Формула полной вероятности

Пример.

Выпекаются булочки с изюмом. Обозначим: n – число изюминок, N - число булочек.

Найти вероятность того, что в булочке будет ровно k изюминок.

Здесь , . Среднее число изюминок составляет (средняя плотность). Тогда

Пусть А – случайноесобытие, которое происходит только совместно с одним из событий Н₁, Н₂, …, Н_n, которые образуют полную группу событий. События Н₁, Н₂, …, Н_n в теории вероятностей называются гипотезами.

Вероятность р(А) можно определить с помощью формулы полной вероятности:

р(А)=р(Н₁)×р(А /Н₁ )+р(Н₂)×р(А /Н₂ )+…+р(Н_n)×р(А /Н_n).