использовании К₂ единиц капи­тала и L₂ единиц труда (точка Е). Это точка является точкой касания изокванты Q₁ и изокосты С₁. В этой точке углы накло­на изокванты и изокосты одинаковые. Предельная норма заме­щения в точке Е равна соотношению цен труда и капитала:

MRST_kl= W /г (20)

Зная, что величину MRST_kl можно представить как отно­шение предельного про­дукта труда к предель­ному продукту капитала, запишем:

MP_l / MP_k= W / г (21)

Умножив обе части данного равенства на MP_k / W, получим

MP_l / W = MP_k / г (22)

Из этого равенства вытекает принцип минимизации затрат: производство заданного объема продукции с минимальными затратами требует, чтобы одновременно используемые ресурсы имели одинаковую величину предельного продукта на тенге затрат.