Метод временных рядов

Анализ временных рядов используется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интервале времени Т.

Результаты экспериментов или наблюдений, полученные на данном интервале, представляются в виде временного ряда, каждое значение Y_i ко­торого включает детерминированную f(t) и случайную z(t) составляющие:

.

Детерминированная составляющая описывает влияние детерминиро­ванных факторов в момент времени t, влияние же множества случайных факторов описывает случайная составляющая. Детерминированную часть временного ряда называют трендом. Этот временной ряд описывается так называемой трендовой моделью:

,

где а_а, а_i — коэффициенты тренда;

k — количество функций времени, линейная комбинация которых определяет детерминированную составляющую;

- функция времени.

В процессе анализа вид функции времени постулируется исследо­вателем в виде рабочей гипотезы. Это может быть степенная функция либо тригонометрическая, например , где - круговая частота изменения i-й функции. Коэффициенты тренда и оценку дисперсии слу­чайной составляющей определяют путем проведения статистической обра­ботки результатов эксперимента или наблюдений.